29章投影与视图九年级数学导学案模板Word文件下载.docx
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（2）中心投影
①中心投影的定义：
叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．
②产生中心投影光源的确定：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．
（3）如何判断平行投影与中心投影：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．
二、新课导学
【活动探究】
例1：
王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，
如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD
的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置.
例2：
如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）
A．增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米
随堂训练：
1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．
※学习小结：
3、巩固拓展
1、探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.
2、下列物品①探照灯；
②车灯；
③太阳；
④月亮；
⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）
A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤
3、太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（）
A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影
C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影
4、一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.
※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
29.1投影
（2）
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
1、课前准备
1、正投影的定义：
叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
2、物体的位置与其正投影的关系：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；
当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；
当物体垂直于投影面时，其正投影成。
【活动探究】1、如图，把一根直的细铁丝（记为安线段AB）放在三个不同位置:
（1）铁丝平行于投影面;
（2）铁丝倾斜于投影面，
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现;
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB
=
A1B1
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB
>
A2B2
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置:
（1）纸板平行于投影面;
（2）纸板倾斜于投影面;
（3）纸板垂直于投影面
结论:
（1）当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小;
（3）当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为.
1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P图
（1）;
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图
（2）.
2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
1．球的正投影是（）
（A）圆面．（B）椭圆面．（C）点．（D）圆环.
2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）
（A）圆．（B）三角形．（C）矩形．（D）正方形.
3、指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.
4、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
¡
ì
29.2三视图
（1）
1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
从投影的角度加深对三视图概念的理解。
正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
一、课前准备
1、平行投影：
_________________________________________________。
2、正投影：
【活动探究】
1、探究一：
（阅读课本P94---95页文字完成填空）
视图：
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的叫做物体的一
个。
如图
（1），我们用三个互相垂直的平面，（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
将一个物体在三个投影面上进行正投影。
其中，
在正面内得到的由观察物体的视图，叫作；
在水平面内得到的由观察物体的视图，叫作；
在侧面内得到的由观察物体的视图，叫作；
将三个投影面展开在一个平面，得到这一物体的一张三视图。
2、探究二：
如图
（2），画三视图时，三个视图要放在正确的位置.
并且使主视图与俯视图_________，
主视图与左视图_________
左视图与俯__________。
3、通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的____。
正投影面上的正投影就是________，水平投影面上的正投影就是___________，侧投影面上的正投影就是____________。
1、若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）
A．三棱柱
B．圆柱
C．正方体D．三棱锥
2、如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ ）
3、如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）
4、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）
5、如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
1、画出图中的几何体的三视图。
题后小结：
画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
2、你能画出下图中几何体的三视图吗
？
29.2三视图
（2）
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
根据三视图描述基本几何体和实物原型。
根据三视图想象基本几何体实物原型。
1、阅读课本P111---112页文字
2、画一个立体图形的三视图时要注意什么？
（上节课中的小结内容）
3、说一说：
直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
4、做一做：
画出下列几何体的三视图
1、画三视图时，_________的部分的轮廓线画成实线，_______的部分的轮廓线画成虚线。
例题探究
2、例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
1、完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______。
（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
2、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。
3、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；
（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
三、巩固拓展
1、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图
2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。
第29章小结与复习
一、选择题
1．如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的（ ）
2．同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）
A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能
3．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
ABC
4．图是一个水管的三岔接头，它的左视图是（ ）
5．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
6．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为（ ）
A．小华比小东长B．小华比小东短
C．小华与小东一样长D．无法判断谁的影子长
7．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为（ ）
A．6个B．7个C．8个D．9个
8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图29 6是它们视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
9．像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________．
10．早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向________方跑步．
11．小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻旗杆的影长是20m，则旗杆的高是________m.
12．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝______.
13．长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积
是________．
三、解答题
14．两根木杆如图，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆B的影子．
15．如图是一个几何体，请你画出它的三视图．
16．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
17．如图，两幢楼高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°
时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度（结果精确到0.01，
˜1.732，
˜1.414）．
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