五年级奥数竞赛题答案Word格式文档下载.docx

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甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，a,b两地相距多少千米？

一种情况：

此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的3/7

4/7）=420千米

一种情况：

甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?

甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

7、甲，乙两辆汽车从a地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

速度差=48-36=12千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400+100）/100=5小时

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

速度和=9+7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

甲乙两车的速度比=42：

58=21：

29

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？

二车的速度和=600/6=100千米/小时

货车速度=100-60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的a、b两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

速度和=（40-4）/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。

慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

快车和慢车的速度比=1：

3/5=5：

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。

a、b两地的最短距离多少米？

最长距离多少米？

最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小时=120分

18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

原来速度=180/4=45千米/小时

实际速度=45+5=50千米/小时

实际用的时间=180/50=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时

19、甲、乙两车同时从ab两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：

3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，ab两地相距多少千米？

设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时

那么

4/7+16a/7（4a+12）=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、甲乙两车分别从a，b两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达b地。

求a,b两地相距多少千米？

乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。

两车相遇时，乙车离中点20千米。

两地相距多少千米？

甲乙速度比=40：

45=8：

9

甲乙路程比=8：

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、甲乙两人分别在a、b两地同时相向而行，与e处相遇，甲继续向b地行走，乙则休息了14分钟，再继续向a地行走，甲和乙分别到达b和a后立即折返，仍在e处相遇。

已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则a和b两地相距多少米？

把全程看作单位1

甲乙的速度比=60：

80=3：

e点的位置距离a是全程的3/7

二次相遇一共是3个全程

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/（1/2）=1680米

24、甲乙两列火车同时从ab两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：

5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问ab两地相距多少千米？

相遇时未行的路程比为4：

5

那么已行的路程比为5：

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5：

时间比为4：

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从a、b两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达b地又行2小时，a、b两地相距多少千米？

甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：

那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9

2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

甲的工作效率=（1/4）/5=1/20

乙的工作效率=（3/8）/6=1/16

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成

还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时

3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？

按时完成，还需要做30-12=18天

需要增加24-18=6人

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:

2.问:

甲单独加工完成着批零件需多少小时?

甲乙工效比=3：

2

也就是工作量之比=3：

乙完成的是甲的2/3

乙完成（1-5/8）=3/8

那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16

所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时

5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。

问：

这项工程由甲单独做需要多少天？

丙做2天，乙要做4天

也就是说并做1天乙要做2天

乙做4天相当于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

设甲单独完成需要a天

那么乙单独做需要3a天

丙单独做需要3a/2天

根据题意

1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13

1/a（1+1/3+2/3）=1/13

a=26

甲单独做需要26天

算术法：

丙做13天相当于乙做26天

乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天

所以甲单独完成需要13+13=26天

6、解：

乙做60套，甲做60/（4/5）=75套

甲三天做165-75=90套

甲的工作效率=90/3=30套

【篇二：

五年级奥数题精选及答案】

姓名：

学校：

班级分数：

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？

2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。

那么语文成绩得满分的有多少人？

3、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；

再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

现在面向老师的同学还有多少名？

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：

（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；

（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；

（4）其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？

答案：

1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）

例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。

已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：

依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

例2有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

第一次：

把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。

若天平不平衡，可找到较轻的一堆；

若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：

把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：

从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用a、

b、c、d表示。

把a、b两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若a=b，则a、b中都是正品，再称b、c。

如b=c，显然d中的那个球是次品；

如b＞c，则次品在c中且次品比正品轻，再在c中取出2个球来称，便可得出结论。

如b＜c，仿照b＞c的情况也可得出结论。

（2）若a＞b，则c、d中都是正品，再称b、c，则有b=c，或b＜c（b＞c不可能，为什么？

）如b=c，则次品在a中且次品比正品重，再在a中取出2个球来称，便可得出结论；

如b＜c，仿前也可得出结论。

（3）若a＜b，类似于a＞b的情况，可分析得出结论。

练习有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？

奥赛专题--鸡兔同笼问题

[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。

鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。

也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。

[经典例题]例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：

①鸡有多少只？

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：

鸡有28只，免有18只。

[总结]：

先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；

将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

当然，也可以先假设全是鸡。

例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

[分析]：

这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

100-20=80（只）。

鸡与兔分别有80只和20只。

例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

[分析1]我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

解法1：

=44（人）

二班：

44+5=49（人）

三班：

49-7=42（人）

三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

[分析2]假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？

49-5=44（人），49-7=42（人）

三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

[分析]我们分步来考虑：

②假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

有9条小船，1条大船。

例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；

蜻蜓6条腿，两对翅膀；

蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

②有蜘蛛多少只？

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

⑤蜻蜒多少只？

蜻蜒有7只.

参考资料：

小数专业网

过桥问题

（1）

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：

这道题求的是通过时间。

根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

总路程：

（米）

通过时间：

（分钟）

这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

【篇三：

2014小学五年级数学竞赛题及答案解析】

名：

班级：

分数：

一、填空：

（每题5分）

1、小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走（）级台阶。

3、一件毛衣102元，比一副手套的5倍还多12元，一副手套（）元。

5、小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，问2元的人民币有（）张；

5元的人民币有（）张。

6、在爷爷是父亲现在的年龄时候，父亲才12岁。

等父亲到爷爷现在这么大的年龄时，爷爷84岁。

爷爷现在（）岁；

父亲现在（）岁。

7、幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果（）个.

8、小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。

她5次测验的平均成绩是（）分。

9、用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。

算式是。

10、已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数分别是、、。

二、应用题：

（每题10分）

1、一架飞机从甲地到乙地，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。

甲、乙两地相距多少千米？

2．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

3、一辆汽车共载客50人，其中一部分人买a种票，每张0.8元，另一部分人买b种票，每张0.3元。

最后统计出：

所卖的a种票比b种票多收入18元。

多少人买a种票？

4、一次数学测验，某班全班平均分为91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生有多少人？

5、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。

每个足球比每个排球贵3元。

每个排球和每个足球各多少元？

答案解析：

（仅供参考）

6、12父（现）爷（现）84

10、三个连续偶数的和就是中间偶数的3倍，最大的偶数的2倍多2就等于中间偶数的2倍加4再加2，也就是中间偶数的2倍加6，所以中间偶数就是6.

2、每天吃苹果是吃梨数的3倍，如果苹果是梨的3倍则正好，而苹果只是梨的2倍，所以吃完梨时缺的苹果数正好是梨的数。

Ａ票比Ｂ票多收入18元，可以表示为：