实验二 用FFT对信号作频谱分析Word文档下载推荐.docx

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对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。

如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3.实验内容及步骤

（1）对以下序列进行谱分析。

x1（n）=R4（n）

x2（n）=n+10≤n≤3,8-n4≤n≤7

x3n）=4-n0≤n≤3,n-34≤n≤7

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线。

并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

x4（n）=cos（πn/4）

x5（n）=cos（πn/4）+cos（πn/8）

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。

并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析：

x8（t）=cos（8πt）+cos（16πt）+cos（20πt）

选择采样频率Fs=64Hz，变换区间N=16,32,64三种情况进行频谱分析分别打印其幅频特性曲线。

实验内容

（1）程序代码

n=0:

3;

xn=[1,1,1,1];

subplot（2,2,1）;

plot（n,xn,'

.'

）;

n1=0:

1023;

xk1=fft（xn,1024）;

subplot（2,2,2）;

stem（n1*2/1024,abs（xk1））;

n2=0:

7;

xk2=fft（xn,8）;

subplot（2,2,3）;

stem（2*n2/8,abs（xk2））;

n3=0:

15;

xk3=fft（xn,16）;

subplot（2,2,4）;

stem（2*n3/16,abs（xk3））;

图形

图1

clear;

closeall;

xn=[1,2,3,4,4,3,2,1];

图2

xn=[4,3,2,1,1,2,3,4];

图3

实验内容

（2）周期序列谱分析

x4n=cos（pi*n/4）;

plot（n,x4n,'

xk2=fft（x4n,8）;

stem（2*n2/8,abs（xk2）,'

xk3=fft（x4n,16）;

stem（2*n3/16,abs（xk3）,'

图4

x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;

plot（n,x5n,'

xk2=fft（x5n,8）;

xk3=fft（x5n,16）;

图5

实验内容（3）模拟周期信号谱分析

Fs=64;

T=1/Fs;

x8n=cos（pi*n*8*T）+cos（pi*n*16*T）+cos（pi*n*20*T）;

subplot（2,3,1）;

plot（n,x8n,'

31;

subplot（2,3,2）;

63;

subplot（2,3,3）;

xk1=fft（x8n,16）;

subplot（2,3,4）;

stem（2*n1/16,abs（xk1）,'

xk2=fft（x8n,32）;

subplot（2,3,5）;

stem（2*n2/32,abs（xk2）,'

xk3=fft（x8n,64）;

subplot（2,3,6）;

stem（2*n3/64,abs（xk3）,'

图6

实验结果分析

1、实验内容

（1）

图1说明8点DFT和16点DFT分别是的频谱函数的8点和16点采样；

因为x2（n）与x3（n）满足循环移位关系，所以x2（n）与x3（n）的8点DFT的模相等，如图2图3所示。

但是，当n=16时，不满足循环移位关系，所以n=16时，x2（n）与x3（n）的16点DFT的模不相等。

2、实验内容

（2），对周期序列谱分析

X3（n）的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25π处有1根单一谱线。

如图4和图5所示。

X4（n）的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图5所示。

N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线,如图5所示。

3、实验内容（3），对模拟周期信号谱分析

有3个频率成分，所以x8（n）的周期为0.5s。

为模拟信号最高频率的2倍，变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=0.25s，不是x8（n）的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图6所示。

变换区间N=32,64时，观察时间Tp=0.5s，1s，是x8（n）的整数周期，所以所得频谱正确，如图6所示。

图中3根谱线正好位于处。

变换区间N=64时频谱幅度是变换区间N=32时2倍，这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论

4．思考题：

（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？

（2）如何选择FFT的变换区间？

（包括非周期信号和周期信号）

（3）当N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同吗？

为什么？

N=16呢？

（1）不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

（2）非周期信号选的点数尽量多些，周期信号N取周期的整数倍。

（3）当N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性相同,当N=16时，x2（n）和x3（n）的幅频特性不相同。

当n=8时，满足循环移位关系，所以n=8时，x2（n）与x3（n）的8点DFT的模相等。

当n=16时，不满足循环移位关系，所以n=16时，x2（n）与x3（n）的16点DFT的模不相等。