小升初小学数学简单的统计表和统计图知识点汇总十.docx

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小升初小学数学简单的统计表和统计图知识点汇总十

小升初小学数学（简单的统计表和统计图）知识点汇总

313.在小学数学中，为什么要学习简单的统计表和统计图？

制作统计表和统计图是统计工作的两种主要的统计方法。

统计工作是社会主义现代化建设中的必不可少的一项工作。

有关统计的知识，无论在生产和生活中，还是在科学研究上，都有着极为广泛的应用。

由于统计的概念是：

汇集同一范围内的若干事物，进行计算、比较，以观察分析全体现象特征，叫做统计。

因此，工厂对每月生产计划的完成情况、产品产量的增长情况、产品成本或利润的上升或下降的情况、职工每天的出、缺勤情况等，都需要进行统计；在农村关于种植亩数的变化情况、亩产量与总产量的增长情况等，也都需要进行统计；在科学研究中，有关实验的各种数据、实验指标的完成情况等，同样也需要进行统计。

具体到学校，教职工人数，各年级男、女生人数，考试成绩的结果等，也离不开统计。

大至国家对市场经济、计划生育等的宏观控制，小至各行各业一个具体部门的现实与发展，无不和统计有着密不可分的联系。

这种统计，经常用统计表和统计图的方法显示出来。

在小学阶段，学习简单的统计表和统计图，一方面是渗透统计思想；另一方面是掌握有关统计图表的初步知识和技能，为将来在实际工作和生活中，掌握复杂的统计图表做好准备。

这部分知识包括：

数据处理、统计表和统计图。

要使学生掌握有关统计的一些初步知识，明确统计表和统计图的意义和作用，学会看一些简单的统计图表，并能处理一些简单的统计数据，进而绘制成统计表和统计图。

进行这部分的教学，除安排一些事先准备好的数据外，还可组织学生进行社会调查，搜集十年改革开发所发生的对比变化情况，运用搜集到的来自身边的活生生的数据，来绘制统计表和统计图。

这样做，既寓德育于数学教学之中；又使学生在潜移默化中受到生动的政治思想教育。

314.有关调查和搜集数据的初步知识有哪些？

在进行统计表或统计图的绘制前，需要通过调查来获取有关数据，然后才能进行数据处理。

有关调查和搜集数据的初步知识有以下几个方面：

（1）全面调查：

对于调查和研究的对象的全部进行调查，叫做全面调查。

例如：

我国进行两次全国人口普查，就是对我国的全部人口进行的一次调查。

又如：

某郊区所进行的全区乡镇企业普查，就是对全区所有乡镇企业的一次调查。

（2）部分调查：

对于考察和研究的对象的一部分，甚至极少一部分进行调查，叫做部分调查。

例如：

在检验产品的质量时，如果属于破坏性检验，就只能检验全部产品中极少的一部分，根据这一部分产品的检验结果来推测全部产品的质量。

（3）抽样与抽样调查：

从总体（研究对象的全部）中选取一部分个体（总体中的每一个对象）做为样本（总体中取出一部分个体，这些个体的集合），叫做抽样。

部分调查也就是抽样调查。

例如：

要了解一块玉米地里的所有单株玉米的平均产量，从中抽取

100株单株玉米，用这100株单株玉米的平均产量，去估计这块地里所有单株玉米的平均产量。

玉米地里单株玉米产量的全体是总体，每个单株玉米的产量是个体，所抽取的100株玉米的产量是总体的一个样本。

（4）简单随机抽样：

简单随机抽样简称随机抽样。

它所指的是：

选取样本时完全是随意的。

例如：

对亚运会获得总分的名次进行预测性竞赛时，由于正确的人数超过了预定的获奖名额，采取了抽奖的方法，就是随机抽样。

这种抽样的方法只适合于总体中个体数量较少，而且个体的分布也比较均匀的对象。

（5）规律性抽样：

把总体分成若干组，然后编号，在第一组里随机抽出一个个体，其余各组就根据第一组抽出的个体号码决定，不再随机抽取。

（6）阶段性随机抽样：

抽样时，根据调查对象的具体情况，分为两个阶段或若干阶段随机抽取。

例如：

要在100畦白菜田里选取样本，第一阶段先把100畦菜田分成10组，在每组中选取一畦；第二阶段再在所选出的10畦菜田里，各选一定的株数，作为考察的样本。

这种方法适合于个体数量较大，而分布没有明显不均匀的对象。

（7）分层抽样：

当总体是由有明显差异的几部分组成时，可以先把总体按个体的特点分为几部分，这就是分层，然后按各层的比例进行随机抽样。

（8）中位数：

把调查得到的数据，按大小次序排列起来，中间位置的一个数据，在统计中叫做中位数。

中位数也是平均数的一种，如果总体中数据的个数是奇数时，中间位置的数据就是中位数；如果数据的个数是偶数时，一般把中间的两个数据的平均数，作为这些数据的中位数。

315.单式统计表和复式统计表有什么不同？

把生产和工作中所遇到的相互关联的数量，按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，制成表格，叫做统计表。

统计表中分单式统计表和复式统计表两种，单式统计表统计的项目单一，复式统计表统计的项目则较为复杂。

单式统计表是只对某一项目的数量进行统计的表格。

例如：

××小学各年级人数统计表单位：

人1991年9月

复式统计表是统计项目在两个或两个以上的统计表格。

复式统计表也叫复合统计表，如果统计表中又含有百分数项目的，也叫做复式的百分数统计表。

下例为一般的复式统计表：

××小学各年级男、女生人数统计表单位：

人1991年9月

某县农科站培育水稻良种田统计表

1990年

316.制作统计表需要注意些什么？

制作统计表不仅格式要规范，设计要合理；而且数字一定要吻合，达到整洁、美观的要求。

为此，制作统计表时，需要注意以下几点：

（1）根据已获得的统计材料，确定制表的目的和表的样式。

在决定表的样式时，对于表格要分多少个项目，每个项目所占纸面的大小以及行间距离等，必须先进行总体设计。

务使表格目的明确，眉目清晰，每栏和每行大小适度，使制作的表格不仅整洁美观，而且一目了然。

（2）材料的类别、项目要简明，重要的项目列在前面，次要的项目列在后面。

如果项目分为大小，那么大的项目在前，小的项目在后。

（3）重要项目之间，要用粗线或双线隔开，以加以区分。

（4）表内各项所含的内容和数字绝对不能重复，否则在合计或总计栏内就会出现差错。

（5）表内项目和数字，要按照从左向右的顺序填写，遇到重要的需要突出的数字，为了醒目，可用粗体填写。

（6）总计、平均等项，就列在表的前面或上面，以使看表人先获得整体印象。

（7）无论何种表式，最好在表内后面列上“备注”或“附注”一栏。

以便在必要时对不属于其他各项的内容，做必要的说明。

（8）表的总标题要写在表上的中央位置，标题要简明扼要。

（9）如果不是一张表，每张表要标明编号，并把编号写在总标题的一边。

（10）要注明制表时间，通常写在总标题的右下方。

必要时，要把制表人或填表人的姓名写在表外的右下方。

317.什么是条形统计图？

用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，叫做条形统计图。

条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

条形统计图分为单式、复式两种。

例如：

李家村农科站试验田1988年至1991年小麦和棉花产量如下：

1988年产量：

小麦400千克，棉花150千克

1989年产量：

小麦550千克，棉花250千克

1990年产量：

小麦700千克，棉花400千克

1991年产量：

小麦600千克，棉花550千克将上述各年产量制成条形统计图。

李家村农科站试验田小麦和棉花产量统计图

（1988年—1991年）

1992年3月

制作条形统计图的步骤是：

（1）根据统计资料整理数据。

（2）作图定标尺。

先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中。

（3）画直条。

条形的宽度、间隔要一致。

（4）写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位。

318.什么是折线统计图？

以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图，叫做折线统计图。

与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况。

折线统计图也有单式、复式两种。

例如：

某地1991年每月的月平均气温如下表：

根据上表中的数据制成折线统计图。

某地1991年月平均气温变化统计图

制作折线统计图的步骤是：

（1）根据统计资料整理数据。

（2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。

（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。

319.什么是扇形统计图？

以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

也叫做百分数比较图。

扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

例如：

某专业户1991年养鸡1300只，养鸭750只，养鹅450只，根据所养的三种家禽各占总只数百分之几的数据，制成扇形统计图。

先计算三种家禽各占总只数的百分之几。

（1）总只数：

1300＋750＋450=2500（只）

（2）鸡占：

1300÷2500=0．52=52％

（3）鸭占：

750÷2500=0．3=30％

（4）鹅占：

450÷2500=0．18=18％

再算出表示三种家禽的三个扇形的圆心角度数。

（1）鸡：

360°×52％=187．2°

（2）鸭：

360°×30％=108°

（3）鹅：

360°×18％=64．8°

用量角器在圆里量出三个圆心角的度数，就可画出下面的扇形统计图。

制作扇形统计图的步骤是：

（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。

（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数。

（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。

（4）标上每部分的内容及占总体的百分数。

用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来。

某专业户1991年养家禽情况统计图

1992年1月

320.制作统计图需要注意些什么？

制作统计图除按各自的特点所规定的步骤外，还有一些共性问题需要注意。

这表现在以下几点上：

（1）作图需从左到右，根据材料（统计好数据）的最高量和最低量，决定在纸面上所占位置的大小。

这主要指条形统计图和折线统计图。

（2）单位选择要适当，在间隔上一定要合乎比例。

（3）要有总标题，标题要简明、概括，总标题的题目要与图中所反映的内容相符。

（4）用彩色绘制时，要注意同类量一定要用同一种颜色表示，颜色要均匀，为了突出主要数量，可用最醒目的颜色来表示。

（5）在制图前要做好总体设计，避免制作过程中的涂抹，要保持图的整洁和美观。

（6）要注明资料的来源与制图的时间。

课时安排：

2课时

教学过程：

教学过程

设计说明

第一课时

一、激情导入，整体感知

１.同学们见过芦笛吗？

（展示课件第三屏）放在这爷爷嘴边的就是芦笛，它是用普普通

通的苇叶三折两卷而成的，它的声音可美妙呢。

2．有一个叫强强的孩子非常喜欢他爷爷做的

芦笛，听爷爷吹芦笛时发出的美妙声音。

围绕这芦笛还发生过一个有趣的故事呢！

这是怎样的一次不平常的经历？

它给这个孩子带来什么收获？

请大家一起学习《爷爷的芦笛》，走进故事中寻找答案吧！

3．板书课题：

爷爷的芦笛二、初读课文，学习生字和新词

1.自由读课文，找出本课的生字和不理解的新词。

自学生字和新词。

2.以小组的形式，学生交流生字和新词。

3.检测生字和新词。

三、再读课文，了解课文主要内容

1.读课文，要求学生读得正确、流利。

2.概括课文的主要内容。

四、感知课文，抓住主线

1.课文的题目是“爷爷的芦笛”，课文写了几次芦笛声？

都是怎样的芦笛声？

快速默读课文，找一找，画一画相关词语。

2.引导学生找