四川省内江市学年高二上学期期末检测 数学理 Word版含答案Word格式文档下载.docx

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一、选择题：

（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。

）

1.直线x＝1的倾斜角为

A.0B.

C.πD.不存在

2.某班有64名学生，其中男生有24人，现将男、女学生用分层抽样法抽取16人进行一项问卷调查，则该班中被抽取的女生人数为

A.6B.8C.10D.12

3.圆心坐标为（2，1）且和x轴相切的圆的方程是

A.（x－2）2＋（y－1）2＝1B.（x＋2）2＋（y＋1）2＝1

C.（x－2）2＋（y－1）2＝5D.（x＋2）2＋（y＋1）2＝5

4.PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级，在35－75μg/m3空气质量为二级，超过75μg/m3为超标，如图是某地1月1日至10日的PM2.5（单位：

μg/m3）的日均值，则下列说法正确的是

A.10天中PM2.5日均值最低的是1月3日B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高

C.这10天中恰有5天空气质量不超标D.这10天中PM2.5日均值的中位数是43

5.不论k为何值，直线kx＋y＋k－2＝0恒过定点

A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（1，2）

6.下列命题中正确的是

A.平行于同一条直线的两个平面平行

B.垂直于同一个平面的两个平面平行

C.若一个平面与两个平行平面相交，则两条交线平行

D.若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则两个平面平行

7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1CD所成角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.执行如图所示的程序框图，则输出的值是

A.12B.11C.10D.9

9.已知⊙C：

（x－2）2＋（y－1）2＝4，直线l：

x－y＝0，则到直线l的距离为2－

的圆C上的点的个数是

A.3B.4C.1D.2

10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.

B.（16＋4

）πC.（8＋8

）πD.（8＋4

）π

11.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分别是AB、AC的中点，则

A.多面体EBB1－FCC1是三棱台

B.平面B1C1FE将三棱柱ABC－A1B1C1分为体积相等的两部分

C.多面体A1B1C1－AEF的体积大于多面体EBB1－FCC1的体积

D.多面体EBB1－FCC1的体积大于多面体A1B1C1－AEF的体积

12.已知区域Ω＝{（x，y）||x|＋|y|<

2}，区域M＝{（x，y）|0≤y≤

}，若向区域Ω内随机投一点，则该点落在区域M内的概率为

B.

C.1－

D.1－

二、填空题：

（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13.圆x2＋y2－2x＋2y＝0的半径为。

14.某学校为了解寒假期间本校学生的学习情况，抽查了50名学生，统计他们平均每天的学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这50名学生中平均每天学习时间在6到8小时内的人数为人。

15.若圆C：

（x－a）2＋（y－2）2＝4上恰有两点到原点的距离等于2，则实数a的取值范围是。

16.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2

的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，得到如图所示的六面体，若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为。

三、解答题：

（本大题共6个小题，共70分。

解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）。

甲、乙两人均为篮球中锋运动员，下图是他们在近6场比赛中得分的茎叶图。

（1）分别求出甲、乙两名运动员得分的平均数、极差；

（2）若从甲、乙两名运动员中选出一名参加决赛，选谁更好？

请说明理由。

18.（本小题满分12分）

已知△ABC的三个顶点是A（－2，3），B（－3，－2），C（1，2）。

（1）求边BC的垂直平分线方程；

（2）求△ABC的面积。

19.（本小题满分12分）

有一个同学家开了一家奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

（1）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程

（

精确到0.1），若某天的气温为15℃，预测这天热奶茶的销售杯数；

（2）若从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率。

参考数据：

42＋122＋192＋272＝1250，4×

132＋12×

130＋19×

104＋27×

94＝6602。

参考公式：

。

20.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1＝AB，D、E分别是AB、A1B1的中点，平面B1C1D交AC于F。

（1）证明：

BC//DF；

（2）求直线AE与直线C1F所成角的余弦值。

21.（本小题满分12分）

已知点M（1，3），圆C：

（x－2）2＋（y＋1）2＝4。

（1）若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为2

，求直线l的方程；

（2）设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段MN的中点为P，求|OP|的最大值。

22.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，O、E分别是AD、AB的中点。

DE⊥平面POC；

（2）求二面角P－DE－O的余弦值；

（3）设M是底面ABCD内的一个动点，满足MP＝MC，请在图2中作出点M在正方形AB－CD内的轨迹，并证明所作轨迹上任意一点M满足MP＝MC。