阎石数电第四版课后习题答案详解.docx
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阎石数电第四版课后习题答案详解
1.1二进制到十六进制、十进制
数字电路习题答案（第一章）
第一章
（1）（10010111）=（97）=（151）
（2）（1101101）=（6D）=（109）
（3）（0.01011111）=（0.5F）=（0.37109375）（4）（11.001）=（3.2）=（3.125）
1.2十进制到二进制、十六进制
（1）（17）=（10001）=（11）
（2）（127）=（1111111）=（7F）
（3）（0.39）=（0.011000111101011100001010）=（0.63D70A）（4）（25.7）=（11001.10110011）=
1.8用公式化简逻辑函数
（1）Y=A+B（3）Y=1
Y=ABC+A++（4）Y=ABCD+ABD+ACD
（2）BC
（19.B3）
Y=BC+A+B+C=C+A++
解：
BC
1
解：
Y
=
）
=
=（1A＋A＝）
AD（BC+B+C）=AD（B+C+CAD
（5）Y=0（7）Y=A+CD
（6）Y=AC（CD+AB）+BC（B+AD+CE）
解：
Y=BC（B⋅AD+CE）=BC（B+AD）⋅CE=ABCD（C+E）=ABCDE
（8
+
）
）Y=A+（B+C）（A+B+C）（A+BC
）=+（
+
）
解：
Y=A+（B⋅C）（A+B+C）（A+B+CA
=A+BC（A+B+C）=A+ABC+BC=A+BC
（9）Y=BC+AD+AD
ABC+BC）（A+BC
（10）Y=AC+AD+AEF+BDE+BDE
1.9（a）Y=
ABC+BC（b）Y=ABC+ABC
（c）
Y1=
AB+ACDY2
=
AB+ACD
+
+
ACDACD
（d）
Y=AB+AC+BC,Y=
ABC+ABC+ABC+ABC
1.10求下列函数的反函数并化简为最简与或式
（1）Y=AC+BC
（2）Y=A+C+D
+
（3）Y=（A+B）（A+C）ACBC
⋅
Y=A+B+C
解：
Y=（A+B）（A+C）AC+BC=[（A+B）（A+C）+ACBC
=（+
AB+AC+BC+AC）（B+C）=BC
+
（5）Y=AD+AC+BCDC
]（4）
+）
解：
Y=（A+D）（A+C）（B+C+D）C=AC（A+D）（B+CD
=ACD（B+C+D）=ABCD
1.11将函数化简为最小项之和的形式
（1）Y=ABC+AC+BC
（6）Y=0
解：
Y=ABC+AC+BC=ABC+A（B+B）C+（A+A）BC
=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC
（2）Y=
ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
1
3
+
Y=A+BCD
数字电路习题答案（第一章）
（）
解：
Y=A（BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+
B（ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+
+
BCDBCD）
+
+
+
=
ABCD+
ABCD+
ABCD+ABCD+
ABCD+
ACDACD）（
ABCD+ABCD+
AB+AB+AB+AB）CD
ABCD+
ABCD+
ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
（13）
（4）Y=ABCD+ABCD+ABCD+
ABCD+
ABCD+ABCD+
ABCD+ABCD
（5）Y=LMN+LMN+LMN+
LMN+LMN+LMN
1.12将下列各函数式化为最大项之积的形式
（1）Y=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C）
（2）Y=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C
（3）Y=M0⋅M3⋅M4⋅M6⋅M7（4）Y=M0⋅M4⋅M6⋅M9⋅M12⋅M13
（5）Y=M0⋅M3⋅M5
1.13用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：
（1）Y=A+D（3）Y=1
（2）Y=AB+AC+BC+CD（4）Y=AB+AC+BC
Y=C+D+ABY=AB+AC
（5）Y=B+C+D（6）Y=AB+AC+BC
（7）Y=C（9）Y=BD+AD+BC+ACD
（8）Y（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14）（10）Y（A,B,C）=∑（m,m,m）
Y=B+CD+ADY=ABC++
）
1.14化简下列逻辑函数
（1）Y=A+B+C+D
（2）Y=CD+ACD
（3）Y=AB+D+AC（4）Y=BC+BD
（5）Y=AB+DE+CE+BDE+AD+ACDE
1.20将下列函数化为最简与或式
（1）Y=ACD+BCD+AD
（2）Y=B+AD+AC
（3）Y=A+B+C（4）Y=A+BD
（5）Y=1（6）Y=CD+BD+AC
2
ABCABC
2.1解:
数字电路习题答案（第二章）
第二章
（a）当vi＝0V
时，vB
=−10
+
5.120
×5.1=−
∴
2VT截止vo
≈
10
V
当vi＝5V
I
时，B＝
5－0.7
5.1
−
10.7
20
=
0.3mA
I
10
BS≈×
302
=
<
0.17mAI
B
∴
T
饱和
v
o
≈
0.2V（0~0.3
V
都行）
悬空时，vB负值，T截止，
vo
≈
10V
（b
v
）当vi＝0V时，为负值
∴
5
vV
B
T截止＝
I
当v＝5V时，＝
5－0.7
−
8.7
o
=0.42mA
5
=
B
547
。
<
18
∴
≈
I
BS≈×
502
0.05mAI
B
T
饱和
v
o
0.2V（0~0.3
V都行）
I
悬空时，＝
5－0.7
−
8.7
=0.08mA
I
=
0.05
B
<
4.7
18
∴T
0.2（0~0.3
mAI，
v
V
V
BS
B
饱和，＝
都行）
2.3解：
s闭合时，输入低电平，此时
VIL=R2×5I′IL≤0.4V
R
2
o
0.4
≤′
=
0.4V
=200Ω
R的最大允许值为200
Ω
s断开时，输入为高电平，此时
5IIL
2mA
V
4V
2
1V
=−（+R）×5I≥
VV
4V
+R≤cc−=
=10KΩ
IHcc
∴
R12
IH
10KR
R12
5I
IH
0.1mA
R最大允许值为－
2.4解：
1
2
I（max）
8
GM输出为低电平时，扇出系数N＝OL
IIL
==
0.4
20
I（max）
0.4
2.5解：
GM输出为高电平时，扇出系数N＝OH
所以，N＝20
IIH
=
0.02
=
20
G
M
N
输出为低电平时，扇出系数＝
IOL（max）
IIL
IOH（max）
16
==10
1.6
0.4
G
M
所以，N＝5
N
输出为高电平时，扇出系数＝
2IIH
1
=
2×0.04
=5（
2
分母中的为输入端的个数）
数字电路习题答案（第二章）
2.6解：
由于TTL型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管
I（max）
16
N低＝OL
2IIL
I（max）
=
2×1.6
0.4
=5
N高＝OH
2IIH
∴
5
=
2×0.04
=5
最多能驱动个相同的或非门
2.7解：
根据公式：
−
VV5−3.2
R
L（max）
=
ccOH
+
nIOHmIIH
−
VV
=
3×0.1+3×0.02
5−0.4
=5K
R
L（min）
=
ccOL
−′
ILMmIIL
=
8−3×0.4
≈
0.68K
2.8解：
∴0.
=
<<5
68KRL
时，T
K
＝
当VV
IIH
必须满足截止条件：
IB0
V
0.1
−
同时要满足
cc
−−VV
OLBE≤I
LM
⇒
R1≥1.1K
当V
=0V
T
R
1
+
RR
23
IB≥I,
I
时，必须满足饱和条件：
BS
I
BS
≈
Vcc
β
Rc
−
=
1mA，
−⎫
I3＝0.7+8=0.43
R3
mA
IB=I1I
−
OH
I
3
⎪
I1＝
V
OH
VV
ccOH
R1
=V+
BEIR
22
+
⎪⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⇒
R1
≤
4.46K
I2=I3I
BS
∴1.
2.9解：
≤≤4.46
1KR1
K
（1）同上题解法：
ILM=16mA
V
0.3
I
I
=5×1.4=7mA⇒
+=cc−+I=
Ic=IIL
8mA
⇒IBS=c=
0.08mA
L
RL
β
≤≤
可解得：
0.3KRB
33.1
K
R
c
（2）把OC门换成TTL门时，
若门输出为低电平时两者相同，无影响；
但输出高电平时两者截然不同，OC
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