电学变化量问题归类例析Word下载.docx

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由于干路中的电流大于支路的电流，则干路电流的变化量就一定大于支路电流的变化量。

一定要结合题目所给电路情况进行深入的分析。

设滑动变阻器的滑动触片向左移动前后，R1支路中的电流分别为I1、I‘1，R2支路中的电流分别为I2、I‘2，干路中的电流分别为I、I‘。

当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，R1接入电路的阻值变小，据并联电路的电阻特点知R1、R2并联的这一部分的电阻将变小，又据串联电路的电阻特点知整个电路的总电阻也变小。

由于电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的总电流将变大，即△I=I‘—I＞0。

进一步可知，串联在干路中的电阻R3两端的电压是变大的，R1与R2并联部分的电压是变小的，通过定值电阻R2的电流将变小，即I‘2＜I2，△I2=I2—I‘2＞0。

因为I=I1+I2，I1=I—I2，依据上面的分析知，电路中的总电流I是变大的，通过定值电阻R2的电流I2是变小的，所以通过电阻R1的电流将变大，即△I1=I‘1—I1＞0

在此分析的基础上，根据并联电路的电流特点，列式有

△I=I‘—I=（I‘1+I‘2）—（I1+I2）＞0

进一步整理得

△I=（I‘1—I1）—（I2—I‘2）=△I1—△I2

于是得△I1=△I+△I2，即△I1＞△I。

可见正确答案应选A。

读者不妨自己思考：

若此题中滑动变阻器的滑动触片是向右移动的，答案又将是什么？

A）

二、不同类物理量变化量间的关系及计算类

此类问题中“不同类物理量的变化量”，主要指的是电压、电流及电功率的变化量。

例3在伏安法测电阻的实验中，移动滑动变阻器滑片的位置，发现电流表的示数增大了0.1A时，电压表的示数相应地增大了5V，不考虑温度对电阻的影响，求待测电阻的阻值。

设变化前后电流表和电压表的示数分别为I1、U1，I2、U2。

则由欧姆定律可知，U1=I1RU2=I2R

△U=U2—U1=（I2—I1）R==△I×

R

于是求得R=△U/△I=5/0.1=50（Ω）

说明：

当电路状态发生变化时，定值电阻的阻值等于其两端的电压变化量与相应的电流变化量的比值，即R=△U/△I，具有普遍意义。

此式还有另一种推导方法：

由于不考虑温度对电阻的影响，所以由欧姆定律可知R=U1/I1=U2/I2，由比例的合比定理得，

R=（U2—U1）/（I2—I1）=△U/△I。

例4（2004，西宁市中考题）如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是

A.0.4WB.2.8WC.3.2WD.3.6W

依题意应该有△P=U2I2—U1I1，但由于受R=△U/△I的影响，许多人便以为△P=△U×

△I，实际上是错误的。

处理此题的正确思路与方法是：

由R=△U/△I得，定值电阻R=（10—8）/0.2=10（Ω）；

由I=U/R得，I1=U1/R=8/10=0.8（A），I2=U2/R=10/10=1（A）；

于是求得△P=（10×

1）—（8×

0.8）=3.6（W）。

进而选D。

当然，此题也可以在利用R=△U/△I求得电阻值后，直接运用△P=U22/R—U12/R。

读者可自己试一试。

例5（2003，苏州市中考题）在如图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V。

移动滑动变阻器的滑片P使电流表的示数增大0.2A，发现电阻R的电功率增大了2W，则此时电压表的示数为__________V，该定值电阻的阻值是___________Ω。

处理此题，也会有许多人以为△P=△U×

△I、△P=△I2R、△P=△U2/R。

实际上这些关系式都是不成立的。

求解此题的正确思路与方法是：

滑片处在“某一位置”时，电阻R中的电流为I=4V/R，滑片在另一位置时，电阻R中的电流为[（4V/R）+0.2A]。

由P=I2R得，△P=[（4/R）+0.2]2R—（4/R）2R=2图3

从而解得R=10Ω。

又由△U=△IR得，△U=0.2×

10=2（V）。

所以U2=U1+2=4+2=6（V）。

此题还有通过列方程组求解的其他方法，读者可自己继续思考。

一模二模电压电流变化量题型

1．（西2-10）如图4所示电路，电源两端电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是

A．电压表V1示数和电流表A示数的比值变小

B．电压表V2示数和电流表A示数的比值变小

C．电压表V1示数变化量和电流表A示数变化量的比值

变大

D．电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值

不变

2．（怀1-11）如图7所示电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是

A．U1/I不变，ΔU1/ΔI变小

B．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变

C．U3/I不变，ΔU3/ΔI不变

D．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，P1变大，P2变小，P3变大

3．（东1-15,多选）如图9所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是

A．滑片P在某位置不变时，表V1读数与表A读数之比等于R1　

B．滑片P在某位置不变时，表V2读数与表A读数之比等于R1　

C．滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数

变化量之比的绝对值等于R2　

D．滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数

变化量之比的绝对值等于R1

4.（海1-16，多选）如图8所示，电源电压保持恒定，R0为定值电阻。

小灯泡L的规格为“3.6V3.6W”。

闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R1，电压表的示数为5.5V。

电流表的示数为0.5A；

移动滑动变阻器的滑片P至另一点时．滑动变阻器接入电路的电阻为R2，电压表的示数为5.0V，电流表的示数为l.0A。

不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列分析中正确的是

A．R0的阻值为l.0Ω

B．R1的阻值为7.4Ω

C．R1与R2的阻德之比为11：

5

D．电源电压为6.0V

5.（丰2-16）

6．（朝1-23）某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图13所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω。

当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V。

当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V。

则所测电阻R2的阻值是Ω。

7、（10中考-22）

电压电流变化量题型

1、D2、B3、AD4、ABD5、AD6、127、8

电学中的变化量

注意：

R＝△U/△I只可用来求定值电阻的功率变化情况，不能用来求滑动电阻。

例1、一只电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻阻值为：

8Ω

解：

电阻是导体本身的一种属性，与电阻两端的电压和通过的电流无关；

再根据电流和电压的变化，利用欧姆定律求出该电阻的阻值．

∵导体的电阻不变，∴根据欧姆定律可知△U=△IR，

∴导体的电阻为R＝△U/△I=（2.8V-2V）/0.1A=8Ω．

解本题的关键是知道对同一电阻来说，电压变化量和电流变化的比值不变，即为电阻的大小

例2、定值电阻R两端的电压从4V升高到6V时，电路中的电流改变了500mA，则该定值电阻的电功率变化了　　W

∵定值电阻R的阻值不变，∴R=△U/△I＝（6V-4V）/0.5A=4Ω；

当定值电阻R两端的电压为6V时的电功率为：

P=（6V）2/4Ω＝9W，

当定值电阻R两端的电压为4V时的电功率为：

P′==4W，

故该定值电阻的电功率变化了△P=P－P′=9W－4W=5W．

例3、如果加在某定值电阻两端的电压升高了3V，电阻的电流从0.2A变为0.3A，电阻的电功率变化了C

A.3.9W　　B.3.0W　　　C.1.5WD.0.3W

解法一：

（1）设电阻为R，原来电压U，后来电压为U′，

由欧姆定律得：

原来通过电阻的电流I=U/R，即0.2A＝U/R 

①，

电压升高后的电流I′＝U′/R，即0.3A= 

（U＋3V）/R 

②，

由①②解得：

U=6V，R=30Ω，U′=U+3V=6V+3V=9V，

（2）电阻功率的变化△P=P′－P=U′I′－UI=9V×

0.3A－6V×

0.2A=1.5W．

解法二：

根据R=△U/△I＝3V/0.1A＝30Ω

△P=P′－P＝（I1）2R－（I2）2R＝1.5W

例4、在如图所示的电路中，开关S闭合后，当电压表的示数从7V变为4V时，电流表的示数减小了0.3A，若R1的阻值不变，则该电阻所消耗的电功率减小了多少瓦？

因为是纯电阻电路，P＝U2/R

△P＝（7V）2/R－（4V）2/R

R＝U/I＝（变化量）/（变化量）＝3V/0.3A＝10欧

所以：

△P＝3.3W

7V/R－4V/R＝0.3A，解得R＝10欧，再计算出△P＝3.3W

例5、通过一个定值电阻R的电流由0.3A增加到了0.4A，消耗的电功率增加了1.4W.那么通过电阻R的电流增加了（0.1A），导体两端的电压增加了（2V）　　　　　　　　　　　

根据P=I²

R可得，ΔP＝P2－P1=（I2）2R－（I1）2R=＜（I2）2－（I1）2＞R，

代入数据，求得R=20Ω

根据U=IR，得ΔU=I2R-I1R=（I2－I1）R=（0.4-0.3）×

20=2V

例6、一只电阻当其两端的电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1安，求该电阻的阻值。

R是一个电阻的固有属性，它是不随电流和电压的变化而变化的，根据欧姆定律可知：

I1＝U1/R　

（1）I2＝U2/R

（2）

设电流的变化量为ΔI，电压的变化量为ΔU，根据

（1）和

（2）可得：

U1/I1＝U2/I2　，即：

U1/I1＝（U1＋ΔU）/（I1＋ΔI），

经过一系列的通分和化简，得到代数式：

U1/I1＝ΔU/ΔI＝R

代入数据，可求得：

R＝ΔU/ΔI＝8欧

例7、某定值电阻两端的电压由U变为U/3时，消耗的电功率变化了0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为（3.6）3.6

W．

设定值电阻的阻值为R，

电阻两端的电压为U时，消耗的电功率：

P=U2∕R

电阻两端的电压为U∕3时，消耗的电功率：

P′=（U∕3）2∕R＝P∕9；

∵P－P′=P－（P∕9）=0.8W，∴P=0.9W

当电阻两端的电压变为2U时，

电阻消耗的电功率：

P″==（2U）2∕R＝4×

（U2∕R）＝4×

0.9W=3.6W．

举一反三：

通过某定值电阻的电流由I变为I∕3时，电功率变化了0.8W．当通过电阻的电流变为3I时，该电阻消耗的电功率为（　D　）

A．1.6WB．2.4WC．3.6WD．8.1W

例8、如图所示电路，R1和R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，Rmax为滑动变阻器的最大阻值，电源电压保持不变。

已知R1＞R2＞Rmax，闭合开关，当滑动变阻器R0的滑片P置于某一位置时，R1、R2和R0两端的电压分别为U1、U2和U0，当滑片P置于另一位置时，R1、R2和R0两端的电压

分别为U1’、U2’和U0’，若ΔU1＝｜U1－U1’|,

ΔU2＝｜U2－U2’|,ΔU0＝｜U0－U0’|,则ΔU0，ΔU1，

ΔU2三者之间的关系是：

ΔU0＞ΔU1＞ΔU2

分析：

本电路是一个串联电路，设电源电压为U，则

U＝U1＋U2＋U0，当滑动变阻器的滑片移动时，若

R0两端的电压减小，则R1和R2两端的电压就会增大。

而

且，R0两端的减小量等于R1和R2两端总电压的增加量。

即ΔU0＝ΔU1＋ΔU2，反之，若R0两端的电压增大，则R1和R2两端的电压就会减小。

而且，R0两端的增大量等于R1和R2两端总电压的减小量。

即ΔU0＝ΔU1＋ΔU2。

所以说，无论怎样变，ΔU0是大于ΔU1和ΔU2中间的任何一个的。

又因为串联电路中电阻两端的电压之比等于它们的电阻之比，而且R1＞R2，所以可以得出：

ΔU1是大于ΔU2的。

例9、在如图6所示电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列选项正确的是：

AC

A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变

B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大

C．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变

D．三个电阻消耗的总功率变大

例10、在如图6所示电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，电阻R1、R2和R3消耗的电功率分别用P1、P2和P3表示，则下列选项正确的是：

B

B．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变

C．U3/I不变，ΔU3/ΔI不变

D．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，

P1变大，P2变小，P3变大

例11、如图4所示电路，电源两端电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是D

例12、如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是：

A、D

A、滑片P在某位置不变时，表V1读数与表A

读数之比等于R1

B、滑片P在某位置不变时，表V2读数与表A

C、滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与

表A读数变化量之比的绝对值等于R2

D、滑片P移到另一位置时，表V2读数变化量与表A读数变化

量之比的绝对值等于R1

例13、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数为U，电流表A、电流表A1的示数分别为I和I1，那么U÷

（I－I1）将：

例14、（2012•内江）如图所示，电源的电压为U，A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，那么，当闭合开关S后，下列说法中正确的是（　　）

A．当滑动变阻器R2的阻值不变时，V1的示数与A的示数之比等于R2

B．当滑动变阻器R2的阻值不变时，V2的示数与A的示数之比等于R1

C．当滑动变阻器R2的阻值增大时，V2示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R2

D．当滑动变阻器R2的阻值减小时，V1示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R1

例1、如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R2的功率变化了0.5W，已知R1的阻值为10Ω，则电源两端电压为V。

例2、如图所示电路中，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为10Ω．开关S闭合后，将滑动变阻器R3的滑片P从一点移至另一点，使变阻器R3接入电路的电阻值变为原来的一半时，电压表的示数从2V变为3V，电阻R2消耗的电功率变化了0.25W．电源两端电压为（9）9

V．

例3、如图所示，电路中电源两端电压不变，已知滑动变阻器的最大电阻值为RW，定值电阻R的电阻值未知。

当把滑动变阻器的滑片P置于变阻器的右端点B时，闭合开关S，电压表的示数为U1；

当把滑动变阻器的滑片P移至变阻器的左端点A时，电压表的示数为U2。

前后两次电路总功率的增加量∆P＝_____________。

例4、如图12所示，已知电源两端电压为U1且保持不变，

定值电阻R1的阻值已知。

开关S断开时，电压表的示数

为U2。

开关S闭合后，电压表的示数变化了

。

电阻

R1消耗的电功率增加了：

__

当开关S断开时，电压表V测量的是R2和R3两端的总电压

当开关S闭合时，R3被短路，电压表测量的是R2两端的电压，

（一）当S断开时，电阻R1两端的电压为UR1=U1－U2，　

电阻R1消耗的电功率P1＝（UR1）2/R1＝（U1－U2）2/R1

（二）当S闭合时，R3被短路，根据串联电路电阻的分压特点可知电压表的示数减小（1/3）U2，即电压表的示数为（2/3）U2，此示数为R2两端的示数，　

此时R1两端的电压为UR1′=U1－（2/3）U2，此时R1消耗的电功率为：

P1′＝（UR1′）2/R1＝《U1－（2/3）U2》2/R1

R1消耗的电功率增加量为：

ΔP＝P1′－P1＝＝

例5、如图所示电路，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从A端滑动到B端时，电流表示数变化了0.2A，电压表示数V1的示数从6V变到5V，电压表V2的示数变化了3V，下列选项正确的是：

（　　）（多选）

A、R1=5欧，R3=10欧 

B、电阻R1的功率变化了2W

C、电源电压15V 

D、总功率变化了3.6W

例6、如图13所示，电源电压保持不变，当只闭合S1时，电流表A1的示数为0.5A，电压表V的示数为15V；

当R2的滑片P在最右端时,断开或闭合开关，电流表A1的最大示数为1A,电路消耗的最小总功率与最大总功率之比是1：

3。

若只闭合S2，且R2的滑片P在最左端时，电路消

耗的总功率为15

W。

只闭合S1时，R1被短路，电路中只有R3接入

电路。

R3两端的电压为15V，即电源电压为15V。

R3的阻值为：

R3＝15V÷

0.5A＝30Ω

例7、如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；

将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U2，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为△P，若U1：

U2=3：

2．则下列结果正确的是（　　）

A．R1=48ΩB．U1=24VC．U=36VD．△P=6W

例8、将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦．如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为（　　）

A．14.4瓦B．32.4瓦C．0.4瓦D．0.9瓦