人教版学年七年级下册数学专项复习测试题含答案三.docx
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人教版学年七年级下册数学专项复习测试题含答案三
七年级数学人教版总复习专项测试题（三）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
根据一个正数的两个平方根互为相反数，
则，
解得：
.
.
的立方根是.
故答案为：
.
2、下列各式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
；故此选项错误；
；故此选项正确；
；故此选项错误；
；故此选项错误．
故正确答案为：
3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】D
【解析】解：
共摸了次，其中次摸到黑球，
有次摸到白球，
摸到黑球与摸到白球的次数之比为，
口袋中黑球和白球个数之比为，
（个）.
故答案为：
个．
4、下列说法正确的个数为 （ ）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短 （4）直线和直线表示同一条直线
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
（1）过两点有且只有一条直线，正确；
（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（4）直线和直线表示同一条直线，正确．
综上所述，说法正确的有个．
故答案应选：
．
5、多项式的次数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
根据多项式次数的定义，
多项式的次数等于的次数，
即为：
.
故答案为：
.
6、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
由对顶角相等可知，
；
；
，，
；
．
综上所述，不正确的结论为．
7、若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
根据题意得
解得
则．
8、下表中有两种移动电话计费方式：
（比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．）
某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（ ）元．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
由题意可得，则如下表
所以该用户应交的费用为$88+0.19（t-350）$元．
9、已知、为有理数，且，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.或
【答案】D
【解析】解：
，
当时，，，
当时，，，
综上，的值是或．
10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点所表示的数是：
．
离线段的中点最近的整数是．
11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时，并有：
①出发后分钟相遇；
②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；
③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或．
根据乙走的路程差千米不到千米，则或、．
因此只有是错误的．
12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解方程，
得，
方程的解是非正数，
，
即，
．
13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设成本为元，由题意可得，
则，
去括号，得，
整理，得，
故．
14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：
主谋只有可能是甲或乙；：
甲不可能是主谋；：
乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】C
【解析】假设判断正确：
主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：
甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，
错误：
乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；
假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：
主谋只有可能是甲或乙，
则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，
则丙是主谋；
假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：
主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．
15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（ ）
A.线段的长是点到直线的距离
B.三条线段中，最短
C.线段的长是点到直线的距离
D.线段的长是点到直线的距离
【答案】C
【解析】解：
线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：
即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确；
三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确；
线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误；
线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知,，则 ， ．
【答案】60、30
【解析】解：
，
，
，
，
，
即，
，
，
故正确答案为：
，．
17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有 件．
【答案】152
【解析】解：
设共有个小朋友，则玩具有个．
最后一个小朋友不足件，
，
最后一个小朋友最少件，
，
解得，．
取正整数，
则玩具数为件．
故答案为：
．
18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，．
（1）点到直线的距离是_______的长；
（2）点到点的距离是________的长；
（3）点到直线的距离是______的长；
（4）点到点的距离是_______的长．
【答案】；；；．
【解析】解：
（1）点到直线的距离是的长；
（2）点到点的距离是的长；
（3）点到直线的距离是的长；（4）点到点的距离是的长．
故答案为：
；；；．
19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长为 米．
【答案】200
【解析】解：
荷塘中小桥的总长为米，
根据图形可知，荷塘周长为．
20、若，为实数，且满足，则的值是 ．
【答案】1
【解析】解：
由题意得，，，
解得，，
所以．
故答案为：
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，，，那么吗？
请说明理由
【解析】解：
．
理由：
，
．
，
，
．
22、如图，已知，，，求证：
.
【解析】证明：
过点作，
则，
又∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴．
23、已知，求的算术平方根．
【解析】解：
由题意得，，，
，此时，
．
的算术平方根是，
故的算术平方根是．
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