北师大版三年级数学下册第五单元教案Word文件下载.docx
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(4)课桌桌面的面积和数学书封面的面积相比,哪个大?
(课桌桌面的面积比数学书封面的面积大)
(5)1元硬币和1角硬币哪个的面积大?
举例说一说身边物体表面的面积,并比一比哪个的面积大,哪个的面积小。
小结:
刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说,知道了物体表面的面积有大有小。
【设计意图】这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料,组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动,让学生亲身体验看到的和摸到的物体表面是有大小的,同时,让学生在实践中真正理解了什么是物体表面的面积。
2.感知封闭图形的面积。
这里有四个图形,其中有一个与其他三个不同,你发现了吗?
(课件出示三个封闭图形和一个不封闭图形)
说明:
不封闭图形的大小是不确定的,要研究图形的大小,这个图形就必须是封闭的。
大家能看出这三个封闭图形哪个图形的面积大,哪个图形的面积小吗?
不仅物体的表面面积是有大小的,封闭图形的面积也是有大小的。
你能用自己的语言说一说什么叫面积吗?
(学生发表意见后,教师出示课件并板书:
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3.比较图形面积的大小,形成认知策略。
(1)课件出示两个大小不同的长方形。
思考:
用什么方法可以比较出哪个长方形的面积大一些?
为什么?
(学生尝试比较,并汇报)
(2)提出拼摆要求:
先用学具摆出长方形彩纸的长,再摆出长方形彩纸的宽,最后计算摆满长方形彩纸需要多少个学具。
(3)师边演示边说明:
选择的学具不同,拼摆的结果也就不同。
圆形学具有缝隙,不准确;
长方形学具的长和宽不同,不方便;
正方形和等边三角形学具都能测量出结果,但比较起来,正方形学具更方便。
(4)小结:
比较两个图形面积的大小,用同样大小的正方形学具摆最合适,用的数量多的图形的面积大。
4.小组合作,动手画图。
(1)学生独立在教材上画图。
(2)汇报展示。
(3)引导学生谈自己的发现:
面积相同的图形,可以有不同的形状。
【设计意图】这一教学过程深入浅出,衔接自然。
这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且渗透了许多数学方法,使学生在获得知识的过程中既培养了动手操作能力,也开发了智力。
三、巩固练习,拓展提高。
1.完成“练一练”第1题。
2.动手做。
剪下教材附页2中图4,比一比哪个图形的面积最大,并与同伴说说你的比较方法。
3.完成教材50页3题。
四、拓展延伸。
“练一练”第5题
五、课堂总结。
1.现在我们回到一开始大家看到的契约,巴依老爷想无偿地占有阿凡提的院子,但阿凡提抓住他不懂数学的缺点,机智地保护了自己的院子,还让巴依老爷白白地花了10元钱,真了不起!
希望同学们也能像阿凡提这么聪明!
2.想一想:
周长与面积有什么不同?
周长是指封闭图形一周的长短,面积是指物体的表面或封闭图形的大小。
周长可以拉成一条线,面积却不可以。
六、布置作业。
《5.3天天练》对应习题。
板书设计:
什么是面积
周长:
是指封闭图形一周的长短,
面积:
是指物体的表面或封闭图形的大小。
教后反思:
2、面积单位
1.在观察、操作、比较等活动中,体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知他们的实际大小。
3.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位,并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4.通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
1.建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的大小。
一、创设情境激发兴趣
1.上节课我们认识了面积,谁来说说什么是面积?
比较面积的大小都有哪些方法?
你能说说下面图形的面积各是多少格吗?
。
2.有两个图形,可惜看不见,你认为哪个图形的面积最大,哪个图形的面积最小呢?
①号图形4格。
②号图形10格现在你们发现了什么?
【设计意图】得出数格法虽好,但是用大小不一样的方格去量物体表面的大小,就难以得出正确的答案。
引出要解决这一问题,必须统一方格的大小。
你们真聪明!
这个统一规定的方格的大小,我们把它叫做(板书:
面积单位)。
二、主动探究构建新知。
1.认识1平方厘米。
(1)请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形,并剪下来。
(学生活动)用手摸一摸这个面的大小,这就是1平方厘米面积的大小。
再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大?
板书:
1平方厘米或1cm2。
(2)请同学们想想,你见过哪些物体的面积大约1平方厘米。
(食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面)
(3)先估计银行卡大约有多少平方厘米,让同学上展台动手摆一摆。
说明:
计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。
2.认识1平方分米。
(1)学生动手操作,用1平方厘米的正方形量桌面(不用量完),请学生谈感受。
(感受:
1平方厘米的面积太小了,量起来很不方便,如果能换一个大的面积单位来量就好了。
)
(2)比平方厘米大一点的面积单位是平方分米,边长是1分米的正方形(面积是1平方分米)。
板书:
1平方分米或1dm2。
(3)学生在本子上画一个1平方分米的正方形,看一看,摸一摸,再闭上眼睛想一想1平方分米有多大?
(4)请学生一起伸出手比划1平方分米的大小。
(5)生活中,你见过哪些物体的表面面积接近1平方分米?
(粉笔盒面或墙上的开关盖面)
(6)请小组合作,量一量课桌面的面积大约有多少平方分米?
3.认识1平方米。
(1)如果让你测量教室地面的面积,你选平方厘米还是平方分米呢?
(都不选)两个都不合适,那打算用什么面积单位来测量呢?
(平方米)
(2)比平方分米大一点的面积单位是(平方米)。
什么样的正方形面积是1平方米?
(边长为1米的正方形)
(3)师拿出边长是1米的正方形教具,然后让学生手势在空中比划一个边长是1米的正方形,在闭上眼睛想一想1平方米有多大?
(4)日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米?
(餐桌、单人床)
(5)估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米?
充分体验,在活动中巩固表象。
【设计意图】让学生在实践中感受平方厘米、平方分米和平方米的实际大小,使学生由感性认识上升到理性认识。
三、巩固练习。
(1)估一估。
刚才我们学了1平方米、1平方厘米、1平方分米,我们来估一估1平方米的纸上可以站多少个同学?
①猜一猜。
②哪些同学愿意到上面来站一站,刚才谁估得比较准。
(10~12个)同学们,你们知道吗?
由于人类破坏,我们脚下的这片土地每天大约减少1800平方米,不久的将来,我们就要这样拥挤的生活在一起。
同学们,保护地球从我做起,从现在做起吧!
(2)议一议。
1平方分米和1分米有什么不同?
在作业本上画一画。
“练一练”第3题。
五、畅谈收获。
今天我们学习了那些知识?
你有什么收获?
六、布置作业。
完成《5.3》练习题。
面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米(cm2)。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米(dm2)。
边长是1米的正方形的面积是1平方米(m2)。
3、长方形的面积
(一)
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。
2.以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
3.在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
1.理解长方形、正方形面积公式的推导过程,掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2.长方形面积计算公式的推导。
一、创设情境,故事导入。
同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?
有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。
1.课件出示:
兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。
2.学生会出现争议,教师引导:
怎样才能比较出谁赢了?
(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3.揭示课题。
在实际生活中,有些物体的面积用面积单位去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。
(板书课题:
长方形的面积)
【设计意图】上课伊始,创设学生感兴趣的故事情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。
二、观察发现。
1.课件出示教材53页长方形①。
提出问题:
长方形①的面积是多少?
用1平方厘米的正方形摆一摆。
2.小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
能说一说你们摆的结果吗?
只要用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。
所以我们也可以用长×
宽来计算这个长方形的面积。
三、自主探究。
其他长方形的面积是不是也可以用“长×
宽”来计算呢?
请同学们以小组为单位进一步验证。
1.课件出示长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一名同学记录,其他同学摆,边操作边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/厘米
图①
图②
图③
2.请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。
3.师小结:
长方形的面积=长×
宽。
(板书:
宽)
4.想一想,怎样计算正方形的面积?
(1)课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。
提问:
大家看一看最后一个长方形有什么特点。
(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×
边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种?
(学生思考后汇报)
4.解决问题。
一块长方形草地的长是24米,宽是21米,这块草地的面积是多少?
(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息?
要解决的是什么问题?
怎样解决?
(2)学生独立完成,并汇报计算过程,教师指导书写格式,同时提示学生单位名称要书写正确。
【设计意图】通过长方形面积计算公式的推导,改变了以往传统的教学方法,让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式,并能应用公式解决实际问题。
这样的设计能够发展学生的推理能力。
四、巩固练习。
1.练一练。
用1平方厘米的纸片摆一摆,算一算附页3中图2的面积,并与同伴说一说你的方法。
2.运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。
(2)我们身边有许多长方形,请各小组选一个自己感兴趣的长方形,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。
五、拓展延伸。
配玻璃:
老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米,这块玻璃被打碎了,老师想配一块同样大小的玻璃,请你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少?
六、课堂总结。
今天这节课同学们学会了哪些知识?
在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。
七、布置作业。
长方形的面积
(一)
宽
正方形的面积=边长×
边长
4、长方形的面积
(二)
1.用长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。
1.掌握长方形、正方形面积的计算方法。
一、复习导入。
1.填一填。
长方形的面积=( )×
( )
正方形的面积=( )×
2.计算下面图形的面积。
二、自主探究。
1.估一估,下面每个图形的面积是多大?
再实际量一量,算一算。
(1)估一估,每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形?
(学生汇报自己估计的结果)
(2)在小组内交流还有更好的办法吗?
预设生:
还可以估一估长方形的长是几厘米,宽是几厘米,这样就可以计算出图形的面积。
(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。
(4)组织学生实际量一量,算一算。
(5)指名汇报结果,并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。
2.估计本班教室的面积大约是多少。
(1)提问:
你想用什么方法进行估计?
(学生思考后汇报)
预设生1:
可以先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。
生2:
我是根据每个人的占地面积大约是1平方米,再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。
生3:
我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。
(2)组织学生实际测量教室的长和宽,并计算出教室的面积。
(3)指名汇报计算结果,再算一算估计的误差,集体反思估计的过程。
【设计意图】在实践操作、讨论交流等活动中,让学生积累活动经验,
提高学生的估测能力,加深学生对面积单位的体会,同时让学生了解估计面积的方法的多样性。
完成“练一练”第3、4题。
“练一练”第5题。
通过今天的学习,同学们有什么收获吗?
长方形的面积
(二)
方法一 用米作单位先估计教室的长和宽,再计算出教室的面积。
方法二 先估计每块地砖的面积(用分米作单位估计出地砖的长和宽,算出每块地砖的面积),再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。
5、面积单位的换算
1.经历探索面积单位进率的过程,能用图示等方法解释相邻面积单位的进率,能解决一些简单的实际问题。
2.结合解决问题的情景,体会面积单位换算的必要性,能正确进行面积单位之间的换算。
3.提高推理能力,进一步发展空间观念。
4.在具体情境中,体会面积单位换算的必要性,初步培养学生操作、分析能力。
1.理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
2.面积单位间的换算方法。
一、创设情境,问题导入。
同学们,让我们一起来做一个小游戏吧。
(出示课件)
1.抢答比赛1。
1米=( )分米 1分米=( )厘米
1厘米=( )毫米 1米=( )厘米
同学们,常用的长度单位有哪些?
相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少?
(学生思考后回答)
2.抢答比赛2。
常用的面积单位有哪些?
1平方厘米大约有多大?
1平方分米大约有多大?
1平方米呢?
(学生讨论后汇报)
看来大家都有各自的想法,那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢?
这节课我们就来共同探究。
面积单位的换算)
【设计意图】用游戏的方式复习已经学过的知识,为学习新知识作铺垫,这样既调动了学生学习的积极性,又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知,并能够正确区分面积单位与长度单位。
二、探究新知,实验验证。
1.教学教材56页上面例题。
(课件出示)
(1)这张正方形纸片的面积是多少呢?
请同学们拿出自己准备的正方形纸片。
(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下,确定大小是相等的,老师把这张正方形纸片贴在黑板上)
(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长,再计算它的面积。
(有的同学以分米为单位,量出这张正方形纸片的边长是1分米,所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米;
有的同学以厘米为单位,量出这张正方形纸片的边长是10厘米,所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米)
(3)提问:
想一想,计算的是同一张正方形纸片的面积,为什么会出现两个答案,并且这两个答案都是正确的呢?
(用的单位不同)
(4)猜想、讨论:
平方分米与平方厘米之间有什么关系?
(学生讨论后汇报结果)
(5)实际验证。
操作:
拿出一张面积是1平方分米的大正方形纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片,小组合作摆一摆,看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。
(学生摆完后汇报)
通过以上实际验证可知,平方分米与平方厘米之间的进率是100。
(板书:
1平方分米=100平方厘米)
2.知识迁移。
(把边长是1米的正方形贴在黑板上)提出讨论问题:
(1)边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?
(1平方米)
(2)1平方米等于多少平方分米?
(3)师生共同总结:
面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。
1个小正方形的面积是1平方分米,100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。
(4)总结:
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
【设计意图】有了学习“1平方分米=100平方厘米”的基础,“1平方米=100平方分米”的推导就顺理成章了。
此处放手让学生根据刚才的推导经验,得出1平方米=100平方分米,既培养了学生的推理能力,又培养了学生解决问题的能力。
三、巩固练习,深化提高。
1.填空。
1米=( )分米 1分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是( ),相邻两个常用的长度单位之间的进率是( )。
2.完成教材57页1、2、3、4题。
解决问题。
(1)一张桌子的桌面是正方形,边长是90厘米,它的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
(2)一个正方形的边长是50分米,它的面积是多少平方分米?
合多少平方米?
(3)一块长300厘米、宽200厘米的长方形布料,它的面积是多少平方分米?
今天,我们学习了“面积单位的换算”,说说你有哪些收获。
面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
6、练习四
1、通过练习活动,使学生进一步认识面积的含义,体会面积单位的大小,能进行简单的面积换算。
2、能正确地应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
通过练习,进一步体会面积的含义,巩固面积单位间的换算。
一、复习。
二、练习。
1.选适当的单位填空。
(1)一根跳绳长约2()。
(2)一间卧室的面积约为22()。
(3)一张报纸的面积约为44()。
(4)教室的门高约为2()。
2.填空:
7平方米=()平方分米600平方厘米=()平方分米
4米=()厘米15平方米2平方分米=()平方分米
3.边长为12厘米的正方形纸,可以剪成面积是4厘米²
的小正方形多少个?
4.一根铁丝正好能围成边厂为4分米的正方形,如果用这根铁丝围成长方形,它的面积有多大?
5.调查我国的陆地土地面积约多少平方千米。
你能从地图上知道我国哪个省或自治区的面积最大吗?
6.右图是铺了正方形地砖的客厅地面。
(1)这个客厅共铺了多少块地砖?
(2)如果每块地砖的边长5分米,这个客厅的面积有多少平方米?
7.
(1)绿化面积是多少?
(2)每块水泥砖是边长为1米的正方形,铺路共需多少块水泥砖?
8.某足球场的长约是100米,宽约是50米,足球场的面积约是多少?
9.小调查
调查自己家房屋、院子或学校操场的面积,并在全班交流。
长/㎝
宽/㎝
面积/㎝²
10.数学游戏
在下面的方格纸上画出面积是16cm²
的图形,你能画出几种?
它们的周长相等吗?
【设计意图】在这个活动中,学生复习了面积与周长的含义;
能够画出多种形状不同的图形,充分发挥想象力;
体验面积相同的图形的周长可能相等,也可能不等的数学事实。
三、小结。
练习四
长方形面积=长×
宽正方形面积=边长×
相邻两个面积单位间的进率是100。