全等三角形的判定2练习题Word文档格式.docx
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100?
0,则第三边c的中线长m的取值范围为10．“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿．
22
第8题第10题
11．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:
∠B＝∠
D
二、拓展提高
12．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
/
13．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△ABD,AD交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？
请说明理由
14．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180,试说明AD＝
CD.
三、综合运用:
15．在△ABC中,∠ACB＝90,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:
①△ACD≌△CEB;
②DE＝AD＋BE；
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:
DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？
请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:
第、小题你选答的是第小题
答案
1.D[结合对项角相等,它们都符合SAS判定方法].B[注意条件间的对应关系].C[C的关系为SSA]
4.C[符合ASA的判定,三角形是唯一的].B[AAA不能判定全等].B[△ABD≌△ACE]
7.AD垂直平分BC[由全等可得]
8.5[可证△AOE≌△BOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得]2222222
9.a-12a+b-16b+100=+=+=0∴a=6,b=如下图
:
根据三角形的三边之间的关系,有:
8－6＜2AD＜8＋∴1＜AD＜答案为:
1＜m＜7
10.SSS[DH为两个三角形的公共边]11.解:
∵∠EAB＝∠CAD
∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD即∠EAD＝∠BAC在△ABC和△ADE中
?
AB＝AD
?
EAD＝?
BAC
AC＝AE?
∴△ABC≌△ADE
∴∠B＝∠D
12.解:
连结OE在△EAC和△EBC中
OA＝OC?
EA＝EC?
OE＝OE?
∴△EAC≌△EBC
∴∠A＝∠C
13.解:
△BDF是等腰三角形
∵△ABD翻折后得△ABD
∴△ABD≌△ABD∴∠1＝∠2
∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠1＝∠∴∠2＝∠3
∴BF＝DF∴△BDF是等腰三角形
14.解:
过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
∴∠4＝∠5＝∠6＝90∵BD平分∠ABC∴∠1＝∠2
在△BED和△BFD中
1＝?
2?
5＝?
BD＝BD?
∴△BED≌△BFD
∴DE＝DF
oo
∵∠A＋∠C＝180,∠A＋∠3＝180∴∠3＝∠C在△AED和△CFD中
3＝?
C?
6
DE＝DF?
∴△AED≌△CFD
∴AD＝CD15.解:
如图
全等三角形的判定练习题
一、1.如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形
2．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=0o，∠B=5o，则∠BED的度数是A．60oB．90oC．75oD．85o
3．如图，已知△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是
第题第题
A．∠B=∠CB．∠D=∠E
C．∠DAE=∠BACD．∠CAD=∠DAC
4．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F
B．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F
D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE
5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
A．都全等B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
6．下列判断正确的是
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等,且有一角为30°
的两个等腰三角形全等
C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
7．如图4所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：
①AS=AR；
②QP∥AR；
③△BRP≌△QSP中
A．全部正确B、仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
8．如图1所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABA．AE=CDB．AE>
CDC．AE9．如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点，且AD=BE=CF，图中全等的三角形组数为
A．3组B．4组C．5组D．6组
10.已知△ABC≌△MNP，?
A?
48?
，?
N?
62?
，则?
B?
度数分别为，，．，?
C，?
M和?
P的
二、1、已知：
如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?
BF,AE=CF．求证：
AF?
CE；
AB∥CD．
ABC
2．如图，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF；
求证：
AB//CD图．
12
3．如图，已知AB=CD，AC=DB；
∠A=∠D．
全等三角形判定
1．如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，利用SSS只需增加的一个条件是_____。
2．如图，已知△ABC和△DBE，B为AD的中点，BE＝BC，请增加的一个条件____________使△ABC≌△DCB。
3．如图，点F、C在线段BE上，且AB=DF，AC＝DE，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件___________。
4、如图：
将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°
，则∠A=度；
C
5．已知:
△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。
△ABD≌△ACD
B
A
6．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？
E
F
7、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？
说明理由。
8、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？
9已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？
为什么？
10、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？
CA
11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？
ME
CF
12、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？
13已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？
H
EC
14、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？
15、点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？
CB
A1
16、如图：
在△ABC中，∠C=90°
，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
MN=AM+BN。
17、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？
N
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