高考物理图像问题分析与研究Word下载.docx
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电压—电流
电压—时间
电流—时间
感应电流图象
磁感应强度图象
衰变图象
平均结合能图象
弹簧的弹力图象
伏安特性曲线
路端电压—电流
所有以上的物理图象都形象直观地反映了物理量的变化规律，它们有很多共性或类似的地方。
辨析和甄别以上图象，又可将它们分为三个类别，见下表：
表示两物理两间的函数关系
面积有具体的物理意义
斜率有明确的物理意义
电压——时间
力——时间
力——位移
电流——时间
电路——时间
速度——时间
【图象问题的认识】
1．要会识别图象：
⑴横轴和纵轴所代表的物理量：
明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。
有些形状相同的图象，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图象和波动图象。
另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。
历届都有大量考生因不注意这些细小的地方而失分的。
比如，波动图象的横纵坐标都表示长度，但单位往往不一样，当判断质点在一定的时间内通过的位移和路程时经常出错，这样的错误太可惜，要杜绝出现。
⑵图象中图线的特征：
注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。
如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。
图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。
例如，共振图象的拐点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同。
另外，分子力图象、分子势能图象和平均结合能图象的拐点的物理意义也要清楚。
〖例1〗如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图所示。
现把乙分子从r3处由静止释放，则（）
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2加速,从r2到r1减速
C．乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能一直增大
D．乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先减小后增加
⑶截距的物理意义：
截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。
如图为左图情景中拉力F与杆稳定时的速度
的关系图，图线在横轴上的截距表示杆所受到的阻力。
同样要注意弹簧的弹力图象、伏安特性曲线图象和路端电压——电流图象的截距表示的物理意义。
⑷斜率的物理意义：
物理图象的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。
如s–t图象的斜率为速度，v–t图象的斜率为加速度、U–I图象的斜率为负载的电阻等。
当要比较两物体的速度和加速度时，作图象往往会有“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”的感觉。
〖例2〗如图所示质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。
弹簧处于自然状态。
现用水平力F向右推A。
则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．两物块速度相同时，加速度aA=aBB．两物块速度相同时，加速度aA＞aB
C．两物块加速度相同时，速度vA>
vBD．两物块加速度相同时，速度vA<
vB
⑸图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义：
有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。
如v–t图中，图线与t轴所夹的面积代表位移，F–s图象中图线与s轴所夹的面积代表功，F–t图象中图线与t轴所夹的面积代表冲量，i–t图象中图线与t轴所夹的面积代表电量，1/v–s图象中图线与s轴所夹的面积代表了时间等。
⑹从图象中获取其他的信息：
有些题，图象仅仅描述的是物体在不同阶段时，某一物理量是如何变化的。
〖例3〗放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如下左图和右图所示。
取重力加速度g=10m/s2。
由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）
A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=2/15
C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.2
⑺从图象展现物理情境
〖例4〗将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示。
由此图线提供的信息做出下列判断，其中正确的是（）
A．t=0.2s时刻摆球正经过最低点
B．t=1.1s时摆球正处于最高点
C．摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小
D．摆球摆动的周期约是T=0.6s
2．要会作图：
⑴作振动、波动图象
〖例5〗A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.。
⑵作感应电流的图象
〖例6〗如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。
从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。
试画出环内感应电动势e随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
3．要会用图
⑴用图象比较物理量的大小
〖例7〗一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（）
A．木块获得的动能变大B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长D．子弹穿过木块的时间变短
⑵转换图象解答问题：
有些问题，如果直接用题中所给的图像分析问题，不够直观或很难理解，这时，可通过实现图像间的相互转换，变抽象为直观、化隐为显。
〖例8〗一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=10cm和x2=110cm处的两质点的振动图线如所示。
则质点振动的周期为______s，这列简谐波的波长为______cm。
〖例9〗如图甲所示A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。
在两板之间有一带负电的质点P。
已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0，已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图乙中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。
（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。
）
⑶用图象描述复杂的物理过程
〖例10〗光滑水平地面上方着一辆静止的两端有挡板的小车，车长为l=1m，将一块原以v0=5m/s的初速度向右运动的大小可忽略的铁块放在小车的正中间，如图所示。
小车与铁块的质量均等于m，它们之间的动摩擦因素为μ=0.05，铁块与挡板的碰撞过程没有机械能损失，且碰撞的时间可以忽略不计。
g取10m/s2。
求：
①铁块与小车相对静止时小车的速度。
②铁块与小车的挡板总共有多少次接触？
③从铁块放到小车上算起到二者相对静止经过多长时间？
〖例11〗甲、乙两地之间有公共汽车运动，每隔5min各开出一趟，全程运动20min，小明乘车从甲站出发，这时恰有一辆车进站，到乙站时又正遇上一辆车从一站开出。
问：
小明一路上遇上几辆从一站开出的汽车？
（所有汽车均以相同速率匀速行驶，包括进出站时遇到的汽车）
⑷巧用图象的面积解题
①i–t图象的“面积”表示电量
〖例12〗如图所示是高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。
该实验的操作步骤如下：
①按电路图接好实验电路图；
②接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。
记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490μA；
③断开电键S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；
④根据表格中12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上苗点（图中用“?
”表示）。
根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为_____C，从而算出该电容器的电容约为______F。
②F–t图象的“面积”表示冲量
〖例13〗如果物体所受空气阻力与速度成正比，当以速度v1竖直上抛后，又以速度v2返回出发点。
这个过程共用了多少时间?
③1/v–t图象的“面积”表示的是质点运动的时间
〖例14〗蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离l1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。
试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离l2=2m的B点所需的时间为多少？
④F–s图象的“面积”表示力作的功
〖例15〗用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比，在铁锤击打第一次时，能把铁钉打入木块内1cm，问打第二次时能打入多深？
（设铁锤每次做功都相等）
⑸用图象处理处理实验数据：
在中学物理实验中多次采用图象处理实验数据。
方法是，将物体的运动或工作状态用图像的方式记录下来，再根据图像的特点作合理的推演或运算，求出表征事物特性的物理量，如力学中测量单摆振动过程中的重力加速度，电学中测量电源的电动势和内阻等实验中的数据处理方法等。
〖例16〗某同学设计了一个如下图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：
待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。
考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
①该同学按左图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω。
试分析该测量产生误差的原因是________________________________________________________。
②简要写出利用上图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
（a）_________________________________________________________________；
（b）_________________________________________________________________。
③图示是由实验数据绘出1/I–R图象，由此求出待测干电池组的电动势E=_______V、内阻r=________Ω。
（计算结果保留三位有效数字）
总之，图象问题非常零乱，不可能面面俱到，也不可能严格地分门别类。
在这里只想帮助同学们理出一条线索，以便更好地复习图象问题。
事实上图象问题更是个系统工程，识图、作图和用图在很多时候相互联系、相互依存，它们更应该是一个完整的统一体。
【高考出现的图象问题】
1．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率，则这四个速率中最大的是（）
A．v1B．v2C．v3D．v4
2．如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同。
小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）
3．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则（）
A．从第1s末到第3s末合外力做功为4W
B．从第3s末到第5s末合外力做功为－2W
C．从第5s末到第7s末合外力做功为W
D．从第3s末到第4s末合外力做功为－0.75W
4．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。
t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的v–t图如图所示。
哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）
5．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）
A．在0－10s内两车逐渐靠近
B．在10－20s内两车逐渐远离
C．在5－15s内两车的位移相等
D．在t＝10s时两车在公路上相遇
6．如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。
折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（）
7．用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。
下列判断正确的是（）
A．Ua<
Ub<
Uc<
UdB．Ua<
Ud<
Uc
C．Ua=Ub<
Uc=UdD．Ub<
Ua<
Uc
8．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogenmuonatom），它在原子核物理的研究中有重要作用。
图为μ氢原子的能级示意图。
假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为г1、г2、г3、г4、г5、和г6的光，且频率依次增大，则E等于（）
A．h（г3-г1）B．h（г5+г6）C．hг3D．hг4
【图象专题练习】
1．如图甲所示，在变压器的输入端串接上一只整流二极管D，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压u1=Um1sinωt，设t=0时刻为a“+”、b“－”，则副线圈（空载）输出的电压的波形（设c端电势高于d端电势时的电压为正）是下图中的（）
2．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）
A．带电粒子只向一个方向运动
B．0～2s内，电场力的功等于0
C．4s末带电粒子回到原出发点
D．2.5s～4s，电场力冲量等于0
3．如图所示,甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图所示。
A．从r3到r1一直加速
B．从r3到r2加速,从r2到r1减速
C．从r3到r1过程中,两分子间的分子势能一直增大
D．从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先减小后增加
4．在如图所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示。
当开关闭合后，下列判断正确的是（）
A．灯泡L1的电阻为12Ω
B．通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C．灯泡L1消耗的电功率为0.75W
D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W
5．不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率
变化的Ek-
图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，则下图中能正确反映这一过程的是（）
6．水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动而后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1大于F2则（）
A．F2的冲量大B．F1的冲量大
C．F1与F2的冲量相等D．无法比较
7．A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以加速度a1做匀加速运动，后一半时间以加速度a2做匀加速运动，而B则是前一半时间以加速度a2做匀加速度运动，后一半时间以加速度a1做匀加速运动，已知a1>
a2，设A的行驶时间tA、末速度vA，B的行驶时间tB、未速度vB，则（）
A．tA>
tB、vA>
vBB．tA<
tB、vA=vB
C．tA>
tB、vA=vBD．tA<
tB、vA<
vB
8．电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内阻分别为r1和r2。
若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上消耗的电功率相同；
若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P1和P2。
已知的R′>
R，E1>
E2，则（）
A．r1>
r2B．r1<
r2C．P1>
P2D．P1<
P2
9．如图电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1>
i2．在t1时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个（）
10．若在示波器的“Y输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外x”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的（）
11．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比。
当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度是v1，则它行进到离洞穴距离为d2的乙处的速度是___________，从甲到乙用去的时间是。
12．试证明正弦交流电的有效值I与最大值Im之间的关系为Im=
I。
13．用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比，在铁锤击打第一次时，能把铁钉打入木块内1cm，问打第二次时能打入多深？
14．如图甲所示，接线柱AB上加有随时间变化的电压，以致在电容器极板上的电压按照图乙所提供的规律变化，作出接线柱CD上电压与时间的关系图．
15．如图甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的匀强磁场，矩形金属框abcd位于磁场下方，ab边长50cm，且平行于MN，线框回路总电阻为0.5Ω。
现在要用竖直向上的力F，将线框从距磁场边界MN为h的位置由静止开始向上拉动，并作匀加速运动，线框进入磁场时，刚好能做匀速运动。
研究表明，h数值不同，满足上述要求的拉力F也不同，它们的关系如图乙所示。
试求线框的质量m和磁场的磁感应强度B（g=10m/s2）
15．在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向内，一质量为m=1×
10－3kg、带电量为q=+3×
10－2C的小球，可在内壁滑动，开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，求：
⑴磁感应强度的大小
⑵小球初速度的大小
17．平行的两个金属板M、N相距d，两板上有两个正对的小孔A和B，A、B连线与板面垂直，在两个金属板上加有如图所示的交流电压u，交流电的周期为T，在t=0时，N板的电势比M板高u0，一个带正电的微粒质量为m，带电量为q，经电压为u（u<
u0）的电场加速后，在t=0时从A孔垂直于M板射入两板间。
⑴对于加速电压u，存在着一个uc，当u>
uc时，带电微粒能够沿一个方向运动，一直到从B孔射出，求uc的大小？
⑵加速电压u多大时？
带电微粒不会从B孔射出？
参考答案：
〖例1〗一定要注意图象中的拐点不表示分子力为零，而恰恰是有最大的引力，r=r1的地方才表示分子力为零。
因此，乙分子从r3到r1一直受到引力作用，作加速运动，分子力作正功，分子势能减小。
只能选A答案。
〖例2〗解析：
在F的作用下A向右运动，开始压缩弹簧，被压缩的弹簧会产生弹力分别推A和B。
A的合力是F减去弹簧的弹力，而B的合力只有弹力。
弹力是变力，随压缩量的增加而增大。
所以，刚开始A是加速度减小的加速运动，B是加速度增加的加速运动。
我们直接分析会觉得这个题目很难解，而且很容易出错。
若我们把A、B的运动情况用v－t图象来表示，则答案就一目了然。
它们的
图象如上图，在t2时A和B速度相等，但那一点切线的斜率B大A小，所以aA＞aB，B正确，而当t=t1时，斜率一样，但vA>
vB，所以D也正确。
〖例3〗本题的关键是在图象中获取相关信息：
0至2s在1N的水平推力作用下，物体静止；
2s至4s在3N的水平推力作用下，物体做加速度为2m/s2的匀加速直线运动；
4s至6s在2N的水平推力作用下，物体做匀速直线运动。
对后面的两个阶段由牛顿定律列方程有：
F2–μmg=ma、F3=μmg代入数据得A选项对。
〖例4〗解析：
本题的关键是把图象与具体的物理情景对应起来，如图所示，在最低点悬线受到的拉力最大；
在最高点悬线受到的拉力最小；
又由于受到阻力的作用，物体做阻尼振动，机械能减小；
再根据周期性可得周期约1.2s。
因此，本题的正确答案是A、B选项。
〖例5〗根据波的独立传播原理，重叠区里质点同时参与两列波所引起的振动，质点的位移是每列波在这里引起的位移的矢量和。
作图如下：
〖例6〗开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；
第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；
第三个四分之一周期内感应电动势
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