学年浙江杭州萧山区临浦片八年级上期中考数学卷带解析.docx

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学年浙江杭州萧山区临浦片八年级上期中考数学卷带解析

绝密★启用前

2016-2017学年浙江杭州萧山区临浦片八年级上期中考数学卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

94分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（    ）

A．           B．           C．          D． 

2、△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）

A．4.8          B．4.8或3.8          C．3.8          D．5          

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：

①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（ ）

A.①②④           B.①②③       C.②③        D.①③

4、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（    ） 21*cnjy*com

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点  

B.P为AC、AB两边上的高的交点

C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 

D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

5、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（     ）

A．5          B．2          C．4          D．8          

6、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．a﹣1＜b﹣1          B．          C．﹣a＜﹣b          D．ac＜bc          

7、如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（ ）

A．SSS          B．ASA          C．SSA          D．HL          

8、已知等腰△两条边的长分别是3和6，则它的周长是（   ）

A．12          B．15          C．12或15          D．15或18          

9、下列语句是命题的是（    ）

A．作直线AB的垂线                              B．在线段AB上取点C

C．同旁内角互补                              D．垂线段最短吗？

10、下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。

A．1          B．2          C．3          D．4          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是     ．

12、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是            

13、如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为________.

14、请写出“对顶角相等”的逆命题：

     ．

15、等腰三角形的一个外角等于130°，则顶角是______________

16、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=______．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

17、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，

按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

18、阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：

∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：

1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组的解都为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；

（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

19、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．www-2-1-cnjy-com

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．

（2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．

20、某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

21、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：

△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

22、如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等.连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.

23、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

1、C

2、A

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B

11、

12、2＜m≤3

13、4

14、相等的角是对顶角

15、50°或80°

16、9

17、

（1）、7+；

（2）、或；（3）、t=2或t=6.

18、

（1）、a2；

（2）、a+b5；（3）、3+2m

19、

（1）、AP=CQ，理由见解析；

（2）、直角三角形，理由见解析.

20、

（1）、A：

16元；B：

4元；

（2）、购买A商品的件数为12件，购买B商品的件数为20件；购买A商品的件数为13件，购买B商品的件数为22件

21、

（1）、证明过程见解析；

（2）、75°

22、16°

23、x＜1；数轴见解析

【解析】

1、试题分析：

根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解．

考点：

（1）、勾股定理；

（2）、等腰三角形的性质；（3）、直角三角形的性质

2、试题分析：

作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=4，然后根据勾股定理求得AF=3，连接AP，根据△ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积解出答案即可.

考点：

轴对称问题

3、试题分析：

根据等角的余角相等可判断①；先判断CD∥EF，根据平行线的性质得出∠CEH=∠CHE，再由角平分线的性质可判断②；用AAS判定△ACE≌△AFE，可判断③；根据②，结合图形可判断④．

∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；

∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；

∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；

CH=CE=EF＞HD，故④错误．

考点：

（1）、直角三角形的性质；

（2）、三角形全等的性质

4、试题分析：

要使P到∠A的两边距离相等，则点P在∠A的角平分线上；要使PA=PB，则点P在AB的中垂线上.

考点：

（1）、角平分线的性质；

（2）、中垂线的性质

5、试题分析：

2为偶数，但是2不是4的倍数，则2就是一个反例.

考点：

假命题

6、试题分析：

在不等式的左右两边同时加上或减去同一个数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以同一个正数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以同一个负数，则不等符号需要改变.

考点：

不等式的性质

7、试题分析：

根据题意可得：

OD=OP，OA=OA，则Rt△AOD≌Rt△AOP（HL定理）.

考点：

直角三角形全等的判断

8、试题分析：

当三角形的三边长为3、3、6时无法构成三角形，则三角形的三边长为3、6、6，则三角形的周长为15.

考点：

等腰三角形的性质

9、试题分析：

命题是指对某件事情做出正确或错误的判断.

考点：

命题

10、试题分析：

将图形沿着某条直线对折，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形.

考点：

轴对称图形

11、试题分析：

过点B作BE⊥AC，则BE就是最小值，根据等腰直角三角形的性质可得：

BE=，即BM+MN的最小值为.

考点：

对称问题.

12、试题分析：

根据题意可得：

3个整数解为0、1和2，则m的取值范围为：

2＜m≤3.

考点：

不等式

13、试题分析：

角平分线上的点到角的两边的距离相等，则点D到AB的距离等于点D到AC的距离.

考点：

角平分线的性质

14、试题分析：

将原命题的条件作为逆命题的结论，将原命题的结论作为逆命题的条件.

考点：

逆命题

15、试题分析：

当这个外角是顶角的外角时，则这个顶角的度数为50°；当这个外角是底角的外角时，则这个底角的度数为50°，顶角的度数为80°.

考点：

等腰三角形的性质

16、试题分析：

根据等腰三角形的性质求出各个角，一直到无法得出等腰三角形为止.

考点：

等腰三角形的性质

17、试题分析：

（1）、根据题意得出CP的长度，然后根据勾股定理得出BP的长度，从而得出△ABP的周长；

（2）、根据直角三角形的性质得出t的取值范围；（3）、当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t﹣3，根据周长相等得出t的值；当P点在AB上，Q在AC上，则AC=t﹣4，AQ=2t﹣8，根据周长相等得出t的值.

试题解析：

（1）、由∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=4，动点P从点C开始