第六章频率与概率单元练习Word文档下载推荐.docx
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(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?
(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?
6.(2014•佛山)一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球,它们除颜色外其他都一样,
(1)求“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球”的概率;
(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是红球”的概率.
7.(2014•日照)在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动,活动规则是:
只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学,每人才能获得一次抽奖机会.在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字,选中后就可以得到该数字后面的相应奖品:
前面的人选中的数字,后面的人就不能再选择数字了.
(1)请用树状图(或列表)的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率.
(2)有的同学认为,如果甲先翻奖牌,那么他得到篮球的概率会大些,这种说法正确吗?
请说明理由.
1,(2014•乐山)在一个不透明的口袋里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球.
(1)下列说法:
①摸一次,摸出1号球和摸出5号球的概率相同;
②有放回的连续摸10次,则一定摸出2号球两次;
③有放回的连续摸4次,则摸出四个球标号数字之和可能是20.
其中正确的序号是_______
(2)若从袋中不放回地摸两次,求两球标号数字是一奇一偶的概率.
2,第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:
将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?
请用树状图或列表法说明理由.
3.将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是_____
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
4,某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:
顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到___元,购物券,至多可得到______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
5,(2014•宿迁)如图是两个全等的含30°
角的直角三角形.
(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;
(2)若将
(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
6.(2014•泰州)某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?
陕西2014解:
(1)画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的只有1种情况,
∴小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是:
(2)由
(1)得:
共有16种等可能的结果,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的有7种情况,
∴小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是:
7,日照解:
(1)所有获奖情况的树状图如下:
共有24种可能的情况,其中甲、乙二人都得到计算器共有4种情况,
所以,甲、乙二人都得计算器的概率为:
P=
(2)这种说法是不正确的.由上面的树状图可知共有24种可能情况:
甲得到篮球有六种可能情况:
P(甲)=
乙得到篮球有六种可能情况:
P(乙)=
丙得到篮球有六种可能情况:
P(丙)=
所以甲、乙、丙三人不管谁先翻奖牌得到篮球的概率都相等
6,
(2)列表如下:
白
红
---
(白,白)
(红,白)
(白,红)
(红,红)
所有等可能的情况有20种,其中两次摸出的球都是红球的情况有6种
1,
(1)①摸一次,1号与5号球摸出概率相同,正确;
②有放回的连续摸10次,不一定摸出2号球,错误;
③有放回的连续摸4次,若4次均摸出5号球:
5+5+5+5=20,则摸出四个球标号数字之和可能是20,正确;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两球标号数字是一奇一偶的情况数,即可求出所求的概率.
所有等可能的情况有20种,其中数字是一奇一偶的情况有12种
2,
(2)如图所示:
牌面数字之和为:
5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,9,8,
∴偶数为:
4个,得到偶数的概率为:
∴得到奇数的概率为:
∴甲参加的概率<乙参加的概率,
∴这个游戏不公平.
1.(2013•聊城)下列事件:
①在足球赛中,弱队战胜强队.
②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.
③任取两个正整数,其和大于1
④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.
其中确定事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.(2013•泰州)事件A:
打开电视,它正在播广告;
事件B:
抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;
事件C:
在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( )
A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)
C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)
3.(2013•泰安)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
B
C
D
4.(2013•安徽)如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A.
5.(2013•绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
A
D
6.(2013•连云港)在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…如此大量摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,对此实验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于30%,②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;
③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
7,(2013•吉林)在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A,B,C.这3个小球除所标字母外,其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;
再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字不同的概率
8.(2013•陕西)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:
①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;
②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
9.(2013•泉州)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字3的概率;
(2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x,不放回再抽取第二张,将数字记为y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数y=
图象上的概率.
10.(2013•济南)在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.
(1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸出红球的概率;
(2)如果第一次随机摸出一个球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)
11.(2013•宜宾)为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.
等级
频数
频率
一等奖
a
0.1
二等奖
10
0.2
三等奖
b
0.4
优秀奖
15
0.3
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a=_____,b=________,n=________;
(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,
求恰好选中这二人的概率.
12.(2013•青岛)小明和小刚做摸纸牌游戏.如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明的2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?