高中鲁科版物理新选修31 第六章 磁场对电流和运动电荷的作用 章节练习Word文档格式.docx

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匀速直线运动的速矢端迹是线段 

匀加速直线运动的速矢端迹是射线

匀速圆周运动的速矢端迹是圆 

平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线

5.如图所示，一个带正电的粒子以一定速度进入匀强磁场中，匀强磁场的方向竖直向下，关于此时带电粒子所受的洛伦兹力的方向，下列说法正确的是（ 

）

向左 

向右 

垂直纸面向里 

垂直纸面向外

6.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：

2，转动半径之比为1：

3，角速度之比为2：

1．则它们的向心力之比为（ 

2：

3 

1：

6：

1 

3：

1

7.如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将（ 

）

N减小，f=0 

N减小，f

0 

N增大，f=0 

N增大，f

二、填空题

8.如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；

a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为________。

9.做曲线运动的物体在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．

10物体做曲线运动时，物理量一定发生变化的是________．

11.如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm．当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为________；

当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是________rad/s．

三、综合题

12.一根长为L=90cm的绳子系着一个装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动．已知水的质量m=0.5kg．（g=10m/s2）求：

（1）水桶到达最高点时水不流出的最小速度；

（2）当水桶在最高点时的速度为6m/s时，水对桶底的压力．

13.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1cm，电流为0.5A，所受的磁场力为5×

10﹣4N．求：

（1）该位置的磁感应强度多大？

（2）若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？

（3）若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？

四、解答题

14.如图所示，AB为半径为R的金属导轨，a，b为分别沿导轨上下两表面做圆周运动的小球，要使小球不致脱离导轨，则a，b在导轨最高点的速度va，vb应满足什么条件？

五、实验探究题

15.某学生设计一试验来粗略验证向心力的表达式F向=m（

）2r，如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着一个圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，则说明向心力的表达式正确．

（1）用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆悬空做匀速圆周运动，用秒表记录钢球运动n圈所用时间t，用直尺测出纸上的圆的半径为r，如果向心力的表达式正确，并假设钢球质量为m，则这个实验中由向心力表达式求出来的向心F向=________；

（2）然后，测出线的长度为L，假设钢球可看做质点，我们再从力的角度计算钢球的合力F合=________；

（3）在本实验中小球的质量________（“需要”或“不需要”）测出；

（4）由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】A、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下．故A错误．B、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．

C、根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外．故C错误．

D、电荷的运动方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力．故D错误．

故选：

B．

【分析】伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向．

2.【答案】B

【解析】【解答】解：

根据左手定则，可知：

磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以安培力垂直于感应线与电流构成的平面．但磁感线不一定垂直于电流，故只有B正确，ACD均错误；

B

【分析】左手定则的内容：

伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．

3.【答案】C

【解析】【解答】根据F=BIL得，电力增大为原来的3倍，则安培力增大为原来的3倍．故C正确，A、B、D错误．故选：

C

【分析】电流与磁场垂直时，F=BIL，根据该公式判断安培力大小的变化

4.【答案】A

【解析】【解答】A、匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应为点（以固定点为起点画出若干矢量），不是线段．故A错误．B、匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．故B正确．

C、匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．故C正确．

D、平抛运动的水平分速度不变，竖直分速度为gt，均匀增加其“速矢端迹”为向竖直下的射线，故D正确．

本题选错误的，故选A．

【分析】根据不同运动的特点和“速矢端迹”的定义，分析各种运动“速矢端迹”的形状．

5.【答案】C

带正电的粒子向右运动，所以电流的方向就是向右的，磁场的方向是向下的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是垂直纸面向里，所以C正确．ABD错误．

【分析】根据左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．根据左手定则来判断洛伦兹力即可．

6.【答案】A

根据向心力的大小公式Fn=mrω2，知：

甲、乙两个物体质量之比为1：

3，角速度之比为2：

1，代入公式得向心力大小之比为2：

3．

A

【分析】根据向心力与角速度的关系公式Fn=mrω2，结合质量之比、转动半径之比、角速度之比求出向心力之比．

7.【答案】C

【解析】【分析】磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平的，电流的方向垂直与纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的“安培力”方向竖直向上，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是竖直向下的；

因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力，压力是增大的；

因为这两个力的方向都是竖直向下的，所以磁铁不会发生相对运动，也就不会产生摩擦力．故选：

C。

【点评】

（1）本题的关键是知道磁场对电流的作用的方向可以通过左手定则判断，然后根据作用力和反作用力的知识进行推理分析；

（2）摩擦力产生的条件是两个相互接触的物体已经发生相对运动，或者有相对运动的趋势。

8.【答案】-F；

-3F或5F

【解析】【解答】由牛顿第三定律，b受到a对它的磁场力为-F；

a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，c在a、b两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c导线对b导线的作用力是它对a导线的作用力的两倍，方向相反，a受到的磁场力大小变为2F，那么c导线对a导线的作用力可能是F也可能是-3F，c导线对b导线的作用力可能是-2F也可能是6F，故此时b受到的磁场力为-3F或5F。

【分析】本题考查安培力的理解和应用。

9.【答案】切线

【解析】【解答】曲线运动某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向．

故答案为：

切线

【分析】物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上．

10.【答案】速度

【解析】【解答】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故速度方向一定变化，而大小可以不变，如匀速匀速圆周运动速度，曲线运动的条件是合力与速度不共线，故合力可以是恒力，如平抛运动，合力恒定，加速度也恒定．

速度

【分析】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．

11.【答案】4；

3

【解析】【解答】脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；

当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以ω链r链=ω飞r飞，亦即ω链N链=ω飞N飞．当N链=48，N飞=12时，自行车速度最大，此时ω飞=4ω链，当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时ω飞=ω链，而自行车的速度v

ω，所以自行车的最大速度和最小速度之比为4．

当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω链N链=ω飞N飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即N链=48，N飞=12．

ω飞=ω后=

，所以ω脚=ω链=

=3.0rad/s．

故本题答案为：

4，3.0．

【分析】在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度．脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；

当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．

12.【答案】

（1）解：

水与水桶一起做圆周运动，要让水不流出水桶，设运动的最小速率为v0，则在最高点处有：

代入数据解得：

v0=3m/s

答：

水桶运动到最高点时水不流出的最小速率是3m/s．

（2）解：

设桶底对水的支持力为F，根据牛顿第二定律有：

F=25N

由牛顿第三定律可知，水对桶底的压力为F′=25N，方向竖直向下．

如果水桶运动到最低点时的速率v=6m/s，水对桶底的压力是25N．

【解析】【分析】

（1）水桶运动到最高点时，水恰好不流出时，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解最小速率；

（2）水在最高点速率v=3m/s时，以水为研究对象，分析受力情况：

重力和桶底的弹力，其合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，求出水对桶的压力大小．

13.【答案】

根据公式B=

得：

B=

T=0.1T．

该位置的磁感应强度0.1T；

该处的磁感应强度不变，B=0.1T．

若将该电流撤去，该位置的磁感应强度是0.1T；

（3）解：

电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F=0．

若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力为0．

【解析】【分析】本题比较简单，直接根据磁感应强度的定义式B=

以及安培力公式F=BIL即可正确解答．

14.【答案】解：

对a球，有：

mg﹣Na=m

要使小球a不致脱离导轨，必须满足：

Na≥0，解得va≤

对b球，有：

mg+Nb=m

要使小球b不致脱离导轨，必须满足：

Nb≥0，解得vb≥

va≤

．要使小球b不致脱离导轨，必须满足：

vb≥

【解析】【分析】小球刚好不致脱离导轨时，两球均由重力提供向心力，列式求解．

15.【答案】

（1）

（2）

（3）不需要

（4）偏大

（1）钢球运动n圈所用时间t，则周期为T=

，

这个实验中由向心力表达式求出来的向心为：

F向=m

=

（2）对小球受力分析如图所示，则有：

F合=mgtanθ=

，（3）根据

可知，质量可以约去，则不需要测出小球的质量，（4）根据F合=

可知，（F合）2=

设球的半径为r′，若考虑小球半径，则有（F合）2=

＞

则由于小球半径未考虑会导致从力的角度计算出的F合偏大．

（1）

；

（2）

（3）不需要；

（4）偏大．

【分析】

（1）先求出周期，根据向心力的周期公式求解向心力；

（2）对球受力分析，受拉力和重力，合力提供向心力，根据平行四边形定则列式求解；

（3）从实验原理的角度分析即可；

（4）根据数学知识分析即可．