中考复习实数.docx

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中考复习实数

第2章实数

一、选择题

1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）

A.3B.-3C.D.

解析：

根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．

解答：

A．

2．（2012•梅州）=（　　）

　　A．﹣2　　B．2　　C．1　　D．﹣1

考点：

零指数幂。

专题：

常规题型。

分析：

根据任何非0数的0次幂等于1解答即可．

解答：

解：

﹣（﹣）0=﹣1．

故选D．

点评：

本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键．

3．（2012贵州安顺）在实数：

3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（　　）

　A．1个　B．2个　C．3个　　D．4个

考点：

无理数。

解答：

解：

∵=4，

∴无理数有：

1.010010001…，π．

故选B．

4．（2012六盘水）数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（　　）个．

　A．1B．2C．3D．4

考点：

无理数；特殊角的三角函数值。

分析：

根据无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可．

解答：

解：

=2，cos45°=，

所以数字，，π，，cos45°，中无理数的有：

，π，cos45°，共3个．

故选C．

点评：

此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式．

5．（2012•黔东南州）计算﹣1﹣2等于（　　）

A．

1

B．

3

C．

﹣1

D．

﹣3

解析：

﹣1﹣2=﹣3．

故选D．

6.（2012湖北荆门）下列实数中，无理数是（　　）　

A．﹣　　B．π　C．　D．|﹣2|

解析：

：

A、﹣是有理数，故本选项错误；

B、是无理数，故本选项正确；

C、=3，是有理数，故本选项错误；

D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误；

故选B．

7．（2012江苏南通）计算6÷（－3）的结果是【Ｂ】

A．－B．－2C．－3D．－18

【考点】有理数的除法．

【专题】计算题．

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．

【解答】解：

6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．（2012滨州）等于（　　）

　　A．　　B．6　　C．　　D．8

考点：

有理数的乘方。

解答：

解：

．

故选C．

9．（2012•德州）下列运算正确的是（　　）

A．

B．

（﹣3）2=﹣9

C．

2﹣3=8

D．

20=0

考点：

零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。

专题：

计算题。

分析：

分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可．

解答：

解：

A、∵22=4，∴=2，故本选项正确；

B、（﹣3）2=9，故本选项错误；

C、2﹣3==，故本选项错误；

D、20=1，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．

10．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（　　）

　　A．﹣　　B．　　C．﹣1　　D．1

考点：

有理数的减法；绝对值。

专题：

计算题。

分析：

根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答：

解：

|﹣|﹣

=﹣

故选A．

点评：

本题主要考查有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

11．（2012山西）计算：

﹣2﹣5的结果是（　　）

　A．﹣7B．﹣3C．3D．7

考点：

有理数的加法。

解答：

解：

﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7．

故选A．

12.（2012南充）计算2－（－3）的结果是（　　）．

（A）5　　（B）1　　（C）－1　（D）－5

考点：

有理数的计算

专题：

计算题。

分析：

本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．

解答：

解：

2－（－3）

=2+3，

=5．

故选A．

点评：

本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．

13．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　）

　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2

考点：

有理数的加减混合运算。

专题：

计算题。

分析：

根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．

解答：

解：

（2﹣3）+（﹣1），

=﹣1+（﹣1），

=﹣2．

故选A．

点评：

本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．

14．（2012•嘉兴）（﹣2）0等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

0

D．

﹣2

考点：

零指数幂。

专题：

计算题。

分析：

根据0指数幂的定义直接解答即可．

解答：

解：

（﹣2）0=1．

故选A．

点评：

本题考查了0指数幂，要知道，任何非0数的0次幂为1．

二、填空题

1．（2012广东珠海）计算﹣=　．

解析：

﹣=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．

故答案为：

﹣．

2．（2012娄底）计算：

|﹣2|+（﹣3）0﹣=　1　．

考点：

实数的运算；零指数幂。

专题：

计算题。

分析：

分别根据绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．

解答：

解：

原式=2+1﹣2

=1．

故答案为：

1．

点评：

本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键．

3．（2012•连云港）写一个比大的整数是　2（答案不唯一）．　．

考点：

实数大小比较；估算无理数的大小。

专题：

开放型。

分析：

先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可．

解答：

解：

∵1＜3＜4，

∴1＜＜2，

∴符合条件的数可以是：

2（答案不唯一）．

故答案为：

2（答案不唯一）．

点评：

本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出的大小是解答此题的关键．

4．（2012苏州）计算：

23=　8　．

考点：

有理数的乘方。

分析：

正确理解有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积．

解答：

解：

23表示3个2相乘的积，2×2×2=8，

因此23=8．

点评：

要准确理解有理数乘方的含义．

5．（2012•扬州）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是　8℃　．

考点：

有理数的减法。

专题：

计算题。

分析：

用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算．

解答：

解：

6－（－2）＝6＋2＝8℃．

故答案为：

8℃．

点评：

本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键．

6．（2012上海）计算=．

考点：

绝对值；有理数的减法。

解答：

解：

|﹣1|=1﹣=，

故答案为：

．

7．（2012•丽水）写出一个比－3大的无理数是　如等（答案不唯一）　．

考点：

]

实数大小比较。

专题：

开放型。

分析：

根据这个数即要比－3大又是无理数，解答出即可．

解答：

解：

由题意可得，－＞3，并且－是无理数．

故答案为：

如等（答案不唯一）

点评：

]

本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

三、解答题

1．（2012福州）

（1）计算：

|－3|＋（π＋1）0－．

考点：

实数的运算；零指数幂．

专题：

计算题．

分析：

（1）原式第一项根据绝对值的代数意义：

负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用＝|a|化简，合并后即可得到结果；

解答：

（1）解：

|－3|＋（π＋1）0－＝3＋1－2＝2．

2．（2012•梅州）计算：

﹣+2sin60°+（）﹣1．

考点：

实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

专题：

计算题。

分析：

分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：

解：

原式=﹣2+2×+3

=3．

点评：

本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．

3．（2012•湛江）计算：

|﹣3|﹣+（﹣2012）0．

解：

解：

原式=3﹣2+1

=2．

4．（2012广东）计算：

﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

解答：

解：

原式=﹣2×﹣1+

=﹣．

4．（2012广东珠海）计算：

．

解：

：

﹣|﹣1|+（2012﹣π）0﹣（）﹣1，

=2﹣1+1﹣2，

=0．

5．（2012安顺）计算：

﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0．

考点：

实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。

解答：

解：

原式=﹣4﹣2+|1﹣4×|+1

=﹣4﹣2+2﹣1+1

=﹣4．

6．（2012六盘水）

（1）计算：

考点：

；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

专题：

开放型。

分析：

（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断1﹣小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；

解答：

（1）（﹣）﹣2﹣|1﹣|﹣（﹣1）0+2sin60°+

=4﹣（﹣1）﹣1+2×+

=4﹣+1﹣1++

=4+；

7．（2012•黔东南州）计算：

﹣||

解析：

原式=﹣2﹣2+1﹣（2﹣）=﹣1﹣2﹣2+=﹣3﹣．

8.（2012湖北黄石）（本小题满分7分）计算：

【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】任何不为0的数的0次幂都是1；熟记特殊角的三角函数值；去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号．

【解答】解：

原式（4分）

（3分）

【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．

9.（2012湖北荆门）计算﹣（﹣2）﹣2﹣（﹣2）0=　　．

解析：

原式=﹣﹣1=﹣1．

故答案为：

﹣1．

10．（2012湖南长沙）计算：

．

解答：

解：

原式=2+2×﹣3=0．

11.（2012湖南常德）计算：

知识点考察：

①绝对值，②零次幂、负整指数幂，③特殊角的三角函数值。

能力考察：

特殊运算的运算能力，实数的运算法则。

分析：

根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。

解：

原式=1+1-2+1

=1

点评：

初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。

如：

12．（2012•湘潭）计算：

．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

专题：

计算题。

分析：

分别根据负整数指数幂、特殊角的