小学四年级数学下册知识点123Word文件下载.docx
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三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（axb）xc=ax（bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。
（axb）xc=ax（bxc）。
125
乘法分配率：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）xc=axc+bxc
4.连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a{a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35}{a+b}Xc=aXc+bXc分母是101001000........可用小数表示
小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一
每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉
小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
。
小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．
保留－位小数精确到＋分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位．．．．．。
三条边围成的图形叫三角形
三角的1个角到它对边作－条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底
特性稳定任意两大于笫三边
角的分类；
大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔＋1只植一端棵数＝间隔
都不植棵数＝间隔-－
封闭棵数=间隔
数与代数
一、小数的进一步认识
知识技能目标：
1、理解小数的意义，体会十进制分数与小数的关系,能正确读写并会大小比较。
2、掌握小数的数位顺序表.
3、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求近似数。
知识检测
（一）
1、看图写分数.（略）
2、把十进分数写成小数，把小数写成分数；
3、在数轴上填写小数与分数；
4、数的组成：
如0.025里有（）个0.01和（）0.001组成；
或0.025里有（）个0.001组成；
再如4.8中的4在（）位上，表示（）个（），8在什么位上表示（），它由（）个0.1组成。
5、填上适当的小数
45厘米=（）米1千克500克=（）千克5元6角7分=（）元
3元零6分=（）元1千米50米=（）千米8200克=（）千克
1千米1米=（）千米
6、小数的大小比较
两个小数作比较;
多个小数大小比较.
并掌握比较方法
①看数轴上的数位比较大小；
②看数字比大小；
8、在方框中填数字，使它符合下列要求
□0.□7
（1）、使这个数最大，这个数是（）
（2）、使这个数最接近31这个数是（）
9、多个数按从小到大排一排，或从大到小排一排；
10、按要求写数；
在0.6和1.0之间写出三个小数（）（）（）
11、在□可填几；
0.□7﹤0.61.□﹤□.2
□.□﹤1.□0.121﹥0.1□
12、把1.4米70厘米0.95米1.33米从高到底排一列
13、中间的小数在最接近的两整数之间；
□﹤1.18﹤□□﹥100.1﹥□
二、认识循环小数
知识技能目标
1、知道什么是循环小数（从小数部分的某一位起：
一个数字或几个数字依次不断重复出现）。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
知识检测
1、判断下面小数是否是循环小数
2、把下面的循环小数四舍五入到一位小数，保留两位小数或精确到千分位。
3、一个两位小数四舍五入后是10.0，这个两位小数最大是多少，最小是多少
三、数的运算
1、小数加减法
1、掌握小数加减法的一般计算方法，理解小数点对齐其实就是相同数位对齐；
2、掌握小数进.退位的加减法的计算方法，理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变的问题；
3、使学生明确对于小数加减法计算，只要把小数点对齐就行，利用整数加减运算的法则，解决小数的进位加、退位减的问题；
4、能正确进行小数加减混合运算，知道同级运算一般从左往右，有括号的先算括号里的，再算括号外面的.并掌握一些简便运算方法。
知识检测题
1、竖式计算并验算（不进不退、进位连进、退位连退）。
2、改正错误（小数点不对齐）。
进行简算
3、连线训练（式式连线、结果与式连线）。
4、分数改写成小数后进行计算。
5、连加、连减、加减、带括号、混合运算（用加法交换、结合律.减法性质简算）。
6、哪些数末尾的零能去掉，哪些不能去掉。
7、应用题型。
2、小数乘除
1、理解小数乘法的意义（与整数乘法的意义相同），掌握小数乘法的计算方法（小数乘整数、小数乘小数）知道其中的一个乘数小于1，积就小于另一个乘数，一个乘数大于1，积就大于另一个乘数的规律。
2、体会小数除法的意义，掌握整数除以整数商是小数，小数除以整数的计算方法；
（理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐），知道除数大于1，商就小于被除数，除数小于1商就大于被除数（除数缩小到商就扩大到10倍，除数缩小到几分之一，商也就扩大到10倍的规律。
1、0.36×
4表示（）个（）或（）的（）是多少?
2、用图中的阴影表示下面的结果；
0.1×
50.01×
1000.2×
9
3、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2×
（）5.8×
3=（）+（）+（）0.75×
7的积是（）位小数
1.106÷
1.23时先将1.23的小数点向右移动（）位,使它变成（）,再将1.106的小数点也向右移动（）位然后再除。
4、口算题
0.6×
0.70.6×
5
5、竖式计算题
0.32×
0.83.14×
0.553.9÷
2.61.05÷
0.75
5、填﹤、﹥或=
2．9×
0.5○2.90.09×
0.1○0.0921.1○21.1×
0.51○1.0.01
6、根据29×
5=58，不计算直接在（）里填数
2.9×
2=（）0.29×
0.2=（）0.029×
2=（）29×
0.02=（）
7、根据418÷
19=22,直接写出下面各题的商
41.8÷
19=4.18÷
19=0.418÷
19=
418÷
1.9=418÷
0.19=4.18÷
1.9=
8、3.67÷
2.4=（）÷
24
42.1÷
0.64=（）÷
64
1÷
0.08=（）÷
8
3、小数四则混合运算（两、三步）
1、知道小数四则混合运算与整数四则混合运算一样，并会运用它来解决实际问题，知道乘除法运算中的一些相关规律。
1、脱式计算
2、简便方法计算
2.6×
2.5+2.5×
7.4
（0.08+2.4）×
12.5
3、下面算式中，商小于被除数的是（）商小于1的是（）
3.8÷
12.5÷
0.81.2×
1.1
3.3×
0.25×
41.25×
3.2×
25
四、探索规律
1、小数点移动的规律
掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
1、口算
0.27×
1000.27÷
1000.036×
1000
0.036÷
10000.04÷
100.04×
10
2、填空
把2.09扩大到原来的100是（）；
把30.62缩小到原来的（）是0.3062；
把1.01的小数点去掉这个数就扩大到原来的（）。
3、在括号里填适当的数,在○填上适当的计算符号
32.9÷
○=3.29○×
10=0.10.8÷
○=0.08
4、把一个数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?
2、、摆图形所需小棒数量的规律
了解连续摆a个三角形，三角形个数与所需小棒根数之间的规律是2a+1；
连续摆a个正方形，正方形个数与所需小棒根数之间的规律是3a+1。
五、方程与等式
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量关系，计算公式，理解含有字母的式子所表示的意义
1、说出下列式子所表示的意义
苹果每个a元，梨每个b元，各买m克。
（a﹥b）
am表示（）bm表示（）（a+m）表示（）
（a-b）m表示（）
2、连线（把意义相同的连起来）；
a+a2a
aabb
b2b+b
2ba2
3、一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是（），这个数是100c+10b+a.
4、三个连续自然数（偶数、奇数）是a,那么前一个数是（），后一个数是（），2a表示偶数那么奇数就是（）。
5、算一算
ay-3y=6b+7b=b-0.9b=
7a+4a+5=
六、方程
理解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系，能区分等式与方程的含义。
1、判断
×
等于0是方程式。
（）
所有的方程都是等式，等式也就是方程，（）
4×
+5﹤13是方程。
3a=15不是方程。
2、选择，是方程的，不是方程的（略）
3、列方程：
看图列方程
根据题意列
七、等式的性质
理解等式的性质，会运用等式的性质解方程，会用关系式之间的关系解方程。
1、填空：
一个加数=（）-另一个加数减数=（）-（）
因数=（）÷
（）被除数=（）×
（）
2、连线：
把方程与解连起来（略）
3、解方程并验算（略）
4、根据×
+16.5=50的解求100-×
的值是多少？
5、判断（略）
6、解决实际问题
7、当a等于多少时，下面的式子结果等于0，等于1
（18-6a）÷
3
空间与图形
一、图形的认识
1、能对学过的所有图形按不同的标准进行分类（是否平面图、是否由线段图围成），进一步了解这些图形的特征；
2、理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。
1、找一找，填一填（给图形或填名称；
各类图形都有，按不同标准分类）。
2、填空
正方形是特殊的（），长方形、正方形是特殊的（）；
平行四边形容易（），三角形具有（）；
两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
二、三角形分类
理解三角形的定义和按角、边来给三角形分类，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
1、填空
三角形按角可分为（）（）和（）。
一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
等边三角形又叫（）三角形,它的三条边都（）,每个角都是（）.
等腰三角形的两腰夹角叫（）角，腰与底边的夹角叫（）。
（）个角都是（）角的三角形叫锐角三角形。
（）叫做直角三角形。
（）叫钝角三角形。
有一个角是60○的等腰三角形是（）三角形。
2、判断
等边三角形一定是等腰三角形。
等腰直角三角形的底角是90○（）
等腰三角形一定是锐角三角形。
只有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。
只需出一个60度的角的三角形肯定是等边三角形。
3、动手操作（画一画或剪一剪）
把一个三角形剪成两个角是锐角的三角形。
（拼一拼）
把两个完全一样的三角形拼一拼，拼成哪些图形。
三、三角形内角和
1、掌握三角形内角和是180○的这一规律，并能应用。
2、了解多边形内角和=（n-2）×
180○，根据这一规律就能得知多边形5、6、7的内角和是多少度。
1、计算下面三角形未知角的度数。
（略）
等边三角形的各个角都是（）。
等腰三角形的顶角是100度，则底角是（）。
等腰三角形的底角是50度，则顶角是（）。
一个三角形中最少都有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角，最多有（）个锐角。
3、求角a是多少度。
4、求8边形的内角和是多少度。
四、三角形三边关系
1、理解三角形中任意两边之和大于第三边这一规律；
同时还可得出三角形两边之差一定小于第三边。
2、了解完整的科学解决问题过程。
（想出假设——实验验证——得出结论），这对学生会受益，并知道实验报告五步骤实验目的、实验材料、实验方法、实验结果、得出结论（发现规律）。
1、判断
下面每组线段能围成三角形吗？
说出理由
（1）、7cm2cm9cm
（2）、6cm11cm16cm（3）8m8m17m
（4）9m9m17m（5）2cm6cm4cm（6）7dm7dm7dm
2、一个花坊，两条边长分别是18米和9米，那么第三条边的长可能是几米？
（取整）
3、有两条7米，9米线段，想再选一根围成三角形这根小棒最长多少米？
最短多少米？
（7+9=169-7=2所以最大15米最小3米）
5、用一根7分米长的绳子围成一个三角形，有几种围法？
1、3、32、2、3
6、动手操作
三根同样长的小棒能围成三角形吗？
什么三角形？
四根同样长的小棒能围成三角形吗？
五根同样长的小棒能围成三角形吗？
（等腰）
6根同样长的小棒能围成三角形吗？
（等边）
五、认识四边形
认识平行四边形和梯形，掌握其特征；
知道正方形、长方形是特殊的平行四边形。
（1）、两组对也分别（）的（）边形叫平行四边形
（2）、只有（）组对边平行的四边形叫梯形。
（3）、（）和（）是特殊的平行四行形。
（4）、两个完全成一样的梯形一定能拼成（）形。
2、在一个三角形中加一条线段，使它成为一个梯形和一个三角形。
观察物体
知道从低到高观察物体，体会出不同的位置看到的范围是不一样的，由远到近看到的范围是越来越小，从而体会不同距离观察物体形状的变化。
摆一种物体，从不同的面去观察，看到的面是什么图形。
摆两种物体，从不同的面去观察，看到的面又是怎样的？
摆一组物体，从不同的面去观察，所得的图形是怎样的？
统计与概率
知道事件发生的可能性,会分析﹑判断游戏规则的公平性;
知道不确定现象的特点,会设计对双方都公平的游戏规则.（双方赢得可能性是相同的，就是公平的。
）
1、判断游戏规则的公平性：
如两个人进行下棋比赛，你能帮他们想个办法，决定谁先走？
2、判断可能性的大小：
抛硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大吗？
3、判断石头剪刀布决定谁胜谁败的游戏规则公平吗？
4、摸球游戏判断可能性的大小：
盒子里面一红八绿九白。
5、设计出转转盘游戏的规则并说出为什么。
6、按要求在转盘上涂颜色。
（1）使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。
（2）使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。
（3）指针停在黑、白区域的可能性相等。
（4）如果让你做游戏，你会选择哪个转盘使游戏规则对甲、乙双方公平？
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