《计算机辅助制造》上机指导24Word格式.docx

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人们从绘制车身曲线得到启发而创造出了样条计算公式，实现了计算机的自由曲线表达。

2.样条曲线的段数、阶次与点数的关系

每一个样条都是用一个多项式表达的，多项式中的最大指数称为多项式的阶次（Degree），它是构造样条的一个基本输入参数。

例如，多项式5X3+X2-X=6

的阶次为3。

一条样条曲线可以是单段曲线，也可以由多段曲线段组成。

单段样条的阶次是由输入点的个数决定的，即阶次=点的个数-1。

点数确定阶次，而不能由用户指定，如图2.58（a）所示的点数为10，则曲线阶次为9次。

由于阶次严格受点数的控制，因此在样条曲线设计中，单段样条应用的并不多。

多段样条是指一条曲线由两段以上的曲线段拼接而成，在曲线段的拼接处自动保持曲率连续。

它的阶次由用户在对话框中指定，指定的阶次必须小于输入点数。

图2.58（b）中，有8个点，可以指定为3次样条，如图2.58（c）所示，由此得到的曲线为多段曲线段。

图2.58阶次与段数

3.定义点、极点与节点

（1）定义点也称为型值点，它决定了曲线的形状，数学上采用插值算法保证样条曲线过这些点，如图2.59（a）所示。

例如，飞机机翼的设计以及叶片叶身的设计就是以每个截面曲线的定义点定义的。

（2）极点又称为控制多边形（或特征多边形）顶点，数学上采用逼近算法，它大致描绘出曲线的变化方向。

曲线只通过特征多边形的首末点，中间点的变化将影响曲线的形状。

第1、第2点控制了曲线的首端斜率，最后两点控制了曲线的末端斜率，如图2.59（b）所示。

（3）节点是指多段样条的拼接点，即每小段样条曲线段的端点。

单段样条只有2个节点，多段样条有多个节点。

如图2.59（c）所示为采用3阶、2段拟合的样条曲线。

样条的定义点（或极点）数目通常都会大于曲线的阶次以及段数。

例如，输入4个点，一般可构造一条3次的样条曲线，也可构造一条2次的样条曲线（包含2段）。

样条曲线的阶次是由用户根据输入的点数和设计要求指定的。

目前3次样条曲线是应用得最为广泛的一类曲线（高次样条有一些缺点）。

图2.59一般样条曲线的创建

4.点的输入方式

样条曲线的设计是以点作为基础的。

点的输入方式有很多，可通过人机交互指定产生点，但工程中大多采用数据文件存储点数据，并以文件形式输入数据点。

数据文件必须是字符文件，文件后缀为.dat。

文件的数据格式也有一定要求，一般输入数据文件的点的格式为：

一行表示一个点的X、Y、Z坐标分量，各分量之间用空格隔开；

空行被忽略；

一行最多可以有32个字符；

如果达到最大行数，则在该行之后的行被忽略。

5.切矢与曲率

曲线的切矢是以矢量形式表示曲线上给定点的斜率，包括方向和模长。

曲率的几何意义是曲线上一点的切线方向相对于弧长的变化率。

它反映了曲线的弯曲程度。

在曲线、曲面的拼接中，一般要求达到曲率连续。

2.4.3UG样条曲线的构造

UGNX8的样条曲线模块分为：

【样条】

（一般样条曲线）、【拟合样条】和【艺术样条】曲线。

各种样条曲线的创建方法大致相同。

现以创建一般样条曲线的方法进行介绍。

选择【插入】-【曲线】-【样条】命令，或单击【曲线】工具条中的【样条】图标

，系统弹出如图2.60所示【样条】对话框。

1.根据极点定义样条曲线

设计曲线时可以通过定义它的特征多边形顶点来实现，这个特征多边形大致勾画出了曲线的变化趋势。

图2.59（a）中的直线即为特征多边形。

极点是控制多边形形状的关键，用户可以修改极点的位置以改变曲线的形状，除了首、末端点外，由极点定义的样条曲线不通过极点。

但是，特征多边形的第一条边和最后一条边控制着曲线端点处的斜率，改变边的方向和大小，也就改变了曲线的形状。

构造样条曲线的步骤如下所述：

（1）选择【插入】-【曲线】-【样条】命令，或单击【曲线】工具条中的【样条】图标

（2）点击【样条】对话框中的“根据极点”按钮，将弹出【根据极点生成样条】对话框，如图2.61所示。

（3）选择“单段”或“多段”。

如果选择“多段”，需输入曲线的段数和阶数（建议输入3）。

（4）通过选择“封闭曲线”前的勾选框确定曲线是否封闭。

（5）如果数据来自交互指定的点，则直接单击“确定”按钮，系统弹出【点】构造对话框，利用点构造器在屏幕上输入极点，单击“确定”按钮，就可生成样条曲线。

如果数据点来自文件，则单击“文件中的点”按钮，从磁盘上指定数据文件名，单击“确定”按钮，完成创建样条曲线。

建立的样条只通过两个端点，不通过中间的控制点，如图2.59（a）所示。

图2.60样条曲线生成对话框图2.61根据极点生成样条对话框

2.通过点

该选项生成一条通过选定的每一个定义点的样条曲线。

此种方法常用于逆向工程的仿形设计。

根据点定义样条曲线的操作步骤与上述通过极点定义样条相类似，在此不再重述。

3.拟合

该方式也称为最小二乘法方式，是使用拟合方式（样条上所有的点与定义点之间距离的平方之和是最小的）生成样条曲线。

此种方法有助于减少定义样条所需的点数并且确保样条的光顺。

构建“拟合”样条的方法与前面的“根据极点”构建样条的方法基本相同，这里不再赘述。

4.垂直于平面

在一般样条创建中有“垂直于平面”构建样条的方法。

该选项是以正交于平面的曲线生成样条曲线的。

选择该选项，首先选择或通过面创建功能定义起始平面，再选择起始点，接着选择或通过面创建功能定义下一个平面且定义建立样条曲线的方向，然后继续选择所需的平面，完成之后点击“确定”按钮，即可生成一条样条曲线。

5.直接屏幕交互方式（艺术样条）

直接屏幕交互方式生成样条方法很简单，其特点是生成与编辑集于一体，交互输入点后可以修改端点的切矢和曲率，也可以修改极点的位置，动态地生成样条。

在实际设计过程中，艺术样条曲线多用于数字化绘图或动画设计。

1）根据极点生成样条

利用交互方法在屏幕上直接输入极点构造样条的操作步骤为：

（1）选择【插入】-【曲线】-【艺术样条】命令，或单击【曲线】工具条中的【艺术样条】图标

，系统弹出如图2.62所示【艺术样条】对话框。

（2）单击“类型”组中的下拉列表，选择“根据极点”类型。

（3）在“参数化”组指定曲线的阶次“度”。

选择“单段”或者“封闭的”两者只能选一种。

如果是指定阶次，则在“度”后输入阶次，例如3。

（4）在“制图平面”组中，可以选择样条曲线所在的平面。

在“移动”组中，可以设置样条曲线是否进行位置移动。

在“延伸”选项组中可以选择起始和结束的延伸方式。

（5）交互输入多个点，每输入一个点，当前的曲线形状就显示在屏幕上，同时控制多边形也出现在屏幕上，如图2.63（a）所示。

（6）如果只构造一条曲线或不需要修改，则单击“确定”按钮；

否则，单击“应用”按钮，并继续下一条曲线的构造。

（7）编辑极点。

单击屏幕上的曲线极点并按住鼠标左键，通过移动鼠标来移动极点的位置来改变曲线的形状。

（8）删除极点/插入极点。

单击屏幕上的曲线极点，在鼠标右键菜单中选择“删除极点”或“插入极点”，则可删除选中的极点或在选中的极点前后插入新极点，如图2.63（b）所示。

图2.62产生通过极点的样条图2-63直接交互生成根据极点的样条

2）通过点生成样条

利用交互方法在屏幕上直接输入点够造样条的操作步骤与上面的步骤基本相同。

操作步骤如下：

（1）在系统弹出的【艺术样条】对话框中的“类型”下拉列表中选择“通过点”类型，如图2.64所示。

（2）选择阶次例如为5，制图平面选择“视图”（即当前视图），如果需要封闭曲线和设置关联，可在相应项前勾选。

其他接受默认值。

（3）在屏幕上交互输入多个点，屏幕上出现样条曲线，随着点的输入，曲线的形状就显示在屏幕上。

（4）如果不需要调整或修改，可单击“确定”或“应用”按钮，完成曲线的创建。

（5）编辑型值点。

选中某个型值点，用鼠标左键点击并压住左键移动鼠标，可以移动型值点改变曲线形状。

单击鼠标右键，弹出编辑选项框如图2.65（b）所示，单击“从列表中选择”可以切换“型值点”或“点在曲线上”的两种选点方式，从而实现对曲线的形状进行改变；

单击“指定约束”可以调整改变指定点切线矢量的方向和模长，从而改变曲线的形状，如图2.65（c）所示；

单击“删除”可以删除选中的型值点。

（6）如果只构造一条曲线，可单击“确定”按钮，如果需要继续构造曲线，可单击“应用”按钮，继续生成另外一条曲线。

UGNX8构建样条曲线子模块【拟合样条】的使用方法与子模块【艺术样条】的操作过程和方法基本相同，这里也不再重述。

图2.64产生通过点的样条图2.65交互生成通过点样条

2.4.4UG曲面造型方法

1.UG自由形状特征生成方法

在UG中，曲面也称为自由形状特征。

按照原始数据的类型，UG自由形状特征生成方法大致分为3类。

（1）基于点的构造方法：

以数据点为输入，如“通过点”、“由极点”、“从点云到”。

这些曲面为非灵巧曲面，修改曲面不易控制，可修改性较差，建议尽量少用。

（2）基于曲线的构造方法：

以曲线为输入，如直纹面、放羊面、网格面、扫描面等。

这些曲面是灵巧曲面，工程上大多采用这种方法。

（3）基于曲面的构造方法：

一曲面为输入，如桥接、N-边曲面、延伸、按规律延伸、放大、曲面偏置、粗略偏置、扩大、偏置、大致偏置、曲面合成、全局性状、裁剪曲面、过渡曲面。

这些曲面大部分是灵巧的。

曲面工具图标如图2.66所示，在主菜单的【插入】-【网格曲面】和【扫掠】中也有相应的菜单。

图2.66曲面（自由形状特征）工具栏

2.UG曲面造型中的概念

1）行与列

曲面在数学上是用两个方向的参数定义的：

行方向由U参数定义，列方向由V参数定义。

对于“通过点”曲面，大致情形是，具有同方向的一组点构成了行方向，而与行大约垂直的一组点构成了列方向，如图2.67所示。

对于“放样面”和“直纹面”的生成方法，曲线代表了U方向。

2）阶次

曲面的阶次用来描述曲面的多项式阶次，只在U、V两个方向分别指定阶次。

曲面在U、V方向的阶次必须介于1～24之间，建议构造曲面的U、V阶次使用3次为宜，称为双3次曲面。

工程上大多使用的是这种双3次曲面。

曲面不同方向的阶次与输入的数据有关，在一个方向上输入点时，阶次与点数的关系为：

（1）如果为单张曲面，则阶次=点数-1。

（2）如果为多张曲面，则阶次由用户指定。

如果输入一个U方向的曲线，则U方向的阶次继承曲线的原有阶次，而仅需指定V方向的阶次。

如果输入为U、V方向的曲线，则继承两个方向原有曲线的阶次。

图2.67行和列的概念

3.基于点的曲面造型

基于点的曲面造型方法包括：

（1）通过点：

输入的点一定落在构造的曲面上。

通过点方法输入一个矩形点阵，点的排列大致是U方向和V方向，通过插值构造曲面。

这些点被称为定义点，一般又称为曲面型值点。

曲面可以是开的，也可以是封闭的，如图2.68（a）所示。

（2）从极点：

由控制多边形逼近出一个曲面。

从极点方法与通过点类似，但通过逼近构造曲面。

这些点被称为极点，工程上又称为特征多边形顶点。

曲面可开可闭，如图2.68（b）所示。

（3）从点云：

该方法可以在一群无序的点云上以设定的阶数建立一张拟合曲面，所创建的曲面尽量逼近所选择的点云。

图2.68通过点与从极点生成曲面

通过点（或从极点）构造曲面的操作步骤如下所述：

（1）单击【曲面】工具栏上的“通过点”图标

或选择【插入】-【曲面】-【通过点】命令，将弹出如图2.69（a）所示的对话框。

如果为【从极点】，则应选择图标

，后面的操作类似。

（2）选择曲面类型：

“单个”或“多个”，建议选“多个”。

图2.69“通过点”对话框

（3）选择曲面封闭的方向：

•“两者皆否”：

U、V方向均不封闭。

•“行”：

U方向为封闭曲面。

•“列”：

V方向为封闭曲面。

•“两者皆是”：

U、V方向均为封闭曲面。

（4）输入行和列方向对应的阶次，建议输入3。

（5）如果数据点来自文件，则单击“文件中的点”按钮，然后从磁盘的一个数据文件读入点。

如果数据点需要交互输入，则直接单击“确定”按钮，此时将弹出如图2.69（b）所示【过点】对话框，根据选择点的方法，在屏幕上选择点。

4.基于曲线的曲面造型

利用曲线构造曲面的方法在工程上应用非常广泛，例如飞机的机身、机翼等。

原始输入数据是若干截面上的点，一般先将其生成样条曲线，再构造曲面。

基于曲线的曲面主要包括两类：

一类只需要输入一个方向的曲线，如直纹面、放样面等；

另一类需输入两个方向的曲线，如网格面、扫描面等。

这里的曲线可以是一般曲线、样条曲线、曲面的边界线、实体表面的边、多边形的边等。

1）直纹面

直纹面曲面将严格通过2条曲线（如图2.71（a）所示）。

U方向的阶次继承曲线原有阶次，V方向的阶次为1。

输入的曲线可以是光滑的曲线，也可以是直线。

每条曲线是一个线串，它可以是单段，也可以由多段组成。

生成直纹面的操作过程如下：

（1）选择“直纹”图标

，或在主菜单中选择【插入】-【网格曲面】-【直纹面】命令，出现【直纹】对话框，如图2.70所示。

图2.70“直纹面”对话框图2.71直纹面

（2）选择截面线串1。

会出现一个箭头方向，如图2.71（b）所示。

如果由多段组成，则全部选完后单击截面线串2的选择曲线图标

，选择截面线串2。

注意箭头方向应与第一条线的箭头方向一致，否则会导致曲面扭曲。

（3）选择对齐方式。

按照输入曲线的类型，根据需要选择对齐方式（参数、根据点）。

单击“确定”按钮，得到如图2.71（c）所示的曲面。

2）对齐方式

用曲线构造曲面时，曲线之间的对应点的对齐将影响曲面形状。

对齐方式在曲面构造中说明了截面曲线之间的对应关系，在UGNX8中对齐方式有“参数”和“根据点”等多种方式。

通常采用参数对齐方式；

对于多段曲线或者具有尖点的曲线，采用点对齐方式较好。

图2.72参数对齐

图2.73根据点对齐

（1）“参数”：

参数对齐指的是沿两条曲线等参数分布的对应点连接，如图2.72所示。

直线是根据等距来划分连接点的，曲线是根据角度来划分连接点的。

（2）“圆弧长”：

“圆弧长”对齐方式，是在两组线串上都是以等弧长方式来划分对应点的。

（3）“根据点”：

“根据点”对齐方式是在两组截面线上选择一些对应的点作为强制的对应点，如图2.73所示。

选择此方式后，在选择的曲线串上会出现“点”控制手柄，如图2.73（c）所示，拖动此手柄的位置即可改变所生成直纹面的形状。

（4）“距离”：

“距离”对齐通过选择一个矢量方向，在该方向上建立等距的垂直平面，这些平面与两组截面线相交得到的直纹面连接对应的点。

（5）“角度”：

通过选择一条轴线，以通过该条轴线的等角度平面与两条截面线相交，得到直纹曲面对应的连接点。

3）通过曲线组曲面（放样面）

通过曲线组曲面由一组U方向的截面线作为输入，构造的曲面通过每一条曲线。

通过曲线组创建曲面的操作步骤为：

（1）选择“通过曲线组”图标

，或在主菜单中选择【插入】-【网格曲面】-【通过曲线组】命令。

系统弹出【通过曲线组】对话框，如图2.74所示。

图2.74“通过曲线组”对话框

（2）选择都没一条曲线，每选完一个曲线串，单击“截面”组中的“添加新集”按钮继续选择下一个线串，直到所有曲线选择完毕。

之一：

各曲线箭头方向应当一致。

（3）选择补片类型：

在下拉框中选择“单个”或“多个”，建议选择“多个”。

（4）选择对齐方式：

在下拉框中选择一种对齐方式。

（5）V向阶次：

输入V向阶次，建议输入3。

可以设置V向的阶数为1～24，最大阶数必须比所选的截面线串数少1。

上述操作很多是可选项，用户不使用时可以直接跳过相应的步骤。

4）通过曲线网格构造曲面（网格面）

“通过曲线网格”构造曲面是指输入两个方向的曲线而生成的曲面。

一个方向的曲线称为主曲线，另一个方向的曲线称为交叉曲线。

这些曲线可以不相交，但大致方向是垂直的。

由于是两个方向的曲线，构造的曲面不能保证完全过两个方向的曲线，因此用户可以强调以哪个方向为主。

如果以一个方向为主，则保证曲面过这个方向上的曲线，另一个方向的曲线不一定落在曲面上。

可能存在一定的误差。

如果强调“两个”方向，则曲面可能都不经过两组曲线。

图2.75所示的曲面与两个方向的曲线均有误差。

【通过曲线网格】对话框如图2.76所示。

为了满足与相邻曲面的连续条件约束，构造的曲面在2个方向上可以分别控制首、末曲线出与相邻曲面的切矢连续、曲率连续，用户只需选择对应的4个曲线，指定交点公差。

该公差用于曲线网格与两组曲线相交处的误差范围，公差值必须大于0。

网格曲面造型的操作步骤是：

（1）选择“通过曲线网格”图标

，或选择【插入】-【网格曲面】-【通过曲线网格】命令，弹出【通过曲线网格】对话框。

（2）选择主曲线，在“主曲线”组单击“选择曲线”图标

，在图形工作区选择曲线，曲线上出现箭头。

单击“主曲线”组的“添加新集”图标

，继续选择下一条主曲线；

按上述方法选择所需的所有主曲线，注意每条主曲线的箭头方向应当一致。

（3）选择交叉曲线，每选完一条交叉曲线后，单击“交叉曲线”组的“添加新集”图标

，继续选择下一条交叉曲线。

（4）选择“输出曲面选项”组的“着重”方式：

在下拉框中选择“两者皆是”、“主线串”、“十字”三种不同的强调方式。

（5）确定其他相关选项，不选则用系统默认设置。

设置完成后单击“确定”按钮，即可生成网格面。

注意：

可以以点作为主曲线创建网格曲面。

5）扫描面

扫描面（扫掠面）是指将截面线沿引导线运动扫掠而生成的曲面。

它具有较大灵活性，可以控制比列、方位的变化，引导线可以多于1条，截面曲线最多可达150条。

在曲面工具栏中点击图标

，或选择【插入】-【扫掠】-【扫掠】命令，系统将弹出“扫掠”对话框，如图2.77所示，要求用户选择引导线串和截面线串。

选择“引导线”和“截面线”的数量不同，可以形成多种扫掠曲面类型。

图2.75网格曲面图2.76网格面对话框

扫描面造型的步骤如下：

（1）选择截面线。

截面线不必是光滑的，但位置必须是连续的。

截面线和引导线也不必相交。

截面线可以由不同的对象组成，例如可以由直线和曲线组成一个截面。

图2.78所示是一条引导线和两条截面线扫描生成的曲面。

（2）选择引导线。

引导线在扫掠方向上用于控制扫描面的方位和比例，每条引导线可以是由多段曲线合唱的，但必须是光滑连续的。

引导线的条数最多可以有3条。

Ø

1条引导线：

由用户指定控制截面线的方位和比例。

2条引导线：

自动确定方位，比例则由用户指定。

3条引导线：

自动控制比例和方位。

（3）选择“插值”选项。

在扫描过程中，通过设置“插值”选项来指定介于截面线间的插值方法，如图2.79所示。

如果只选择一条截面线，系统只有“截

图2.77“扫掠”对话框

图2.78扫描面生成

面位置”选项。

“线性”差值方法：

截面线之间的插值是线性的，如图2.80所示。

“三次”插值方法：

截面之间的插值是3次的，如图2.80所示。

图2.79插值选项

图2.80插值方法图2.81对齐方法选项

（4）选择对齐方法。

该选项用来设置曲面的对齐方式，有“参数”、“圆弧长”两种方式。

其中“根据点”方式要求引导线至少要有一条为曲线，如果引导线全为直线，则该选项在对话框中不显示。

参数：

用于设置空间中的点沿着定义曲线将通过相等参数区间，其曲线长度被等分。

圆弧长：

用于设置空间中的点沿着定义曲线将通过相等弧长区间，其曲线部分长度将完全被等分。

（5）选择定位方法。

该选项指定截面线沿着引导线扫描的过程中，截面线方向的变化规则如图2.82所示。

固定：

用于设定不需要重新定义的方向，截面线将按照其所在的平面法

向生成曲面，并沿着导线保持该方向。

面的法向：

用于选定一个曲面，按选取曲面的法向方向和沿着引导线方

向产生曲面。

矢量方向：

用于以矢量构造器对话框定义平滑曲面的方位。

该曲面会以

所定义向量为方位，并沿着引导线的长度创建。

另一条曲线：

定义平面上的曲线或者实体边界作为平滑曲面方位控制线。

一个点：

可以用点构造器对话框定义一点，使截面沿着导引线的长度延伸到该点的方向。

强制方向：

用于将以截面所指定的固定向量方向掠过引导线，其截面线

将与导引线保持平行。

当选取该选项时，利用矢量构造器定义矢量，并强制选取该矢量方向。

图2.82方位变化选项图2.83缩放对话框

（6）选择缩放变化。

该选项用于定义曲面的比例变化。

其对话框如图2.83所示。

恒定（常数）：

选择该选项可以设置截面与产生曲面的缩放比例，该选项

以所选取的截面为基准线。

倒圆功能（混合函数）：

用于定义产生曲面的起始缩放值与终止缩放值。

起始缩放值可以定义所产生曲面的第一剖面大小，终止缩放值可以定义所产生曲面的最后剖面大小。

用于设定产生的曲面按照指定的另一曲线为母线沿引导线

创建。

用于按照截面、引导线或者点的定义产生曲面的缩放比例。

面积规律：

用于使用法想去先定义曲面的比例变化方式