高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和Word文档下载推荐.docx

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要点谨记]

1.实验器材的选用[对应第1题]

弹簧的伸长量应由刻度尺测出。

2．实验原理的理解与应用[对应第

（2）题]

（1）应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0；

然后测出悬挂钩码后弹簧的长度l，则x＝l－l0。

（2）注意弹簧所受外力与弹簧伸长量的对应关系。

3．实验数据的处理[对应第（3）题]

Fx图线的斜率等于弹簧的劲度系数。

4．实验操作步骤的排序[对应第（4）题]

（1）测量弹簧长度的刻度尺应在弹簧附近竖直固定。

（2）弹簧的原长l0应在弹簧自然下垂状态下测定。

[集训冲关]

1．

（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（　　）

A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的（　　）

解析：

（1）实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且保证拉力和重力平衡，应选B。

（2）由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。

答案：

（1）B　

（2）C

2．（2015·

福建高考）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；

图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；

（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；

（填选项前的字母）

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________。

（1）弹簧伸长后的总长度为14.66cm，则伸长量Δl＝14.66cm－7.73cm＝6.93cm。

（2）逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。

A正确。

（3）AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。

（1）6.93　

（2）A

（3）弹簧受到的拉力超过了其弹性限度

突破点

（二）　数据处理与误差分析

[典例2]　在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。

（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。

下列表述正确的是（　　）

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

（2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。

实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。

作出ml的关系图线。

弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留3位有效数字）。

（3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏________。

1．数据处理[对应第

（1）题]

（1）Fx图像和Fl图像的斜率均表示弹簧的劲度系数。

（2）Fx图像理论上应是一条过原点的直线，但弹簧自重对实验造成的影响可引起Fx图像发生平移。

（3）Fl图像与l轴交点的横坐标表示弹簧原长。

2．描点法作图[对应第

（2）题]

（1）由于实验存在误差，依据实验数据描出的点可能不全在一条直线上。

（2）连线时应让直线通过尽量多的点，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧，偏离直线较远的点应舍去。

3．实验误差分析[对应第（3）题]

（1）悬挂的钩码质量与实际质量不同将影响所描绘各点的位置。

（2）所悬挂钩码的个数越多，质量偏差越大。

[解析]　

（1）题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，由于图像没有通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成正比。

（2）由胡克定律F＝kx得：

k＝

＝

＝g·

k斜＝0.255N/m。

（3）因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的ml图线比实际情况下的图线斜率（即劲度系数）偏大。

[答案]　

（1）B　

（2）图线如图所示　0.255（0.248～0.262均正确）　（3）大

[集训冲关]

3．（2015·

四川高考）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1＝________cm。

在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。

已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N（当地重力加速度g＝9.8m/s2）。

要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________。

作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

由题图乙知l1＝25.85cm。

挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98N。

要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长。

25.85　0.98　弹簧原长

4．在测量弹簧的劲度系数时，将弹簧自然悬挂，长度记为L自，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L0；

在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：

代表符号

L自

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值（cm）

5.35

7.35

9.35

11.30

13.4

15.35

17.40

19.30

（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。

由表可知所用刻度尺的最小分度为________。

（2）如图所示是该同学根据表中数据作的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值（填“L自”或“L0”）。

（3）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；

通过分析图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。

（1）长度L3记录不规范，刻度尺的最小分度为1mm。

（2）从题图中看出x＝0时，m＝0，即不放砝码时所对应的横轴是弹簧长度与L0的差值。

（3）弹簧的劲度系数k＝

N/m＝4.9N/m，根据胡克定律得F＝kΔx＝4.9×

（0.0735－0.0535）N＝0.098N，砝码盘的质量为

kg＝10g。

（1）L3　1mm　

（2）L0　（3）4.9　10

5.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1所示对弹簧甲进行探究，然后把等长的弹簧乙（直径小于甲）套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图2所示进行探究。

在弹性限度内，将质量m＝50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。

钩码个数

1

2

3

4

L1/cm

30.02

31.02

32.02

33.02

L2/cm

29.33

29.65

29.97

30.29

已知重力加速度g＝9.8m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m，弹簧乙的劲度系数k2＝________N/m。

（结果保留三位有效数字）

由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF＝mg＝0.05×

9.8N＝0.49N时，弹簧甲的伸长量为Δx1＝

×

[（33.02－32.02）＋（32.02－31.02）＋（31.02－30.02）]cm＝1.00cm，根据胡克定律知弹簧甲的劲度系数k1＝

＝49.0N/m。

把弹簧甲和弹簧乙并联起来时弹簧的伸长量Δx2＝

[（30.29－29.97）＋（29.97－29.65）＋（29.65－29.33）]cm＝0.32cm。

根据胡克定律知甲、乙合并后的劲度系数k＝

≈153N/m。

根据k并＝k甲＋k乙，可计算出弹簧乙的劲度系数k乙＝153N/m－49N/m＝104N/m。

49.0　104

突破点（三）　实验的改进与创新

[典例3]　（2014·

全国卷Ⅱ）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。

实验装置如图所示：

一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；

通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。

设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；

挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。

测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）。

已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。

P1

P2

P3

P4

P5

P6

x0（cm）

2.04

4.06

6.06

8.05

10.03

12.01

x（cm）

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

k（N/m）

163

①

56.0

43.6

33.8

28.8

（m/N）

0.0061

②

0.0179

0.0229

0.0296

0.0347

（1）将表中数据补充完整：

①________，②________。

（2）以n为横坐标，

为纵坐标，在图中给出的坐标纸上画出

n图像。

（3）图中画出的直线可近似认为通过原点。

若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；

该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k＝______N/m。

1．实验目的的创新[对应题干部分]

测量弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系，7个指针固定在弹簧不同的圈数处。

2．实验数据处理方法的创新[对应第

（1）

（2）题]

（1）圈数相等的各段弹簧的弹力大小均为mg＝0.98N。

（2）由公式法计算劲度系数：

mg＝k（x－x0）。

（3）利用“化曲为直”思想探寻k与圈数n的关系。

3.实验结果的拓展[对应第3题]

利用k＝

和

推写弹簧的劲度系数与其自由长度l0的关系式。

4.其他创新名度：

将弹簧一端固定在光滑水平桌面上研究弹簧弹力与弹簧伸长的关系，可以消除因弹簧自身重力存在对实验结果的影响。

[解析]　

（1）根据胡克定律有mg＝k（x－x0），解得k＝

N/m≈81.7N/m，

≈0.0122。

（3）根据图像可知，k与n的关系表达式为k＝

，k与l0的关系表达式为k＝

。

[答案]　

（1）①81.7　②0.0122

（2）

n图像如图所示。

（3）

6．（2017·

商丘模拟）

（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图a所示的FL图像，由图像可知：

弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。

（2）按如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G＝1N），使

（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________cm。

由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个。

（1）由胡克定律F＝k（L－L0），结合题图a中数据得：

L0＝3.0cm，k＝200N/m。

（2）由题图b知指针所示刻度为1.50cm，由F＝k（L0－L），可求得此时弹力为：

F＝3N，故所挂钩码的个数为3个。

（1）3.0　200　

（2）1.50　3

7．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图1所示，则由图线可知：

（1）弹簧的劲度系数为________。

（2）为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。

①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。

②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。

当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为________。

（1）由题图1可知，当弹力为F0＝60N，弹簧的伸长量x0＝L－L0＝20cm＝0.2m，由胡克定律得弹簧的劲度系数k＝

N/m＝300N/m。

（2）①甲、乙两种方案，在拉着A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不准，甲方案中的a是不动的，指针稳定，便于读数，甲方案更合理。

②a的拉力与A对B的滑动摩擦力f平衡，由于a示数为6.0N，即f＝F＝6.0N，A、B间的动摩擦因数μ＝

＝0.3。

（1）300N/m　

（2）①甲　②0.3