七年级下数学平行线习题附详细答案Word格式.docx
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D．90°
7．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是（ ）
A．∠BOFB．∠DOFC．∠AOED．∠DOE
8．如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3与∠1互补C．∠2与∠3互补D．AB⊥CD
二、填空题（共9小题）
9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=
∠BOD+18°
，则∠AOD= ．
10．如图所示，A0⊥OB，垂足为O，∠AOC=120°
，射线OD平分∠AOB，则∠COD= ．
11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有 对对顶角．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°
，则∠AOC= ，∠COB= ．
13．直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOF=140°
，则∠BOD的度数为 ．
14．如图，直线a，b相交，∠2+∠3=100°
，则∠1= 度．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°
，则∠AOE= 度．
16．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°
，∠2=
∠4，则∠3= 度，∠5= 度．
17．如图所示，AB、CD相交于点O．OB平分∠DOE，若∠DOE=63°
12′，则∠AOC的度数是 ．
参考答案与试题解析
【分析】根据对顶角的定义，每一个顶点处有两对对顶角解答．
【解答】解：
如图，一个交点处有2对对顶角，
所以，共有3×
2=6对对顶角．
故选D．
【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．
【分析】根据对顶角相等的性质解答．
由图可知，∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以，∠AOC=∠BOD．
故选A．
【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单，准确识图判断出∠AOC和∠BOD是对顶角是解题的关键．
【分析】根据对顶角的定义与性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、对顶角必相等正确，故本选项正确；
B、相等的角是对顶角，错误，如角平分线分成两个相等的角，故本选项错误；
C、不是对顶角的角不相等，错误，故本选项错误；
D、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误．
【点评】本题考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础题．
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，根据邻补角的性质计算即可．
∵OE平分∠AOD，∠AOE=65°
，
∴∠AOD=2∠AOE=130°
∴∠AOC=180°
﹣∠AOD=50°
．
故选：
C．
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°
是解题的关键．
【分析】根据点到直线的距离的概念：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答．
点A到直线CD的距离就是过点A作直线CD的垂线，其垂线段AD的长度可表示距离．故选D．
【点评】熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键．
【分析】可根据已知，先求∠AOC，∠COE的度数，再用平角的定义求解．
∵OA平分∠COD，∠COD=80°
∴∠AOC=40°
∵OC⊥OE于点O，
∴∠COE=90°
∴∠BOE=180°
﹣∠AOC﹣∠COE=180°
﹣40°
﹣90°
=50°
故选B．
【点评】此题主要考查角平分线和垂线的定义的应用．
【分析】根据邻补角的定义找出即可．
∠COF的一个邻补角是∠COE，∠DOF．
B．
【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
【分析】根据对顶角、邻补角的定义，垂线的定义对各选项分析判断即可得解．
∠1=∠2（对顶角相等），
∠3与∠1互补，∠2与∠3互补正确；
AB⊥CD错误，
所以说法不正确的是D．
【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
，则∠AOD= 144°
．
【分析】先根据∠BOD=
，得出∠BOD=36°
，再根据邻补角即可解答．
∵∠BOD=
∴∠BOD=36°
∴∠AOD=180°
﹣∠BOD=180°
﹣36°
=144°
故答案为：
144°
【点评】本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．
，射线OD平分∠AOB，则∠COD= 165°
【分析】根据图中的垂线得到∠AOB=90°
．然后由图中的角平分线的定义和角与角间的和差关系即可求得∠COD=165°
如图，∵A0⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵射线OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=45°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=120°
+45°
=165°
故答案是：
165°
【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有 20 对对顶角．
【分析】利用公式n（n﹣1）代入数据进行计算即可求解．
∵n（n﹣1）=5×
（5﹣1）=20，
∴一共有20对对顶角．
20．
【点评】本题考查了对顶角的计算，熟记公式是解题的关键．
，则∠AOC= 64°
，∠COB= 116°
【分析】根据垂直定义求出∠BOE，即可求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，根据邻补角求出∠BOC．
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°
∵∠EOD=26°
∴∠AOC=∠BOD=90°
﹣26°
=64°
∴∠BOC=180°
﹣∠AOC=180°
﹣64°
=116°
64°
，116°
【点评】本题考查了垂直，对顶角，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．
，则∠BOD的度数为 20°
【分析】先由角平分线的定义求出∠AOC=70°
，再根据垂直的定义得出∠AOB=90°
，然后利用平角的定义即可求出∠BOD的度数．
∵OC平分∠AOF，∠AOF=140°
∴∠AOC=70°
∵OA⊥OB，
∴∠BOD=180°
﹣∠AOB﹣∠AOC=180°
﹣70°
=20°
故答案为20°
【点评】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，平角的定义，根据平角的定义得出∠BOD=180°
﹣∠AOB﹣∠AOC是解题的关键．
，则∠1= 130 度．
【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3，然后求出∠2的度数，再根据邻补角的和等于180°
列式进行计算即可得解．
∵∠2+∠3=100°
，∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠2=
×
100°
∴∠1=180°
﹣∠2=180°
﹣50°
=130°
130．
【点评】本题主要考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°
的性质，熟记性质并求出∠2的度数是解题的关键．
，则∠AOE= 145 度．
【分析】直线AB，CD相交于点O，由∠COB与∠DOB互为邻补角，即∠COB+∠DOB=180°
及∠COB﹣∠DOB=40°
，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE，利用∠AOE与∠BOE的互补关系求∠AOE．
∵直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠DOB互为邻补角，
∴∠COB+∠DOB=180°
，①
已知∠COB﹣∠DOB=40°
，②
由①、②解得∠DOB=70°
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOB÷
2=70°
÷
2=35°
∴∠AOE=180°
﹣∠BOE=180°
﹣35°
=145°
145．
【点评】本题考查了利用互为邻补角的性质，即互为邻补角的两角之和是180°
，以及角平分线的性质解题．
∠4，则∠3= 120 度，∠5= 90 度．
答：
水分和氧气是使铁容易生锈的原因。
【分析】已知∠1=60°
，∠2与∠1是对顶角及∠2=
∠4，可求∠4；
∠3与∠1是邻补角，可求∠3；
∠5与∠4互为邻补角，可求∠5．
∵∠1与∠3是邻补角，∠1=60°
∴∠3=180°
﹣∠1=180°
﹣60°
=120°
；
又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=60°
把∠2=60°
代入∠2=
∠4中，得∠4=90°
∵∠4与∠5是邻补角，∴∠5=180°
﹣∠4=90°
①我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。
②力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。
【点评】本题主要考查邻补角、对顶角定义，能够找出题中角的位置关系是解题的关键．
说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。
12′，则∠AOC的度数是 31°
36′ ．
5、垃圾的回收利用有哪些好处？
【分析】首先根据角平分线的性质可得∠BOD=
∠DOE，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．
∵OB平分∠DOE，
4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？
∴∠BOD=
∠DOE，
①尽可能地不使用一次性用品；
②延长物品的使用寿命；
③包装盒纸在垃圾中比例很大，购物时减少对它们的使用。
∵∠DOE=63°
12′，
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
∴∠BOD=31°
36′，
①可以节约能源；
②减少对环境的污染；
③降低成本。
∴∠AOC=∠BOD=31°
31°
36′．
4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。
【点评】此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，关键是掌握对顶角相等．
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