北京市各区数学中考一模试题分类汇编之二次函数汇编Word文件下载.docx
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(2)若点A在第一象限,且빐A=2,求抛物线的解析式;
(3)已知点BጸᎢ,ጸ+Ꭲͳ,ሻ2,2ͳ.若抛物线与线段BC有公共点,结合函数图象,直接
2
写出ጸ的取值范围.
2、丰台
26.已知二次函数y=ax2﹣2ax.
(1)二次函数图象的对称轴是直线x=;
(2)当0≤x≤3时,y的最大值与最小值的差为4,求该二次函数的表达式;
(3)若a<
0,对于二次函数图象上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥3时,均满足y1≥y2,请结合函数图象,直接写出t的取值范围.
3、西城
4、朝阳
25.在平面直角坐标系xOy中,直线y=1与一次函数y=-x+m的图象交于点P,与反比
例函数y=m的图象交于点Q,点A(1,1)与点B关于y轴对称.
x
(1)直接写出点B的坐标;
(2)求点P,Q的坐标(用含m的式子表示);
(3)若P,Q两点中只有一个点在线段AB上,直接写出m的取值范围.
5、房山
26.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx-1交y轴于点P.
(1)过点P作与x轴平行的直线,交抛物线于点Q,PQ=4,求b的值;
a
(2)横纵坐标都是整数的点叫做整点.在
(1)的条件下,记抛物线与x轴所围成的封闭区域(不含边界)为W.若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求a的取值范围.
6、密云
26.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2-4ax+1(a>
0).
(1)抛物线的对称轴为;
(2)若当1≤x≤5时,y的最小值是-1,求当1≤x≤5时,y的最大值;
(3)已知直线y=-x+3与抛物线y=ax2-4ax+1(a>
0)存在两个交点,设左侧的交点为点P
(x1,y1),当-2≤x1<
-1时,求a的取值范围.
7、平谷
8、顺义
26.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,-4)和B(-2,2).
(1)求c的值,并用含a的式子表示b;
(2)当-2<
x<
0时,若二次函数满足y随x的增大而减小,求a的取值范围;
(3)直线AB上有一点C(m,5),将点C向右平移4个单位长度,得到点D,若抛物线与线段CD只有一个公共点,求a的取值范围.
9、延庆
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3a(a≠0)过点A(1,0).
(1)求抛物线的对称轴;
(2)直线y=-x+4与y轴交于点B,与该抛物线的对称轴交于点C,现将点B向左平移一个单位到点D,如果该抛物线与线段CD有交点,结合函数的图象,求a的取值范围.
10、燕山
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-3a(a≠0)经过点A(-1,0).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(用含a的式子表示)
(2)已知点B(3,4),将点B向左平移3个单位长度,得到点C.若抛物线与线段
BC恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
11、通州