四川省资阳市届高三上学期第二次诊断考试数学理Word文件下载.docx
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第一卷〔选择题共50分〕
一、选择题:
本大题共10小题,每题5分,共50分。
在每题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.设全集U1,,23,,45,集合2,4,集合3,5,那么(ð
UM)N
5(A)1,
5(B)3,45(D)2,,
3,5(C)1,
2.确定i为虚数单位,复数z2(A)4,
24i
在复平面内对应的点的坐标是i
4(B)2,
(C)4,2
(D)2,4
3.某中学中学一年级、二年级、三年级的学生人数之比为5:
4:
3,现用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本,那么所抽取的中学二年级学生的人数是(A)120(C)90
(B)101
(D)80
4.确定O为坐标原点,点A的坐标为(2,1),向量AB(1AOB)(OAOB),1),那么(O(A)-4(C)0
(B)-2(D)2
5.确定命题p:
x≥0,2x≥1;
命题q:
假设xy,那么x2y2.那么以下命题为真命题的是(A)pq四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学(理)。
(B)pq
(C)pq
(D)pq
6.假设函数f(x)sin(2x)(0)的图象关于直线x(A)(C)
对称,那么的值为6
6
(B)(D)
4
33
7.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,假设输入a,
b,i的值分别为6,8,0,那么输出a和i的值分别为
(A)0,3(B)0,4(C)2,3(D)2,48.某几何体的正视图、侧(左)视图、俯视图如下图,假设该几何体的各个顶点在同一个球面上,那么该球体的外表积是(A)24(C)6
(B)12(D)3
x2y2
9.双曲线221(a0,b0)的右焦点为F,假设以点F为圆心,
ab
以a的半径的圆与该双曲线的渐近线相切,那么该双曲线的离心率为
1
(D)2
11
10.假设函数f(x)ax3(b8)x22x(a0,b0)在区间[1,2]上单调递减,那么
32
(1a)(b1)的最大值为
(A)
9
2
(B)4(D)0
(C)2
第二卷〔非选择题共101分〕
必需运用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。
作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清晰。
答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题:
本大题共5小题,每题5分,共25分。
5
的值为_______.32
12.在(x2)6的绽开式中,常数项为_______.〔用数字作答〕
x11.计算cos
13.某人欲把a,b两盆红色花和c,d两盆紫色花放在一排四个花台上,假设b,c两盆花必需相邻,那么不同的放法共有_______种.
14.假设函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数,那么实数a=_______.
15.假设点M(0,3)与椭圆21(a2)上随意一点P
距离的最大值不超过a的
a4
取值范围是________.四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学(理)。
三、解答题:
本大题共75分。
解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.〔此题总分值12分〕
确定各项为正数的等差数列{an}满意:
a11,且a31是2a1和a41的等比中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)假设a2,a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项,求数列的前n项和Tn.
bn
17.〔此题总分值12分〕
某商场为推销当地的某种特产进展了一次促销活动,将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进展促销,每个小组各4人.以下茎叶图记录了这两个小组成员促销这种特产的件数.
(Ⅰ)在乙组中任选2位促销员,求他们促销的件数都多于甲组促销件数的平均数的概率;
(Ⅱ)从这8名促销员中随机选取3名,设这3名促销
员中促销多于35件的人数为X,求X的分布列和数学期望.
18.〔此题总分值12分〕
1),向量bx,设向量a
(2cosx,sin2x,
函数f(x)ab.
(Ⅰ)假设(,),且sin,求f()的值;
2132
b
=,f(A)1,
(Ⅱ)确定ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
假设a,
求c.
19.〔此题总分值12分〕
如图,在棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,其中AB∥CD,AB⊥AD,AB=AC=2CD=4,AA1=3,过AC的平面分别与A1B1,B1C1交于E1,F1,且E1为A1B1的中点.
(Ⅰ)求证:
平面ACF1E1∥平面A1C1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AC-E1的大小.20.〔此题总分值13分〕
确定抛物线C的顶点在原点,对称轴是x轴,并且经过点P(1,2),C的准线与x轴相交于点M.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
3
(Ⅱ)过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,假设AFFB
(2),
22
求MAMB的取值范围.21.〔此题总分值14分〕
确定函数f(x)(x1)ln(x1)ax22ax(aR),它的导函数为f(x).(Ⅰ)假设函数g(x)f(x)(2a1)x只有一个零点,求a的值;
)上恒成立?
假设存在,求(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)0在(0,
a的取值范围;
假设不存在,说明理由
.
资阳市中学2022级其次次诊断性考试数学参考答案及评分看法〔理工类〕
一、选择题
1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题
11.;
12.60;
13.12;
14.;
15.(2,4].
22
三、解答题
16.(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,
因为a31是2a1和a41的等比中项,所以2a1(a41)(a31)2,·
·
2分
那么2(13d1)(12d1)2,解得d或2,·
3分
假设d,那么a312()0,不满意条件,公差d2满意条件,·
4分
所以{an}的通项公式为an2n1.·
6分(Ⅱ)由(Ⅰ),b1=a2=3,b2=a5=9,知等比数列bn的公比q=3.
111
于是是以为首项,以为公比的等比数列.·
8分
b33n
11(1()n)
11
(1)n.·
12分所以Sn=122313
29313244
17.(Ⅰ)甲组4名人员促销特产件数的平均数为34(件).·
乙组4名人员所促销的件数比甲组平均数多的有3位同学,
C3231
所以所求的概率P2.·
C462
(Ⅱ)这8名促销员所促销件数多于35件的共有4人,那么X的值可能为0,1,2,3.那么
3021C4C4C4C424341
P(X0)P(X1);
;
3
C835614C8567
1203C4C4243C4C441
P(X2)P(X3);
.·
C83567C835614
那么X
10分
13313
所以X的数学期望EX=0×
+1×
+2×
+3×
=.·
12分
1477142
18.由题fxab(2cosx,1)x,sin2x2xsin2x
第三篇:
《四川省资阳市2022届高三数学上学期其次次诊断考试试题文》
数学〔文史类〕
四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学(理)。
2.确定i为虚数单位,复数(A)42i
i
(B)42i
(C)42i(D)42i
3.抛物线x24y的焦点坐标是0)(A)(2,0)(C)(1,
2)(B)(0,
1)(D)(0,
4.确定O为坐标原点,点A(2,1),向量OB(1,2),那么(OAOB)(OAOB)
(A)-4(C)0
假设xy,那么x2y2.那么以下命题为真命题的是
(A)pq
四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学(理)。
,那么实数m的值为6
7.在区间[2,4]上随机地抽取一个实数x,假设x满意x2≤m的概率为(A)2(C)4
(B)3(D)9
8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,假设输入a,
(A)0,4(B)0,3(C)2,4(D)2,39.某几何体的正视图、侧(左)视图、俯视图如下图,假设该几何体各个顶点在同一个球面上,那么该球体的外表积是(A)6(B)12(C)24(D)32
10.假设函数f(x)ax3(b8)x22x(a0,b≥0)在区间[1,2]上单调递减,那么a(b1)
32的最大值为(A)4(C)