31确定位置 精品导学案 对应练习题附答案.docx

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31确定位置精品导学案对应练习题附答案

第三章位置与坐标

3.1确定位置

学习目标：

1、确定位置的必要性

2、确定位置的方法

学习过程：

1、创设情境，导入新课

生活中我们常常需要确定物体的位置。

如确定学校，家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置等等。

本节课我们就来研究为什么姚确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。

2、师生互动，课堂探究。

1、出示“学习目标”

2、出示“自学指导”

（1）为什么确定物体的位置

（2）确定物体位置的一些基本方法是什么？

3、提出问题，引发讨论

出示图片：

（1）为什么要学习确定位置？

A、同学们，我们要去一个陌生的地方，我们需要做哪些工作？

让学生展开讨论，互相交流，必要时老师进行引导。

在学生讨论的基础上，老师进行总结结果。

①确定位置②找去的路线③准备好其他物品。

由此可见，确定位置这项工作是非做不可的，否则无法到达目的地。

B、去电影院看电影时要先买好票，再根据票上指出的座位找到你该坐的位置。

你是如何找到你的位置的？

让学生讨论，交流课本中的问题，再由学生用自己的语言把所得的结果口述出来。

总结：

“6排3号”指的是第六排的3号座位。

可以简写为（6，3）

（2）议一议

①让学生相互讨论，老师引导，最后老师在学生充分展开讨论的基础上进行概念。

总结：

在电影院中只有一层时，需知道两个数据。

如：

排，号，而且几层时，还需要层数。

②在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？

让学生之间交流。

方法如下：

a、在查某同学的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几号。

b、在教室找某个同学的位置，需看他是第几楼排第几竖排的交叉点上。

c、在海上确定某一位置时，应确定其方位角和距离。

d、应查它所处的经度和纬度。

经度和纬度的交叉即为所求

4、出示例题

（1）例题讲解，解决学生不懂的问题。

（2）学生练习。

投影仪：

随堂练习1学生回答，纠正错误，给出正确答案。

5、学生讨论课本“议一议”，并总结出结果

结果：

平面内，确定物体的位置，一般需要两个数据。

6、课堂小结：

本节课主要学习了那些内容，你能总结出来吗？

（1）学习确定位置的必要性

（2）确定物体位置的一些基本方法。

7、作业：

习题5.1

6.4数据的离散程度

【预习展示】

1、完成课本149页引例

2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。

【探究新知】

1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即__________________________

2、标准差是方差的_______________

3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________

【典型例题1】

甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：

分）

甲：

909492899592乙:

1008793999089

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？

（3）这两位同学的成绩各有什么特点？

（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？

【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。

问：

（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？

（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？

B地呢？

B地

（3）A、B两地的气候各有什么特点？

A地

讨论：

一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？

【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：

cm）如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成绩

585

596

610

598

612

597

604

600

613

601

乙的成绩

613

618

580

574

618

593

585

590

598

624

（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？

（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

【巩固练习】

【A】：

1.计算下列两组数据的平均数、方差与标准差：

（1）1，2，3，4，5；

（2）103，102，98，101，99。

2.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小

3.样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）

A.众数、中位数B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数

4.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。

甲包装机

乙包装机

丙包装机

方差

31.96

7.96

16.32

5.甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下：

甲：

7106710乙：

781087

则两名战士中__________的射击成绩更稳定

6.五个数1、2、4、5、a的平均数是3，则a=_______,这五个数的方差是__________

【B】：

已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。

标准差是___________.

【C】：

已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么2，2，2的方差是_____。

标准差是___________.

【感悟收获】

【检测】

【A】

1.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：

S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）.

2.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：

分）的统计情况如下表所示：

班级

考试人数

平均分

中位数

众数

方差

甲

55

88

76

81

108

乙

55

85

72

80

112

从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大

【B】

3.学校五名队员年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（）

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：

0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是（）

A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.02

5、.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是（）

A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数

6.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）

A．B．10　C．0　D．2

【C】

已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据3-2，3-2，3-2，3-2，3-2的平均数是________，方差是________。

4.4一次函数的应用

第1课时确定一次函数的表达式

第一环节　复习引入

内容：

提问：

（1）什么是一次函数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？

目的：

学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．

第二环节　初步探究

内容1：

展示实际情境

提供两个问题情境，供老师选用．

实际情境一：

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．

（1）写出v与t之间的关系式；

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：

要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．

实际情境二：

假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间

的关系如图所示．

（1）这是一次多少米的赛跑？

（2）甲、乙二人谁先到达终点？

（3）甲、乙二人的速度分别是多少？

（4）求甲、乙二人与的函数关系式．

目的：

利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．

教学注意事项：

学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．

内容2：

想一想：

确定正比例函数的表达式需要几个条件？

确定一次函数的表达式呢？

目的：

在实践的基础上学生加以归纳总结。

这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定．

第三环节　深入探究

内容1：

例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。

写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．

解：

设，根据题意，得

14.5=，①

16=3+，②

将代入②，得．

所以在弹性限度内，．

当时，（厘米）．

即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．

目的：

引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．

教学注意事项：

学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：

挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到与间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．

内容2：

想一想：

大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．

求函数表达式的步骤有：

1．设一次函数表达式．

2．根据已知条件列出有关方程．

3．解方程．

4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．

目的：

对求一次函数表达式方法的归纳和提升。

在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法．

第四环节　反馈练习

内容：

1．如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式．

2．若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．

３．如图，直线是一次函数的图象，填空：

（1），；

（2）当时，；

（3）当时，．

４．已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0