09自动化《过程控制系统》实验指导书.docx
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09自动化《过程控制系统》实验指导书
实验1用曲线拟合法估计模型参数
实验目的：
1）掌握用曲线拟合法测试对象动态特性；
2）熟悉MATLAB仿真平台。
实验原理：
图1.1输入-输出过程模型
在如图1.1所示的过程模型中，可以通过实验测试或依据积累的操作数据，用数学方法得出过程的经验模型。
在获取了输入输出数据后，进行曲线拟合，可采用计算机和相关的软件实现。
首先根据实验数据和其它验前知识，假定对象的模型结构，然后最小化模型输出和实际输出y（t）在采样点上的误差平方和，即
进行搜索时，当J最小时相应的对象参数即为最优参数。
式中，n为计算数据的个数。
优化的算法很多，如共轭梯度法、最速下降法、Powell法、单纯型法、罚函数法等。
本实验利用MATLAB优化工具箱中的“lsqcurvefit”函数对过程阶跃响应曲线进行拟合，用户假定模型的结构，编写相应的fun函数，即ym=fun（x,t），其中x为模型的参数向量，待确定，t为时间向量。
给出待估计参数的初始值x0，调用曲线拟合函数计算模型参数向量的估计值x，格式为x=lsqcurvefit（fun,x0,t,y），其中y为与时间向量t对应的输出实验数据。
实验要求：
1）用SIMULINK工具箱搭建如图1.2所示的开环对象测试系统，模拟实验测试环节获取输入输出数据，此处输入采用单位阶跃信号。
设置合适的“starttime”和“stoptime”，使得能够得到一个完整的动态过程。
仿真类型设置为“Fixed-step”，并设置合适的计算步长（0.01～0.1）。
输入输出数据保存在dataty.mat文件中，设置变量名为ty；run之后，可在命令窗口中输入loaddataty.mat将数据文件中的数据读入工作空间中，然后用size（ty）查看变量ty，可见它的第一行（可用ty（1,:
）提取）是时间向量，第二行（可用ty（2,:
）提取）是与时间向量对应的输出响应数据。
图1.2开环对象测试系统
2）假定模型结构为二阶，即，根据二阶系统阶跃响应的时域表达式，编写函数fun（x,t）。
时，特征根，，
；
时，；
时，；
时，。
用到的函数：
cos（x），exp（x），sqrt（x），atan（x）
3）编写程序进行曲线拟合，得到模型参数的估计值K、ζ和ω，并在同一坐标中绘出对象输出响应曲线和程序拟合曲线如图1.3所示，并将计算结果显示出来。
编写程序过程中可能用到的函数：
打开已有的mdl文件——open_system（‘filename’）；
运行某mdl文件——sim（‘filename’）；
读取数据文件——loaddataty.mat；
对一组数据进行拟合——
x=lsqcurvefit（fun,x0,t,y）
该函数将计算出估计参数x（此处x为一向量，包含K、ζ和ω的值），使得达到最小。
其中，t为时间向量，y为与t对应的对象输出响应数据，x0为估计参数初始值，由用户设置。
图1.3曲线拟合效果
4）通过更改对象特性（即图1.2中“TransferFun”模块的参数），分别对ζ<1和ζ>1两种情况进行曲线拟合，保存相应的响应曲线和估计参数；对实际参数和估计参数进行比较和分析；
传递函数
ζ=
曲线拟合效果
比较分析
ζ<1
ζ>1
思考问题：
1）为什么要对模型的参数进行估计？
2）说明曲线拟合法的原理和步骤。
程序示例：
图1对象的开环阶跃曲线图2曲线拟合效果
假设对象的开环单位阶跃测试曲线如图1所示。
假定模型结构为一阶惯性环节，即，根据其单位阶跃响应的时域表达式，，编写firstorderfun（x,t）函数如下：
functiony=firstorderfun（x,t）
%FirstOrder
%Inputparameters:
x=[KT],t=t0:
ts:
tfinal
%Outputparameter:
ycorrespondingwitht
K=x
（1）;
T=x
（2）;
y=K*（1-exp（-t/T））;
然后编写程序进行曲线拟合，并画图如图2：
open_system（'sim1.mdl'）;
sim（'sim1.mdl'）;
loaddataty.mat;
t=ty（1,:
）;
y=ty（2,:
）;
x0=[11];
x=lsqcurvefit（@firstorderfun,x0,t,y）;
ym=firstorderfun（x,t）;
figure,
plot（t,y,'.b',t,ym,'r'）,gridon,holdon,legend（'响应曲线','拟合曲线'）;
string1=['K='num2str（x
（1））];string2=['T='num2str（x
（2））];
text（52,3.8,string1）;text（52,3.4,string2）;
实验2对象时间常数的匹配对控制质量的影响
实验目的：
1）考察三阶对象在不同时间常数匹配时对控制质量的影响；
2）了解对象时间常数匹配的一般原则。
实验原理：
当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配对控制系统有影响，通常用可控性指标进行比较，可控性指标为，是临界开环放大系数，它取决于组成对象各环节的时间常数之比，是临界频率，它与时间常数大小有关。
由于是幅稳定裕度为零时的放大倍数，因此，它表征了系统的幅稳定裕度大小，而反映了系统的振荡频率，所以，可控性指标大表示系统的可控性好。
设广义对象由三阶环节组成，控制器增益为，如图2.1所示，则开环传递函数为，其波特图如图2.2所示。
图2.1三阶对象的控制方框图
图2.2开环增益为KcK0时系统波特图图2.3开环增益为Km临界稳定时波特图
从波特图上可见系统是稳定的。
假设增益放大为原来的倍时，系统达到临界稳定，则根据控制原理的有关知识，有
此时，波特图变为图2.3所示。
实验要求：
1）用SIMULINK工具箱搭建如图2.4的控制系统；
图2.4三阶对象控制系统
2）对于不同的时间常数匹配情况，应调整纯比例控制器的K（图2.4中的“SliderGain”模块相当于一个纯比例控制器），使得响应曲线衰减比为4：
1（要求在4±0.2范围内），保存响应曲线，计算、和，结果记录于下页表格中。
3）对于不同的时间常数匹配情况，分析和比较4：
1衰减比的响应曲线的各项指标，并得出有关结论。
思考问题：
1）通过实验，你认为，要减少对象的时间常数，可采取哪些措施？
结果分析：
4。
6。
6.3。
4.2。
序号
时间常数T1
时间常数T2
时间常数T3
输出响应曲线
衰减比
最大偏差
余差
临界增益
临界振荡频率
可控性指标
1
60
30
15
4.05
0.625
0.2
2
60
30
7.5
4
0.61
0.15
3
60
15
7.5
3.97
0.51
0.23
4
30
15
7.5
3.95
0.486
0.192
分析
实验3PID控制器的参数整定
实验目的：
1）了解控制器的参数整定原则；
2）掌握PID控制器的几种常用的整定方法。
实验原理：
系统投运之前，还需进行控制器的参数整定，使系统的过渡过程达到最为满意的品质指标要求。
常用的几种工程整定方法有：
1、反应曲线法（Ziegler-Nichols整定法）
反应曲线法适用于自衡的非振荡过程，是根据广义对象的时间特性，通过经验公式求取控制器的参数。
这是一种开环的整定方法，由Ziegler-Nichols在1942年首先提出。
首先，通过实验获取对象的阶跃响应曲线，即反应曲线。
对于自衡的非振荡过程，广义对象的传递函数可用来近似，其中参数K，T，τ可由反应曲线用图解法得出。
图3.1反应曲线
然后，控制器的参数就可根据广义对象的参数K，T，τ来确定，如下表计算。
表1反应曲线法控制器参数计算表
控制规律
比例度δ（%）
积分时间Ti
微分时间Td
P
K（τ/T）
PI
1.1K（τ/T）
3.3τ
PID
0.85K（τ/T）
2.2τ
0.5τ
2、临界比例度法
临界比例度法，是在系统闭环的情况下，用纯比例控制的方法获得临界振荡数据，即临界比例度δk和临界振荡周期Tk，然后利用经验公式求取满足4：
1衰减比的衰减振荡过渡过程的控制器参数。
表2临界比例度法控制器参数计算表（4：
1衰减比）
控制规律
比例度δ（%）
积分时间Ti
微分时间Td
P
2δk
PI
2.2δk
0.85Tk
PD
1.8δk
0.1Tk
PID
1.7δk
0.5Tk
0.125Tk
3、衰减曲线法
衰减曲线法，是在系统闭环的情况下，用纯比例控制的方法获得4：
1衰减振荡，记录此时的比例度δs和衰减振荡周期Ts，然后利用经验公式求取满足4：
1衰减比的衰减振荡过渡过程的控制器参数。
表3衰减曲线法控制器参数计算表（4：
1衰减比）
控制规律
比例度δ（%）
积分时间Ti
微分时间Td
P
δs
PI
1.2δs
0.5Ts
PID
0.8δs
0.3Ts
0.1Ts
值得注意的是，由于工程整定方法依据的是经验公式，不是在任何情况下都适用的，有时需要进行一些调整。
实验内容及要求：
搭建如图3.2的控制系统，在该系统中广义对象的传递函数为。
图3.2系统的Simulink模型
1.反应曲线法整定PID参数
a）获取对象的单位阶跃响应曲线。
即在Simulink中，把反馈连线、微分器的输出线、积分器的输出线都断开，Kp值为1，设定合适的仿真时间，仿真运行，双击Scope得到曲线。
b）用一阶惯性加纯滞后环节近似对象，从响应曲线用图解法得到参数K，T，τ。
反应曲线
参数
K=
T=
τ=
c）根据表1，分别设置P、PI、PID控制规律的参数。
将反馈连线闭合，仿真运行，记录响应曲线
规律
P
PI
PID
控制器参数
比例度δ=
比例度δ=
积分时间Ti=
比例度δ=
积分时间Ti=
微分时间Td=
响应曲线
2.临界比例度法整定PID参数
a）将反馈连线闭合，使系统闭环。
将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分器输出断开。
从大到小逐渐改变调节器的比例度δ，得到等幅振荡的过渡过程。
记录临界比例度δk和临界振荡周期Tk
等幅振荡曲线
参数
δk=
Tk=
b）根据表2，分别设置P、PI、PID控制规律的参数，仿真运行，记录响应曲线
规律
P
PI
PID
控制器参数
比例度δ=
比例度δ=
积分时间Ti=
比例度δ=
积分时间Ti=
微分时间Td=
响应曲线
3.衰减比例度法
a）将反馈连线闭合，使系统闭环。
将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分器输出断开。
从大到小逐渐改变调节器的比例度δ，得到4:
1衰减振荡的过渡过程。
记录此时的比例度δs和振荡周期Ts
4:
1衰减振荡曲线
参数
δs=
Ts=
b）根据表3
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