全国各地中考试题分类解析汇编第1辑第15章分式.docx
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全国各地中考试题分类解析汇编第1辑第15章分式
2017年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）
第15章分式
一．选择题（共20小题）
1．（2017•深圳）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．﹣=2B．﹣=2
C．﹣=2D．﹣=2
2．（2017•南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）
A．=B．=
C．=D．=
3．（2017•贵州）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．（2017•山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2017•青岛）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
A．﹣=1B．﹣=1
C．﹣=1D．﹣=1
6．（2017•河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．=﹣5B．=+5C．=8x﹣5D．=8x+5
7．（2017•泰安）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？
设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．=B．=
C．=D．×30=×20
8．（2017•昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．﹣=
9．（2017•新疆）两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．﹣=15B．﹣=
C．﹣=15D．﹣=
10．（2017•临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．=B．=C．=D．=
11．（2017•内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．=B．=C．=D．=
12．（2017•十堰）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（ ）
A．y=﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=0
13．（2017•海南）解分式方程，正确的结果是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=2D．无解
14．（2017•重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣D．
15．（2017•贺州）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4
16．（2017•宜昌）分式方程=1的解为（ ）
A．x=﹣1B．x=C．x=1D．x=2
17．（2017•潍坊）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣
18．（2017•邵阳）分式方程=的解是（ ）
A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3
19．（2017•凉山州）关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5
20．（2017•黑龙江）关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m＞﹣3C．m＞﹣3D．m＜﹣3
2017年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第15章分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．（2017•深圳）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．﹣=2B．﹣=2
C．﹣=2D．﹣=2
【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：
原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．
【解答】解：
设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，
根据题意，可列方程：
﹣=2，
故选：
A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
2．（2017•南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）
A．=B．=
C．=D．=
【分析】直接利用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，进而得出等式求出答案．
【解答】解：
设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得：
=．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
3．（2017•贵州）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A．B．C．D．
【分析】设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，根据：
现在植树400棵所需时间=原计划植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可．
【解答】解：
设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，
根据题意，可列方程：
=，
故选：
A．
【点评】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在寻找相等关系，列出方程．
4．（2017•山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【分析】设甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论．
【解答】解：
设甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得
，
故选B
【点评】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键．
5．（2017•青岛）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
A．﹣=1B．﹣=1
C．﹣=1D．﹣=1
【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．
【解答】解：
设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：
﹣=1．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
6．（2017•河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．=﹣5B．=+5C．=8x﹣5D．=8x+5
【分析】根据题意知：
8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可．
【解答】解：
根据题意，可列方程：
=+5，
故选：
B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程．
7．（2017•泰安）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？
设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．=B．=
C．=D．×30=×20
【分析】直接利用现要加工2100个A零件，1200个B零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可．
【解答】解：
设安排x人加工A零件，由题意列方程得：
=．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出加工两种零件所用的时间是解题关键．
8．（2017•昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．﹣=
【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：
由题意可得，
﹣=，
故选C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
9．（2017•新疆）两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．﹣=15B．﹣=
C．﹣=15D．﹣=
【分析】根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间=路程÷速度”即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论．
【解答】解：
设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，
第一组到达乙地的时间为：
7.5÷1.2x；
第二组到达乙地的时间为：
7.5÷x；
∵第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地，
∴列出方程为：
﹣==．
故答案为D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列
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