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1、芍药和牡丹一共有多少棵?
方法一:
方法二:
2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
3、比较两组算式,有什么发现,能得出什么规律?
(12+8)×
9○12×
9+8×
9
(15+10)×
8○15×
8+10×
8
4、验证规律:
(125+12)×
8○125×
8+12×
8(78+69)×
25○78×
25+69×
25
4、总结规律,用字母表示出来
提示:
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。
这个规律叫做乘法的分配律。
用字母表示为:
________________________________
5、运用乘法分配律能使运算简便吗?
12×
105135×
6+65×
6
四、类化练习,做一做课本29页自主练习的1题和2题。
教学过程:
一、目标再现
课件呈现本节课学习目标
二、学情调查
1、同学们,上两节课我们分别购进了树苗花苗和花土花肥,现在就让我们一起劳动起来去种植这些植物吧!
2、出示信息窗,找信息提问题:
从图中找到了哪些数学信息,你能提出什么问题?
(教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题)
三、问题汇总
芍药和牡丹一共有多少棵?
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
……
四、精讲点拨
1.解决问题“芍药和牡丹一共有多少棵?
”
我们先来解决这个问题,芍药和牡丹一共有多少棵?
要解决这个问题应该先求什么,再求什么?
请同学们分组讨论。
(1)汇报交流
A、可以先分别求出芍药和牡丹的棵数,再求芍药和牡丹一共有多少棵。
列式:
B、也可以先求每行有多少棵花,再求芍药和牡丹一共有多少棵。
(2)学生独立列式,并回答,师板书。
12×
9(12+8)×
=108+72=20×
=180(棵)=180(棵)
2、用类似1的方法解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
3、总结规律
(1)学生观察比较
刚才我们求“芍药和牡丹一共有多少棵?
”和“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
”这两个问题同学们都用了两种方法,仔细观察这两组算式,你有什么发现?
(算式不同,结果相同)。
(2)引发猜想
根据刚才的发现,你有什么想法?
(这可能又是一个规律)。
(3)验证猜想,发现规律
刚才同学们猜了很多,是不是象同学们猜想的这样呢?
下面我们就来验证一下,好吗?
A、小组合作,举例验证
教师预先准备几个例子:
(4+6)×
10=4×
10+6×
10
(5+7)×
6=5×
6+7×
6......
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
(4)师总结:
同学们真了不起,刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加的规律,我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗?
生答师板书:
(a+b)•c=a•c+b•c
师问:
这个规律反过来怎样表达?
用字母怎样表示?
a•c+b•c=(a+b)•c
五、课堂检测
1、找朋友
(15+6)×
7325×
(99+1)
325×
99+32534×
17+34×
13
34×
(17+13)15×
7+6×
7
23×
24+23×
1623×
(24+16)
2、火眼金睛辨对错
(1)13×
(4+8)=13×
4+13×
8()
(2)(a+b)·
c=a+(b·
c)()
(3)12×
4×
13=4×
(12+13)()
(4)78×
101=78×
100+78()
点拨:
第
(2)题不对,理由括号里的a和b应该分别与c相乘,再把所得积相加,及(a+b)·
c=a·
c+b·
c并且不用加括号。
第(3)题不对,理由12×
13是四个数连乘,不能用乘法的分配律。
第(4)题对,78×
101表示101个78,可以把101转化成100+1,再用乘法的分配律进行计算。
或者78×
101表示101个78,也就是100个78家上1个78,也就等于78×
100+78。
教师小结:
每种运算律的运用都有各自的特征,做题时一定要仔细观察算式的特征,再选用合适的计算方法,而不能想当然想用什么运算律就用什么运算律。
3、在□里填上合适的数
(80+70)×
5=80×
□+70×
(a+b)×
9=a×
□+□×
236×
3+236×
7=□×
(□+□)
m×
153+m×
47=□×
后两个题目是扁担乘,两个乘法算式里有共同的因数,可以逆用乘法分配律,即运用a•c+b•c=(a+b)•c
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
乘法分配律:
第2课时总第()课时
运用乘法分配律进行简便运算
课本28页红点二及对应练习
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律,并能够运用乘法分配律进行简便运算。
2、借助已有经验和具体运算,进一步渗透简便运算的思想和方法。
乘法分配律的特征
简算时能够根据实际情况选择合适的方法。
1、乘法法有哪些运算律,用字母怎样表示?
写下来。
2、做一做:
教材29页1、2、3题
什么是乘法分配律?
运用乘法分配律能使运算简便吗?
今天我们就来研究这个内容。
(板书课题:
运用乘法分配律进行简便运算)
三、问题汇总:
出示图片,发现了哪些数学信息?
能提出什么数学问题?
买背心付多少钱?
四、精讲点拨:
102×
32
1、学生独立计算
怎样计算102×
32?
下面请同学们小组讨论,交流不同的算法,比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
32=326432×
102
(笔算略)=32×
(100+2)
=32×
100+32×
2
=3200+64
=3264
3、优化算法
这两种算法,你最喜欢哪一种?
为什么?
102有什么特征?
4、师小结:
通过刚才的学习,我们发现运用乘法分配律能使计算简便,这就是我们这节课研究的内容:
乘法分配律的应用(板书)。
5、巩固练习:
教材30页自主练习第10题
先让学生填一填,然后说说每一步的依据
教师:
45×
103中,可以把103转化成哪两个数?
然后怎样算?
学生:
103转化成100加3,再利用乘法分配律进行计算。
17×
19中,可以把19转化成哪两个数?
19转化成20减1,再利用乘法分配律进行计算。
两个数相乘,如果有接近整百的数,有时可以根据因数的特点,将其中一个因数写成两个数之和(或差)的形式,再将和或差里面的两个数分别与另一个因数相乘,最后把两个积相加或相减。
强调:
一个因数与整十数整百数整千数……比较接近。
如:
12、9、99、102、98、101……
(二)135×
6+65×
1.同学们刚才学的不错,让我们再来看下一个问题(出示135×
6)。
想一想,怎样计算会更简便呢?
学生独立解答,汇报交流简便方法。
135×
=(135+65)×
=200×
=1200
2、教师小结:
乘加运算中,如果两个乘法算式里有共同的因数,可以运用乘法分配律的逆运算。
3.强调:
两个乘法算式里有共同的因数
4、自主练习:
教材29页第4题
重点交流:
85×
199+85
把这个题看作199个85加1个85就等于200个85,再用200乘85得到17000.
思考:
200怎么得到的?
板书:
=85×
199+85×
1
(199+1)
=8×
5200
=17000
对应练习:
99+99×
99
五、课堂检测:
1.第3、4题
2、出示第8题,学生独立解答,集体订正
3、思考讨论:
通过计算以上各题,你发现了什么规律?
4、汇报交流,揭示规律。
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减,即(a-b)·
c=a·
c-b·
c
反过来:
a·
c=(a-b)·
c
5、利用规律完成第
(2)题注意引导:
第一题:
50和括号里的20、3相乘都比较简单,所以先用50分别和去乘20和3,再把所得积相减。
第二题:
两个积的共同因数是9,而表示9的个数的另两个因数164和64相减是100,这样用他们相减的结果再乘9比较简单.
第三题:
25乘8和80都比较简单,所以先用80和8分别去乘25,再把所得的积相减。
教师注意板书规范的计算过程。
50×
(20-3)
=50×
20-50×
3
=1000-150
=850
164×
9-64×
=(164-64)×
=100×
=900
(80-8)×
=80×
25-8×
=2000-200
=1800
六、课堂小结
想一想这节课我们学习了什么?
你是怎样学的?
有哪些收获?
=12×
(100+5)=(135+65)×
100+12×
5=200×
=1200+60=1200
=1260
(a-b)•c=a•c-b•c
a•c-b•c=(a-b)•c
第3课时总第()课时
课题:
乘法分配律及其应用的练习课
教材29-31页练习题
通过练习,进一步熟练掌握乘法运算律,能运用乘法运算律使计算更简便,并能解决实际问题。
一、回顾:
用字母如何表示?
二、基本练习:
1.教材29页1.2题
在练习中,对比分析乘法分配律的算式特点,区别易与结合律混淆的符号。
2.第10题,重在引导学生根据题目灵活应用乘法分配律
3.第11题
独立解答,集体订正。
引导学生总结运用乘法分配律进行简便计算的经验与方法。
三、解决问题
1.第5题
先让学生根据图中信息弄懂题意,再独立提出问题并解答。
通过解答和交流,让学生深入理解相遇问题中路程、速度、时间之间的关系,同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
2.第6题
引导学生读懂表格中的信息,知道虽然题中没有要求用简便方法计算,但是我们要自觉地选择简便算法,形成应用规律解决问题的意识。
3.第7题
先让学生根据题中信息,弄懂题意,再独立提出问题并解答。
通过解答和交流,学生深入理解工程问题中工作效率、时间、工作总量之间的关系,同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
4.第9题
学生独立解答,交流时,互相沟通,学会选择简便方法。
5.第12题
先让学生读懂统计表中的信息,理解双层车厢的简单构造,明白上层车厢、下层车厢与整列火车间的关系。
通过相互交流沟通,引导学生自觉寻找简算的方法,培养简算的习惯。
6.我学会了吗?
学生独立完成,集体订正。
三、总结收获
本节课你有哪些收获?
测试与讲评2课时总第()课时