最新小升初数学公式大全.docx

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最新小升初数学公式大全

一、单位换算  

（1）长度单位换算：

1公里＝1千米      1千米＝1000米=10000分米=100000厘米    1000微米=1毫米

1米＝10分米=100厘米=1000毫米    1分米＝10厘米=100毫米   1厘米＝10毫米

（2）面积单位换算：

1平方米＝100平方分米    1平方分米＝100平方厘米    1平方厘米＝100平方毫米  

1平方千米=100公顷       1公顷=10000平方米=100公亩     1公亩=100平方米  

1平方千米=1000000平方米      1亩＝666.666平方米  

（3）体（容）积单位换算：

1立方米＝1000立方分米          1立方分米＝1000立方厘米         

1立方厘米＝1000立方毫米        1立方米=1000升 1升＝1立方分米＝1000毫升       

1毫升＝1立方厘米 

（4）重量单位换算：

1吨＝1000千克=1000000克             1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤  

（5）人民币单位换算：

1元=10角        1角=10分          1元=100分      

（6）时间单位换算：

1世纪=100年     1年=12月         15分钟=1刻钟  

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月        小月（30天）的有:

4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天        平年全年365天, 闰年全年366天 

1日=24小时   1时=60分               1分=60秒   1时=3600秒      

二、一般运算规则 

1、 每份数×份数＝总数          总数÷每份数＝份数             总数÷份数＝每份数                                 

2、 1倍数×倍数＝几倍数      几倍数÷1倍数＝倍数           几倍数÷倍数＝1倍数  

3、 速度×时间＝路程        路程÷速度＝时间           路程÷时间＝速度  

4、 单价×数量＝总价        总价÷单价＝数量           总价÷数量＝单价  

5、 工作效率×工作时间＝工作总量    工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率  

6、 加数＋加数＝和         和－一个加数＝另一个加数  

7、 被减数－减数＝差       被减数－差＝减数           差＋减数＝被减数 

 8、 因数×因数＝积          积÷一个因数＝另一个因数  

9、 被除数÷除数＝商        被除数÷商＝除数            商×除数＝被除数 

10、 分数应用题 ：

 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量           

 已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量            比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） 

11、  归一问题：

    单一量×数量=总量          总量÷单一量=数量       总量÷数量=单一量 

12、比例尺：

     图上距离：

实际距离=比例尺             图上距离=实际距离×比例尺

 实际距离=图上距离÷比例尺 

三、小学数学图形计算公式 

1、 正方形 ：

       C：

周长     S：

面积       a：

边长  

周长＝边长×4  （ C=4a ）                  面积=边长×边长 （ S=a×a  ）                          

 2、 正方体：

       V:

体积       a:

棱长  

表面积=棱长×棱长×6 （ S表=a×a×6 ）         体积=棱长×棱长×棱长 （ V=a×a×a ）

 3、 长方形：

       C：

周长        S：

面积         a：

边长  

     周长=（长+宽）×2 （ C=2（a+b）  ）                 面积=长×宽 （ S=ab ） 

4、 长方体：

     V:

体积    s:

面积    a:

长    b:

 宽     h:

高  

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ S=2（ab+ah+bh）  ）       

（2）体积=长×宽×高 （  V=abh  ）

 5、 三角形 ：

         s面积      a底         h高  

      面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ）        三角形高=面积 ×2÷底       三角形底=面积 ×2÷高        内角和：

三角形的内角和＝180度。

6、 平行四边形 ：

     s面积       a底        h高       

面积=底×高 （  s=ah  ） 

7、 梯形 ：

           s面积     a上底     b下底      h高       面积=（上底+下底）×高÷2  （  s=（a+b）× h÷2  ） 

8、 圆形 ：

    S面积       C周长    ∏圆周率   d=直径      r=半径  

（1）周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径    C=∏d=2∏r  

（2）面积=半径×半径×圆周率= ∏ r2 

9、 圆柱体：

    v:

体积   h:

高   s;底面积   r:

底面半径   c:

底面周长 

（1）侧面积=底面周长×高  

   公式：

S侧=ch=πdh＝2πrh      

（2）表面积=侧面积+底面积×2  公式：

S表= S侧+ 2 S底=ch+2 S底=ch+2πr2 

 （3）体积=底面积×高    公式：

V=Sh           

（4）体积＝侧面积÷2×半径  （将近似长方体平放得到：

圆柱体体积=侧面积的一半×半径    V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 

10、 圆锥体 ：

  v:

体积   h:

高   s：

底面积    r:

底面半径        圆锥的体积＝1/3底面积×高。

 公式：

V=1/3Sh 

四、小学奥数公式：

和差问题的公式：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题的公式：

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题的公式：

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题的公式：

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

1如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

2如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式：

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题的公式：

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式：

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题：

关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题的公式：

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题的公式：

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

五、数学定义定理公式：

一、算术方面 

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

a+b＝b+a 

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

 （a+b）+c＝a+（b+c） 

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba 

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

 （ab）c=a（bc） 

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

  （a+b）×c=a×c+b×c 减法的运算性质:

  a-b-c=a-（b+c）   除法的运算定律:

  a÷b÷c=a÷（b×c）   

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

   学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数定理：