食品价格变动分析数学建模1.docx

资源描述

食品价格变动分析数学建模1.docx

《食品价格变动分析数学建模1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《食品价格变动分析数学建模1.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

食品价格变动分析数学建模1.docx

食品价格变动分析数学建模1

食品价格变动分析

摘要

本文在研究分析挖掘食品平均价格数据的基础上，分析了食品价格变动的特点、未来一段时间食品价格的预测以及食品价格与CPI的关系。

针对问题一，首先要对附录中27种食品进行分类，本文选择根据2014年1-4月各种食品平均价格涨跌幅的原始数据，应用SPSS进行组间系统聚类分析，将总体27种食品分为了6大类，分别作出这6大类食品价格随时间变化的折线图，分析出食品价格波动的特点。

针对问题二，结合1中的结论，应用SPSS软件对六类食品的均价走势进行线性，二次项，三次，对数等拟合，并依据、F检验显著度选择拟合方式，最后，通过拟合函数预测2014年5月份食品价格走势。

针对问题三，我们通过所给数据及查找的数据，进行食品价格走势与CPI变化相关度分析,选择相关性>分析得出27种食品种类中价格走势与CPI指数变动相似的依次为第1、7、15种食品，故可以通过检测较少食品种类，就能相对精确地预测CPI数值。

经过对地域经济特点的研究，选取河北和上海两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，计算得出对CPI影响大的几类食品权重，分析得出不同地区应选取不同的食品种类进行检测。

关键词：

组间系统系统聚类分析拟合相关性分析权重分析

一、问题重述

1.1问题背景

食品价格是居民消费价格指数（CPI）的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，影响人们的生活质量，是关系国计民生的重要战略问题。

1.2问题提出

根据已知的信息，建立数学模型解决以下问题：

（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。

（2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。

（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件1表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？

在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？

请至少选择两个有特点的城市进行说明。

二、问题分析

问题一分析

该问题要求根据已知的统计数据，分析出我国食品价格波动的特点。

因此，从题目的要求可以看出，食品的价格是我们所要分析研究的对象。

但由于已知的食品种类有27种，数据量比较庞大，因此可以先对27种食品进行分类，那么被归为同一类的食品之间必定有一定的关联程度，要判断各食品间均价走势的关联程度，可以把各食品均价走势之间的关联度作为其评判依据，均价走势越接近,关联程度就越大.再根据关联度的大小利用直接聚类法进行分类.由于每一类中的食品价格均具有相同的走势，即可得出我国食品价格的波动情况。

问题二分析

问题二要求预测2014年5月食品价格的走势。

如果对27种食品中每一种都进行预测，显然过程繁琐，因此，可以在问题一的基础上，预测每个大类食品价格的走势即可，因为每类中各种食品的价格走势大致一样，考虑到每种食品的规格等级、计量单位对食品均价走势的影响，然后采用拟合进行分析，求解之后对价格进行预测。

问题三分析

在问题三中，消费者物价指数（ConsumerPriceIndex），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，由于CPI指数包含衣食住行等众多分类，而题目中要求仅仅通过监控部分食品价格波动，就能相对精确地预测CPI数值，于是考虑食品类占居民消费总支出的百分比。

同时，每一类食品价格变化对CPI的重要性并不相同。

为使用尽量少的食品种类达到较好的预测，根据关联度分析食品种类中价格走势与CPI指数变动相似的，提取出少数几个代表性食品。

不同地区的CPI指数也不尽相同，则预想不同地区被提取出的食品种类也不同。

经过对地域经济，选取河北和上海两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，运用主成分分析法，得出对CPI影响大的几类食品，然后比较两地的影响CPI大的食品类别是否相同。

三、模型假设

（1）数据真实可靠。

（2）食品零售价格每十天的平均价格与食品每日的价格偏差很小；

（3）假设在预测时间段内不存在能使食品价格波动显著的因素。

四、符号说明

：