经济计量学习题集Word文件下载.docx
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32056
32562
35343
（1）作散点图，进行分析后建立一元线性回归模型，利用OLS进行估计，说明其经济含义；
（2）计算可决系数，说明回归议程的拟合优度；
（3）在α=0.05下，对回归方程进行显著性检验；
（4）预测1983年的粮食产量及平均粮食产量。
习题四
1．对于多元线性回归模型，偏回归系数与截距项的含义是什么？
2．古典假定包括哪些内容？
3．
和
的关系怎样，各代表什么？
4．对于多元线性回归模型，统计检验包括有哪些内容，如何检验？
5．OLSE的矩阵表示形式是什么？
如何检验？
6．某一地区某类商品的需求量为Y，该地区的消费者的平均收入为X1，该商品的价格为X2。
今获得样本容量n=10的统计资料如表：
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
100
75
80
70
50
65
90
110
60
X1
1000
600
1200
500
300
400
1300
1100
X2
（1）试估计样本回归函数，并讨论
，
的经济含义；
（2）计算
，并对回归系数作F检验与t检验。
7．若以Y代表以1948年不变价格计算的英国进口商品和劳务的指数，X1为以1948年价格计算的英国总产品指数，X2为进口产品与英国产品的价格指数之比，现有下列资料：
1948
1949
106
104
99
1950
107
1951
120
111
126
1952
113
1953
116
115
103
1954
123
102
1955
133
124
1956
137
98
若经计算得：
（2）对所建立的模型进行检验；
（3）假设英国政府为提高国内产品在国际上的竞争能力，增加出口，拟提高汇率，使X2=120，又预测到1957年X1=130，试预测1957年进口商品和劳务指数（按1948年不变价格计算）。
8．为评定某矿山企业资金投入和劳力投入的产出效果，拟分析其生产函数：
Q—产出，K—资金，L—劳动力，t—时间，A，γ，α，β为参数，u为扰动项。
现收集了该企业1978—1988年的数据，见下表：
工业总产值
（80年不变价）
（万元）
资金（固定资产净值
+定额流动资金
劳动者人数（人）
5717
10396
16559
6127
11111
17813
6425
11764
19401
6919
12494
20829
7474
13362
22481
1983
7888
14501
23642
1984
8159
15666
25201
1985
8746
16631
26500
1986
8908
17193
27379
1987
8947
17476
28095
1988
9072
17586
28624
为估计参数，可将生产函数化为线性形式：
运用变量代换，有：
上式为三元线性回归方程。
若对于时间t设1978年为1，以后逐年增加1，有：
现求：
（1）各参数的估计值；
（2）对模型进行统计检验；
（3）根据模型进行经济分析。
习题五
1．什么是经济变量间的多重共线性？
试举例说明。
2．有哪些因素可以引起多重共线性？
3．如果存在多重共线性，将会导致什么后果？
4．对于多重共线性，有何检验方法和消除办法？
5．现有一个容量为8的样本（Yi,X1i,X2i），其资料为：
问：
（1）是否存在多重共线性？
（2）若存在多重共线性，则应采取什么办法？
6．考察下述模型：
是否有完全的多重共线性？
7．克莱因曾打算把美国经济拟合为如下模型：
Y—消费X1—工资收入
X2—非工资收入，非农场收入X3—农场收入
但是X1、X2和X3之间有高度共线性，因而他们利用横截面资料，分析得到
、
的估计为：
问应如何消除多重共线性？
8．现有我国农民消费函数如下：
Y为农村居民消费（当年价格，亿元）；
X1为农业净产值（当年价格，亿元）；
X2为农村人口（万元）；
X3为粮食生产总值（当年价格，亿元）；
X4为轻工业总产值（当年价格，亿元）；
X5为农产品收购价格指数同农村工业品牌价指数之比（1950年=100%）。
根据资料，运用OLS法估计，得参数估计值、系数标准差、t统计量值及解释变量之间的相关系数如下表：
表
（1）农民消费的回归分析（1953-1982）
自变量
系数估计值
标准差
t统计量值
常数
-223.33
57.727
-3.91
0.8129
0.1025
7.9
0.0039
0.0008
5.04
X3
-0.1478
0.1495
-0.99
X4
0.0068
0.0291
0.23
X5
94.62
41.10
2.30
n=30，
，SE=19.14，DW=2.096
表
（2）解释变量的相关矩阵
1.000
0.901
0.996
0.983
0.970
0.900
0.879
0.977
0.961
（注：
上述矩阵为对称矩阵）
试对上述结果进行分析。
习题六
1．什么是异方差性？
试举例说明经济现象中的异方差性。
2．当存在异方差性时，OLSE是否仍为BLUE？
3．对异方差进行检验的方法有哪几种？
各有什么特点？
4．考察下述模型：
（1）
其中，ut按下述方式取决于Xt
（2）
Vt服从古典假定。
对原模型
（1）中的参数估计是否可以运用OLS法？
为什么？
5．现有如下消费函数：
其中，Y为消费支出，X1为个人收入，X2为个人财产。
且有：
Eut=0
（
为常数）
（1）将上述异方差性模型变换为同方差模型；
（2）试证所用的变换使新模型的扰动项的方差为
。
6．现有一个有关个人收入与储蓄间的关系模型：
根据其资料计算得：
试判断是否存在异方差性？
7．问题同题6，为了判断异方差性是否存在，将31个样本去掉中间9个样本，得两个子样。
回归得结果如下：
第一个样本：
第二个样本：
问根据已知条件，判断是否存在异方差性？
8．某家俱公司为了进行销售量预测，搜集到20年的统计资料数据（如下表），其中Xi表示第i年落成的新住宅面积（千平方米），Yi表示第i年家俱销售量（万元）。
样本n
X
121
360
11
387
602
118
260
12
270
540
271
440
13
218
414
190
14
342
590
15
173
492
263
16
370
660
334
580
17
170
368
560
18
205
410
305
505
19
339
680
210
480
20
283
594
运用OLS估计得：
Y=218.4141+1.0811X
R2=0.782ESS=188078.23RSS=52562.14
根据OLSE，对过去20年每年家俱销售量的拟合值为：
349.23,
345.98,
511.39,
423.82,
299.50,
502.74,
579.50,
616.26,
548.15,
445.45,
636.80,
510.31,
454.09,
588.15,
405.45,
618.42,
402.20,
440.04,
584.91,
524.37.
该公司能否用上述数据进行预测？
习题七
1．举例说明自相关的经济意义。
对于线性回归模型，扰动项自相关的来源一般有哪些？
2．试比较一阶差分法与广义差分法。
3．试比较检验自相关的几种方法。
4．对于LRM，如果存在自相关，将产生什么后果？
5．d统计量VonNeumann比统计量之间有何关系？
若d在0与4之间，VonNeumann比的相应界限是什么？
6．求解自相关系数ρ的方法有哪些？
7．假定下述模型：
描述某一企业的生产决策。
其中，Y为产量，X为价格，u为扰动项。
当由于某种原因促使企业在t-1期生产过剩，生产者就要减少t期的产量。
根据上述信息，分析如果用OLS估计
，其结果将如何？
8．已知一个容量为50的样本，有4个解释变量，如果
（1）d=1.05
（2）d=1.40（3）d=2.50（4）d=3.97
对于上述4种情况，你能判断自相关情况吗？
9．现有1973年至1980年某市居民的货币收入和购买消费品支出的数据，如表所示：
货币收入（亿元）
11.6
12.9
13.7
14.6
14.4
16.5
18.2
19.8
购买支出（亿元）
10.4
11.5
12.4
13.1
13.2
14.5
15.8
17.2
运用OLS估计，可得：
并可求出过去8年的购买消费品支出的拟合值为：
10.59，11.64，12.29，13.02，12.86，14.55，15.93，17.92.
（1）试用图示法检验自相关性；
（2）试用DW统计量检验自相关性。
10．现有某省的进口额Y和国民总产值X的资料（见下表）。
某省进口额和国民总产值表
（单位：
百万元，按1968年价格计算）
年份
Yt
3748
4010
3711
4004
4151
Xt
21777
22418
22308
23319
14180
1957
1958
1959
4569
4582
4697
4753
5062
24893
25310
25799
25886
26868
1960
1961
1962
1963
1964
5669
5628
5736
5964
6501
28134
29091
29456
30705
32372
1965
1966
1967
1968
1969
6549
6705
7104
7609
8100
33152
33764
34411
35429
36200
对这些资料应用OLS法，可得进口额函数：
并求得：
（1）试判断是否存在自相关；
（2）如果存在，试用广义差分法进行补救。
习题八
1．如何区分动态模型和静态模型？
2．为什么在模型中要引入滞后变量？
对于分布滞后模型用OLS法估计参数，将要引起什么问题？
3．试比较估计分布滞后模型的几种方法？
4．试比较三种特殊的自回归模型所建立的条件及特点。
5．对于自回归模型是否都存在自相关？
OLS法是否都不适应？
6．利用工具变量法估计模型参数的基本思想是什么？
7．D-W检验与h检验有何了解和区别？
8．考虑下述投资函数
式中，Xt为t期的销售量。
假定滞后形式为“倒U”型，具有如下权数：
略述估计原投资函数系数的过程。
9．由经济理论知，现在的消费水平受到现在和过去的收入水平影响：
）
试用Koyck变换推导出上述消费函数的适当模型。
阐明Koyck变换的假定，并讨论这些假定对于特殊的消费函数模型的合理性。
10．对模型
作Koyck变换后，运用OLS估计得：
试求出原模型的估计结果。
11．假定用多项式的次数为3的Almon形式估计分布滞后模型。
现根据一个样本容量为60的样本，求出近似多项式系数的估计量如下：
试计算原模型的系数估计值。
习题九
1．为什么在经济计量模型中有时要引入虚拟变量？
2．什么是“虚拟变量陷井”？
如何避免？
3．虚拟变量的引入对回归模型要产生什么影响？
4．什么是测量误差？
它对OLSE有何影响？
5．试说明模型中遗漏了必要的解释变量或包含了不必要的解释变量给模型的参数估计量带来什么样的后果？
6．已知啤酒销售量Y与居民收入X及季节有关，现建立如下模型：
其中，Di为虚拟量，对于第i季度，Di=1，其余为0。
该模型能否运用OLS法对参数进行估计？
习题十
1．什么是联立方程偏倚？
2．对于联立方程是否都不能用OLS估计参数？
3．在联立方程中，方程有哪些类型？
模型有几种形式，各有什么特点？
4．将联立方程与单一方程相比较，说明各自在解释经济现象、进行经济预测时的作用。
5．结构参数与简化参数有何了解和区别？
6．关于经济计量模型的识别问题是指什么？
“识别”一般包含哪几个步聚？
什么叫不足识别、恰好识别和过度识别？
“识别”的条件是什么？
7．简述用OLS、ILS、2SLS估计联立方程组中结构参数的条件、原理和过程。
8．对联立方程进行参数估计的方法可分为几大类，各包含有哪些估计方法？
9．考察下述模型：
L—劳动力人数W—工资率
P—劳动生产率S—销售量
（1）试确定内生变量与外生变量；
（2）试求上述模型的约简型的简化式参数，即下述方程中的
项：
（3）试证
可以分解为P对W的直接影响和间接影响，并阐明P如何间接影响W。
10．试确定以下市场模型的识别状态：
（1）
（2）
11．考察下述总量模型：
式中，C=总消费，I=总投资，Y=总收入，R=利率
（1）确定其内生变量和外生变量及前定变量；
（2）确定结构方程的识别状态。
12．试解决下列各模型的参数估计问题：
（要求包括识别、估计方法的选择和估计的各个步骤）
其中，D为需求量，S为供给量，P为价格，Y为收入，R为成本，T为时间趋势（若在需求函数中代表爱好，如在供给函数中代表生产技术、管理等因素）。
13．设有某农产品的市场模型，决定其需求D的因素有：
该商品的价格P1，其它商品的价格P2，消费者收入Y，爱好H。
决定其供给S的因素有：
P1，P2，生产要素价格C以及天气状况t，现已知上述关系均为线性的，试写出在市场均衡的条件下的数学模型，并对该模型进行识别。
14．假定某种商品的市场机制可由下列联立方程组描述：
式中：
D=需求量，S=供给量，P=价格，Y=收入，W=代表天气条件指数。
运用统计资料，可对下列模型：
进行估计，得：
试求出各结构参数的估计。
15．已知下列小型宏观经济模型：
C=消费，I=投资，Y=收入，G=政府支出，现估计得：
当t=1时，C1=1150，I1=50，G1=200，Y1=Y0=Y-1=1400。
如果Gt在第二时期增加40，即G2=240，以后各期保持这个水平，试求出：
t=2，t=3时，C、I、Y的值。
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