最新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数教案Word格式文档下载.docx
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通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？
3、探索找一个数倍数的方法。
（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？
你能找出3的倍数吗？
（2）学生独立找，并且集体交流。
教师在学生回答的基础上提问：
“你能把3的倍数全找出来吗？
”
（3）总结：
找一个数的倍数有什么方法？
三、巩固练习，深化认识。
1、练习
a、找50以内7的倍数。
让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？
b、15的因数有那些？
2、判断：
a、3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。
b、15的倍数只有15和30。
c、57是3的倍数。
d、1是1、2、3、……的因数。
3、猜一猜：
今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？
同时又是7的倍数。
学生讨论，交流。
四、全课小结：
今天你学到了什么？
有哪些收获？
板书设计：
教学反思：
2和5的倍数的特征
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；
知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
奇数和偶数的概念。
2、5倍数的数的特征。
多媒体
一、认识“偶数”、“奇数”：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：
2的倍数）
想一想，2的倍数写得完吗？
一般怎么处理？
（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？
（板书：
100以内）
请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？
有什么规律？
学生写，老师巡视。
2、交流：
老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
板书：
2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？
（换行再写，老师继续板书到最后：
92、94、96、98、100）指出：
“100以内”，包括100。
）
看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？
（1）都是双数；
（2）个位上是2、4、6、8、0；
（3）间隔排列……
指出：
这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3、想一想自己的学号，是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
全班50个学号中，有25个是偶数。
4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？
填哪些数字，它就是奇数？
二、学习5的倍数：
在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？
（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。
观察这些数，有什么特点？
（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。
这些数既是2的倍数，也是5的倍数。
5的倍数只有这些吗？
有补充吗？
继续板书：
5、15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？
（个位上是5或0）
三、巩固提升：
1、做练一练第一题：
读题后审题，看清楚有3个要求。
分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。
指名说说自己的判断理由。
再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
2、做练习五第6题：
做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。
3、用1、2、5三个数字组成一个三位数。
（1）组成的数是2的倍数
（2）组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。
5、做练习五第7题：
把下表中4的倍数涂上颜色。
学生独立涂色。
交流。
可能会有的错误：
4、14、24、34……
讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。
算一算，40以内4的倍数的个数：
40÷
4=10（个）
问：
4的倍数都是2的倍数吗？
2的倍数都是4的倍数吗？
你能举例说明吗？
四、全课总结：
说说你今天学会了哪些知识？
3的倍数的特征
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学重点：
探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：
理解3的倍数的特征。
一、复习：
说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：
2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8
（奇数）
5的倍数，个位上是0、5
既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0
二、学习3的倍数：
1、学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数：
50÷
3=16……2，应该有16个3的倍数
具体交流并板书：
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
你是用什么方法得到这些3的倍数的？
（依次加3，或是乘法）
2、观察特点：
3的倍数有什么特点吗？
可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。
可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。
老师板书：
各位
各位是什么意思？
（如果是一位数，那就这个一位；
如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；
如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）
举例加一加：
一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数
两位数：
12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数……
如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？
你是怎么想的？
如果是四位数647□呢？
你有什么更好的方法？
3、小结：
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试：
如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？
找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。
（选几个同学说一说）
四、巩固提升
1、完成练一练第1题
学生独立完成后交流
2、完成练一练第2题
这道题的要求还可以怎么理解？
（被除数是否是3的倍数）
学生完成后交流
3、做练习五第8题7□，20□，□12，3□5
先以第一题为例：
想7加2等于9，是3的倍数；
再2加3得5得到第2个答案；
再加3得8，得到第3的答案。
这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。
学生完成剩下的题。
4、做练习五第10题：
把下表中6的倍数涂上颜色。
涂完后问：
6的倍数都是3的倍数吗？
你还有什么发现？
五、全课总结：
素数和合数
1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。
质数和合数的特征
用恰当的的方法找出100以内的质数。
分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。
二、学习新知：
1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。
在自备本上写出一位数1~9的因数。
交流并板书：
1的因数：
1
2的因数：
1、2
3的因数：
1、3
4的因数：
1、2、4
5的因数：
1、5
6的因数：
1、2、3、6
7的因数：
1、7
8的因数：
1、2、4、8
9的因数：
1、3、9
观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。
（随学生回答圈出来。
）这些因数有什么特点？
（1和它本身）
像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。
素数（读一读）或质数（板书：
质数）
剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。
合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？
怎样的数叫合数？
（也可以从字面上来理解：
“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；
“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：
父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。
……）
想一想：
1是素数吗？
是合数吗？
为什么？
在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。
2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？
分别起立：
既不是素数也不是合数（只有1）
是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）
是合数的（分别起立，问：
怎么检查他们是合数呢？
）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）
3、看板书总结：
50以内的素数：
2、3、5、7
11、13、17、19
23、29
31、37
41、43、47
观察这些素数，你有什么好办法记住它们？
（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）
独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。
三、学生独立看书，并完成书上的练习。
1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。
2、知道1的特殊性
3、完成书上的练一练，进一步明确素数和合数的确定标准。
4、完成练习六第1题，明确50以内的素数的确定办法。
5、完成练习六第2题，熟练掌握50以内的素数。
用自己的话说说这节课的收获。
分解质因数
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？
它们各能被哪些数整除？
36212853607597
二、自主学习，探究新知。
（一）质因数与分解质因数的意义
1.导入：
同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？
玩游戏之前要交代几条游戏规则
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：
4＝2×
212＝2×
2×
322＝2×
11。
每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
教师出示下面的数．
6＝ 21＝ 17= 50＝
48＝ 53＝ 5= 75＝
2.小组交流：
17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：
质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
问:
能写成这种形式的数都是什么数？
只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？
（师板书）6＝2×
328＝4×
7
学生讨论发现：
6分解成2×
3后按游戏规则就不能再分解了；
但是28分解成4×
7后，4×
7中的4还可以分解成2×
2．
提问：
你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：
因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．
提问：
那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
（分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手试一试。
新课标第一网
交流：
①30=5×
66=2×
3所以30=5×
3
②30
／＼
5×
6（）
2×
3
5.引导学生归纳出：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。
6.介绍短除法。
谈话：
刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，其实还有一种简单的方法，叫短除法
学生自学38页“你知道吗？
集体交流，引导学生归纳出用短除法分解质因数的方法。
三、灵活运用，巩固新知。
1.自主完成练一练。
集体订正。
2.下面各式是分解质因数吗?
8=2×
412=2+3+7
15=3×
5×
120=2×
5
3.你能在括号里填上合适的质数吗？
9=（ ）＋（ ） 12=（）+（）
15=（）+（）18=（）+（）
24=（）+（）30=（）+（）
四、课堂总结
通过这节课的研究，你学到了哪些知识？
公因数和最大公因数
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。
一、复习引入
6的因素有（）；
8的因数有（）。
说说怎样可以找到一个数的因数？
二、教学新课
1、教学例9。
（1）那种纸片能正好铺满这个长方形呢？
在小组中试一试，拼一拼。
小组进行操作活动。
（2）汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？
你们知道是什么原因吗？
12÷
6＝2，18÷
6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。
4＝3，18÷
4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。
（3）讨论：
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
小组讨论。
交流汇报各自的想法。
只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。
（4）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？
（1、2、3、6）
（5）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
（板书）
板书课题：
公因数
（7）12和18的公因数有几个？
任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？
4是12和18的公因数吗？
两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。
2、教学例10。
（1）8和12的公因数有哪些？
最大的公因数是几？
能试着找一找吗？
小组活动，各自说说自己方法。
（2）汇报交流方法：
说说你是怎样找的？
（3）小结。
8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。
（板书课题：
最大公因数）说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？
（4）用集合圈表示。
两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。
出示集合圈图。
说一说，哪些数是8的因数？
哪些数是12的因数？
哪几个数是8和12的公因数？
3、完成练一练。
独立完成。
集体核对，说说你是怎样找的？
三、巩固练习
1、完成练习七第1题。
独立完成后交流。
2、完成练习七第2题。
独立完成，集体核对。
4、完成第3题。
（1）理解题意。
（2）每组中两个数有没有公因数，关键看什么？
有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？
6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？
24和42有公因数2和3吗？
5、完成第4题。
说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？
20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
给大家讲讲你今天收获的内容。
公因数和最大公因数练习
1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
熟练掌握求两个数最大公因数的方法
求两个特殊的数最大公因数方法的探索过程
一、基础训练
1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。
8和209和2114和21
你是用什么方法找出8和20的公因数的？
还可以用什么方法？
2、完成练习七第5题。
（1）独立完成找出每组数的最大公因数。
（2）汇报结果，集体讲评。
（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？
（倍数关系）
它们的最大公因数有什么特征？
（比较大的数）
可以得出什么结论？
（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）
（4）观察第二组中的每题，你有什么发现？
每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
3、完成练习七第6题。
可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。
独立完成，巡视指导。
你是用什么方法找出的？
有不同的方法吗？
4、完成练习七第7题。
你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？
你是怎样找出的？
独立完成在书上。
二、提高训练
1、完成练习七第8题。
（1）读题，理解题意。
（2）“裁成同样大，要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米”是什么意思？
（边长既要是15的因数，也要是9的因数，因此最大的正方形边长应该是15和9的最大公因数）
求出15和9的最大公因数。
最大的正方形边长应该是多少呢？
（3厘米）
试着画一画。
沿着长的方向可以画几个？
（5个）怎样用算式表示呢？
（15÷
3＝5）
沿着宽的方向可以画几个？
（3个）怎样用算式表示呢？
（9÷
3＝3）
一共可以裁多少个？
（5×
3＝15个）
3、完成练习五第11题。
读题，理解题意。
要求“找出这两路车第二次同时发车的时间”实际是求什么？
（6和8两个数的最大公因数）
你是从哪里看出来的？
三、课堂总结
学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。
因数与倍数整理与复习
1．通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2．通过整理与复习，能正确判断奇数和偶数，正确判断2、5和3的倍数，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
3.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
4．通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。
复习重点：
1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2．利用所学知识解决实际问题。
复习难点：
1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络图。
课前整理与复习：
课前学生自己梳理知识点以及错题，做成一张数学小报。
小报的内容分为三部分，包括“回顾与整理”“练习与运用”“错题分析”。
第一部分“回顾与整理”主要是梳理知识点，第二部分“练习与运用”：
学生针对自己掌握不够好的知识点自己出题练习。
第三部分“错题分析”：
把自己作业中的错题进行分析。
另外，每人用两张卡纸从第二部分“练习与运用”或第三部分“错题分析”里分别选择1题自己掌握得最不好的题目抄在上面。
教学过程：
第一部分：
小报交流。
说说你认为本单元中难理解，掌握得不太好的知识点分别是什么？
倍数
根据学生的汇报，教师梳理出知识网络图。
质数
自然数
2的倍数
5的倍数
3的倍数
偶数
奇
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