六年级下册 3843谭宏军Word格式文档下载.docx
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数位是按照什么顺序排列的？
你还知道哪些计数单位？
（学生回答，教师讲评）
3．因数和倍数
在a×
b＝c（a、b、c都是不为0的整数）这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
2、3、5的倍数各有什么特征？
一个数的因数的个数是怎样的？
（有限的）其中最小的因数是什么数？
最大的因数是什么数？
（它本身）一个数的倍数的个数是怎样的？
（无限的）其中最小的倍数是什么数？
（这个数本身）
4．小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。
课件出示：
从这组算式中，你发现了什么？
小数点移动位置，小数大小的变化有什么规律？
5．数的组成及大小比较
（1）数的组成
课件出示
（2）数的大小比较
①比较整数、小数的大小
②比较分数的大小
③比较分数和小数的大小。
6．奇（偶）数、质（合）数
教师指名说一说奇数和偶数、质数和合数的概念，可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
【评析】：
首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。
由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。
教材第75页第5题让学生独立完成，集体交流。
【巩固训练】
1．完成教材第73页“做一做”。
2．完成教材“练习十四”其他各题。
【课堂小结】
今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？
【板书设计】
数的认识
a×
b＝c（a、b、c都是不为0的整数）
c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
奇数、偶数、质数、合数
第2课时 数的运算
（1）
总39节
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。
灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。
【教学准备】
多媒体课件
【情境导入】
1．创设情境：
六一节快到了。
同学们为欢庆六一在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！
（课件出示创设的问题情境）
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少元钱？
③有24米彩带，用
做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
教师组织学生分小组讨论这些问题。
2．导入：
在解决问题中，你们使用了哪些运算？
这节课我们一起来复习数的运算。
（板书课题）
【复习整理】
1．复习整理四则运算的意义。
你知道四则运算指的是哪些运算吗？
我们都学习了哪些四则运算？
你知道四则运算的意义各是什么吗？
指名学生说一说，如果有困难，先在小组里讨论，老师巡视指导。
（2）组织学生交流汇报结果，根据学生的汇报，教师用多媒体课件出示下表。
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法意义
把两个数合成一个数的运算。
与整数加法的意义相同
减法意义
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
与整数减法的意义相同。
乘法意义
求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数与整数乘法的意义相同；
一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
分数乘整数与整数乘法的意义相同；
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除法意义
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
与整数除法的意义相同。
2.复习四则运算之间的关系
你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
师生总结：
3、巩固练习
完成教材第76页的“做一做”。
计算后说一说计算时需要注意什么？
73.05-3.96（小数点对齐）
27.5×
1.4（积是两位小数）
3.12÷
15+4.71（0占位）
12.5×
28-19.3（先乘法后减法）
（要先通分）
（转化成分数乘法一次性计算）
三、课堂小结
通过这节课的学习你又有哪些收获？
第3课时 数的运算
（2）
总40节
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
准确灵活地选择简便算法，掌握分析应用题数量关系的方法。
掌握应用题的一般解题步骤。
【教学准备】多媒体课件、计算器
【提问引入】
从计算方法看，我们学习过哪些计算？
生：
学习过口算、估算、笔算、简便运算和用计算器计算。
这节课我们继续复习数的运算。
1．复习运算定律
（1.复习四则运算的顺序：
5400-2940÷
28×
27
教师：
这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？
谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？
（2）谁能举例说一说什么是加法交换律？
你能用字母把加法交换律表示出来吗？
结合学生的回答，教师在课件上显示出用数举例和用字母表示的加法交换律。
（3）师：
我们可以把学过的运算定律制成一个表，请看课本第77页上面的表格。
同学们回忆一下我们学过的这些运算定律，按表中加法交换律的样子，把这个表填完整。
（引导学生填写表格，教师用课件展示）
名 称
举 例
用字母表示
加法交换律
15＋28＝28＋15
a＋b＝b＋a
加法结合律
（2＋3）＋4＝2＋（3＋4）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
15×
28＝28×
15
b＝b×
a
乘法结合律
（3×
4）×
5＝3×
（4×
5）
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
乘法分配律
（2＋3）×
12＝2×
12＋3×
12
（a＋b）×
c＋b×
c
（4）引导学生议一议，这些运算定律是不是只适用于整数运算呢，使学生知道运算定律对于整数、小数、分数加法和乘法都是适用的。
2．复习减法和除法的性质。
让学生说一说减法和除法的性质，并用字母表示。
a－b－c＝a－（b＋c） a÷
b÷
c＝a÷
3．复习估算。
估算是生活中经常用到的一种计算方法，包含整数估算、分数估算和小数估算。
它的特点是不要求非常精确，只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。
完成教材第77页第8题及下面“做一做”。
师小结：
估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；
有些结果没那么精确，但计算速度要快一些。
4．复习解决问题。
课件出示教材第78页第10题。
先让学生在小组内说说解决问题时有哪些主要步骤。
师小结解决问题的步骤：
①认真读题，理解题意；
②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式；
④计算并验算。
提问：
混合运算的运算顺序是什么？
这道题在计算时用到了哪些运算定律？
1．完成教材第78页“做一做”。
2．完成教材“练习十五”第7～14题。
通过这节课的学习，你学到了什么？
有哪些收获？
【课堂作业】
1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。
教师巡视，进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题：
数的运算
（2）
1．运算定律
2．减法的性质：
a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质：
a÷
3．估算
4．用计算器计算
5．解决问题
第4课时解决问题
总41节
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【教学重难点】掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
一、复习回顾
复习简单应用题。
（1）算一算。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级
（一）班捐款105元，六年级
（二）班捐款98元。
两个班一共捐款多少元？
2学校图书馆买来150本故事书，借给五年级
（一）班48本，还剩多少本？
③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？
逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？
（说出加、减、乘、除。
）
教师小结：
这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？
怎样熟练地掌握解题技巧呢？
复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
2.教师：
同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决第10题吧！
这道题已知什么和什么，求什么？
让学生思考，再在小组中交流。
学生汇报。
3.教师：
请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。
在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。
你能说出哪些常见的数量关系？
学生回答，教师板书：
收入、支出、结余收入－支出＝结余
单价、数量、总价单价×
数量=总价
单产量、数量、总产量单产量×
数量=总产量
速度、路程、时间速度×
时间=路程
工作效率、时间、工作总量工作效率×
时间=工作总量
本金、时间、利率、利息本金×
利率×
时间=利息
复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。
二、课堂作业
教材78页“做一做”第1、2题。
让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？
计算时需要注意什么？
答案：
（16.5-15）÷
15=0.1=10%
通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？
说一说你有哪些收获？
第5课时 式与方程
总42节
1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；
知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；
能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。
2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。
4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
让学生比较系统地掌握有关式与方程的知识。
找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
【教学准备】多媒体课件、投影仪
【问题导入】
我们前面学过哪些有关式与方程的知识？
这节课我们就来复习这部分内容。
式与方程）
【知识梳理】
学生讨论上面的问题，要求学生把学过的方程知识进行简单的整理，然后在投影仪上展示。
在此基础上教师综合学生对方程基础知识的整理情况，把方程的知识整理如下。
（课件出示）
【复习回顾】
一、复习用字母表示数。
1．用字母表示数的作用。
用字母能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
2．用字母表示数的写法。
（1）让学生想一想，含有字母的式子里，数与字母、字母与字母之间应该怎样写？
（2）师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·
”也可以省略不写。
省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
3．用字母表示数量关系。
（1）提问：
怎样用字母表示数量关系？
（2）学生自己写出几个常见的数量关系并用字母表示出来。
如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝vt。
4．用字母表示运算定律。
怎样用字母表示运算定律？
（2）学生自己回顾，老师指导，用课件出示下表。
5.用字母表示计算公式。
让学生边回忆，老师边用课件出示下表。
二、复习简易方程。
1．方程的意义。
说一说什么叫做方程。
（含有未知数的等式叫方程。
等式与方程有什么联系与区别？
方程必须具备两个条件：
①必须含有未知数；
②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
……
2．“方程的解”和“解方程”。
你知道什么叫做“方程的解”，什么叫做“解方程”吗？
说一说它们有什么区别？
学生讨论后回答，结合学生的回答，教师归纳：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数。
求方程解的过程叫做解方程。
3．解方程的方法。
说一说，你是怎样解方程的？
解方程时应用什么知识？
引导学生说出解方程的依据是等式的基本性质（方程两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍相等）
三、复习列方程解决问题。
提问：
谁能说一说列方程解决问题的步骤是怎样的？
学生回答后，教师小结。
列方程解决问题的步骤：
①审题，用x表示未知数；
②找等量关系，列方程；
③解方程；
④检验，写答案。
你认为其中最关键的是哪一步？
为什么？
指出：
列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。
计算结果不写单位名称。
1．完成教材第81页“做一做”。
2．完成教材“练习十六”第3～9题。
今天这节课你学到了哪些知识？
第5课时 比和比例
总43节
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
对比和比例的知识进行整理，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。
正、反比例的判断及应用。
我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
比和比例）
【复习梳理】
1．复习比和比例的意义和性质。
（1）课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求：
在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。
（2）学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互议论、交流。
（3）指名学生说一说自己是怎么填写的，结合学生的叙述，教师用课件逐步演示完整的表格。
2.复习比与分数、除法的关系。
（1）让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？
（2）组织学生进行回忆，相互交流。
（3）根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：
三者之间的区别：
比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。
3．复习求比值和化简比。
（1）出示复习题：
化简下面各比，并求比值。
54∶18
∶
0.5∶0.45 0.2∶
请四名同学板演，其余学生做在练习本上。
（2）做完后集体订正，并结合上面的做题过程，说一说求比值和化简比有什么区别。
（3）结合学生的回答，老师归纳成下表，用课件展示。
一般方法
结 果
求比值
比的前项除以后项
整数、小数或分数
化简比
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
最简单的整数比
4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
比的基本性质是什么？
指名回答。
分数的基本性质是什么？
商不变的规律是什么？
以上三者之间有什么关系？
学生分小组讨论。
汇报交流。
比的前项（被除数、分子）和比的后项（除数或分母）同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值（商、分数值）的大小不变。
这三种性质表达的意义相同，只是说法不一样。
5．复习正比例和反比例。
（1）教师：
请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？
学生回答后，教师板书要点：
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；
两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：
（一定）
xy=k（一定）
6.复习用比例解决问题。
大家回忆一下用比例解决问题的步骤是什么。
学生讨论交流后，师生共同概括：
（1）认真审题，找出两种相关联的量；
（2）判断两种量成什么比例；
（3）设未知数为x；
（4）列出比例式（含未知数）；
（5）解比例；
（6）检验。
完成教材“练习十七”第1～7题。
通过这节课的复习，你有哪些收获？
比和比例
1．比和比例的意义和性质
2．比与分数、除法的关系
3．求比值和化简比
4．比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系
5．正比例和反比例
6．用比例解决问题
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