六年级下册第二单元Word文档下载推荐.docx
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比相等）
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
板书
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：
比例的意义）
三、合作探究，进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
请同学们再默读一遍比例的意义，思考：
想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师再强调：
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
）
2、寻找比例
你还能从图片中找出哪些比例？
（学生写在练习本上，然后汇报。
教师板书6∶4＝3∶212∶8＝6∶4
3、介绍比例的第二种表示方法
我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？
怎么写？
（学生口答，教师板书：
）
4、区分比和比例
师：
我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
（小组交流）
从形式上区分：
比由两个数组成；
比例由四个数组成。
从意义上区分：
比表示两个数相除；
比例表示两个比相等的式子。
四、根据意义，判断比例
刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
看比值是不是相等
1、5：
8与1：
5这两个比能组成比例吗？
为什么？
你能想出一个办法给5：
8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：
8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
想一想，能与5：
8组成比例的朋友能找几个？
你认为这无数个朋友有什么共同特点？
2、判断：
（1）、有两个比组成的式子叫做比例（）
（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。
（）
（3）、比值相等的两个比可以组成比例（）
（4）、0.1：
0.3与2：
6能组成比例（）
（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比（）
3、写出比值是5的两个比，并组成比例。
五、总结
师：
这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？
（学生自由说）
板书设计：
比例的意义
12∶6＝2
8∶4＝2
12∶6＝8∶4也可以写成
表示两个比相等的式子就叫做比例。
比例的认识
第2课时
教学目标:
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:
比例的基本性质。
教学难点:
发现并概括出比例的基本性质。
教学过程:
一、旧知铺垫导入。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶154.5∶1.5和10∶6
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：
刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？
告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、自主探究
过渡：
同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本，你能发现什么？
（1）什么叫比例的项？
比例中有几个项？
分别叫什么？
（2）你能把比例改写成分数形式吗？
改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？
试试看。
三、反馈。
1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。
2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。
3、练习：
指出下面比例的外项和内项．
（板书第一、三题的外项和内项）
四、探究比例的基本性质
（1）师：
比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？
请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
（2）学生探究验证，教师指导。
（3）板书：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第34面的“做一做”）。
2、（）：
4=6：
（）
3、根据比例的基本性质，在（）里填上适当的数．
（1）15∶3=（）：
1
（2）2∶0.5=1.2:
（）
（3）
（4）
（5）
4、如果a*2=b*4,则a:
b=（）:
（）;
如果a:
b=4:
2,则a=2,b=4这种说法对吗？
5.在a:
7=9:
b中（）是内项，a*b=（）
6.如果2A=7B（A,B不为零），那么A/B=（）/（）
六、通过本节课学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
七、布置作业：
比例的认识
第3课时
1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。
2．进一步理解并掌握比例的基本性质。
一、填空。
（1）（）叫做比例。
（2）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。
（3）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是
，写出这个比例（
）.
（4）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（
（5）在12
、8
、16
这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（
）、（
）或（
）。
（6）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）
（7）9:
3=（）：
2
（8）在3:
15、9:
45、4:
3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）
（9）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（
（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是（
二、选择题。
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（
）。
a.6
b.18
c.27
2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（
a.2∶15
b.15∶17
c.2∶17
3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（
a.3.5∶6
b.1.5∶4
c.6∶1.5
4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（
a.7
b.5.4
c.1.5
三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
（写出判断过程）
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
四、按要求写比例。
一个比例，组成比例的比的比值是
，两个外项分别是17和
，写出这个比例。
比例的应用
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：
7和8：
131/2：
1/3和1/4：
1/6
3、想一想，括号里该填几：
14：
（）=35：
5（）：
5=4：
10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？
⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流，形成方法。
解：
设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4：
10＝14：
x
4x＝14×
4x＝140
x＝35
答：
14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：
板书：
解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：
解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
方法小结：
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）。
其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三．学以致用，巩固新知。
1．解比例。
5：
8=X：
40X/9=7/3
1/2:
X=1/6:
2/51.5:
0.6=x:
0.4
2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）.12和5的比等于3。
6和X的比。
（2）.X和1/3的比等于4：
3。
3、拓展延伸。
（1）、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？
四、课堂总结：
（1）这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?
怎样解比例?
（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
）
（2）现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
（用来解比例）
五、作业。
第20页练一练。
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
教具学具：
多媒体课件
一、基本练习
1、教师提问：
什么叫做比？
什么叫做比例？
什么叫做解比例？
解比例的依据是什么？
比例的基本性质是什么？
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:
9和9:
12
（2）1.4:
2和28:
40
（3）1/2:
1/5和5/8：
1/4（4）7.5:
1.3和5.7:
3.1
二、提高练习
1、解下面的比例
：
=X：
9
2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:
10。
这个将军俑的实际高度是多少？
3、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度比是500:
1。
模型的高度是多少厘米？
三、达标练习
1、
=
=
6.5：
X=3.25：
4
2、如果
a=
b（a，b≠0）,那么，（a﹥b、a﹤b、a﹦b）。
3．如果a×
3=b×
5，那么a：
b=：
；
=:
6。
4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40和X的比。
（2）等号左端的比是1.5：
X，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是X和2.5。
（4）X和3/4的比等于1/5和2/5的比。
四、全课小结：
和同桌分享你的心得体会。
五、布置作业：
P20第1、2、3题。
比例的应用
一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。
2．18：
6＝24：
（）＝（）÷
3＝（）%。
3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：
（）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。
7．在比例3：
12＝6：
24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。
2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。
3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：
50。
4．x：
16＝7：
6，求x的值叫做解比例。
5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
三、解下面的比例：
X：
=
X=40
=
0.4:
12=X:
比例尺
知识与能力：
结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题.
情感态度和价值观：
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
小黑板
一、呈现情境图
二、思考并讨论
1、引导观察。
他们画得合理吗？
与同伴交流一下。
小组讨论、汇报。
2、引导探索。
在笑笑画得这幅图上你们发现了什么？
比例尺1：
10000是什么意思？
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比“，我们就给它起一个名字叫比例尺。
通常把比例尺写成前项是1的最简整数比。
图上距离
比例尺=--------------
实际距离
你们在什么地方看见过比例尺？
3、出示例题。
（1）小组交流。
（2）全班汇报。
师板书：
400米=40000厘米40000÷
10000=4（厘米）
4、探讨线段比例尺。
线段比例尺与前面的比例尺有什么不同？
你知道它的意义吗？
三、课堂练习
完成试一试
四、作业。
完成练一练。
比例尺
图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
通过练习，巩固对比例尺的认识。
培养学生联系实际解决问题的能力。
使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
教学准备：
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺？
2、说一说
（1）1：
800是什么意思？
（2）400：
1是什么意思？
二、做一做:
（1）甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？
（2）在一幅比例尺1:
2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。
（3）知识与能力：
两城相距500千米，如果画在比例尺是1：
500000的地图上，应画多长
（独立完成，指名展示并讲解，集体订正。
4、判断：
（1）比例尺的前项一定都是1.
（2）一个精密零件，长7毫米，画在图纸上是5.6厘米，这幅图的比例尺是8：
1
（3）学校平面图的比例尺是
三、能力提升
（1）在一幅比例尺是1：
400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。
这个阅览室的实际面积是多少？
（2）在比例尺为1：
3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。
（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。
（4）在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
四、小结
（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？
（2）评价：
你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?
五、作业：
练习二第5、6、7
比例尺
通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。
提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
使学生感受到数学与生活的紧密联系。
深刻理解比例尺的含义。
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
一、复习
1.什么叫比例尺？
2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？
3.课件出示教材第32页的第2题图。
（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米；
图上距离1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。
（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。
（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置。
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。
二、解决问题。
1.在一幅比例尺是1：
3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？
2.在一幅比例尺是8：
1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？
3.北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：
600000的地图上的距离约是多少厘米？
4.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，在这张平面上应画多少厘米？
图形的放大与缩小
第一课时
1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
体会图形相似变化的特点。
一、情境导入
同学们喜欢看魔术表演吗？
我们来做一个互动魔术。
拿出笔和本子，写出一个两位数，+5，×
2,-4,÷
2,-原数,不要说出你的答案,让老师猜猜,好吗?
你们的答案是3,对吗?
有些同学认为好不可思议,这就是数学的神奇魅力.想知道奥秘的同学下课来找我,好吗?
数学包罗万象,与我们的生活息息相关.我们在日常生活中,有时候需要把物体放大,有时候需要把物体缩小,请看大屏.说说图中反映的的是什么现象?
哪些是将物体放大了?
哪些是将物体缩小了?
生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
二、合作交流探究新知
1、出示教材第24页第一个问题。
让学生说说题中要求的按“4∶1”放大图形什么意思?
（按4∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的4倍）
（2）学生尝试着画出长方形放大后的图形。
（3）画直角三角形时，引导学生思考：
直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办?
（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
（4）观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化?
（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）
2、出示第二问题。
（1）如果把三角形按1∶3缩小，图形会发生什么变化?
学生讨论后的出：
A、图形缩小了，但形状不变。
B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一。
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
3、归纳小结：
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
4、进入智慧城堡,进行一系列练习.
5.小小设计师:
自己画一个图形,按一定的比缩小或者放大,看谁设计的图案最漂亮.
三、巩固练习
教科书P25练一练
四、总结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
图形的放大与缩小
第二课时
2、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方
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