高中物理 第二章 21 电流欧姆定律焦耳定律知识梳理 新人教版选修31Word文档下载推荐.docx

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6．电功率：

计算公式：

一段电路上的电功率P等于这端电路两端的电压U和电路中的电流I的乘积。

电功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是（W）。

7．焦耳定律：

电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体电阻和通电时间成正比。

Q=I2Rt。

焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。

8．电功与电热的区别

（1）区别：

电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，P=IU总是成立的。

电热是电路中的热现象（电流的热效应），是电能转化的一部分，焦耳定律Q=I2Rt是专门计算电热的实验定律，用Q=I2Rt来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都是适用的。

（2）联系：

①在纯电阻电路中，电功与电热相等，电能的减少全部转化为内能，此时有：

②在非纯电阻电路中，电功大于电热，电能的减少量等于转化为内能的部分+转化为其它形式的能的部分，即：

W=IUt=I2Rt+E其它P=UI>

I2R

因此P=IU是计算电功的唯一形式，P=I2R是计算电热功率的唯一形式，而

在此没有任何实际意义（除非U是专指R两端的电压）

【典型例题】

例1有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；

设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）

A．nvsΔtB．nv·

ΔtC．

D．

例2、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：

（　　　）

例3、已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？

　　　　　　　　（　　　）

A.B.C.D.

例4、电动机的额定电压是110V，额定功率是2.2kW，线圈的电阻是0.5Ω,求：

（1）电动机正常工作时的电流多大？

（2）1s时间内线圈上产生的热量是多少？

（3）1s时间内转化的机械能有多少？

（4）用此电动机提升质量为100kg的重物，匀速运动时的速度多大？

例5、如图所示的电路中，电炉电阻R=10Ω，电动机线圈电阻r=1Ω，电路两端电压U=100V，电流表的示数为30A，问通过电动机的电流为多少？

通电1分钟，电动机做的有用功是多少？

【巩固练习】_________班姓名_______________

1．关于电源的作用,下列说法正确的是（）

A.电源的作用是能为电流提供自由电子

B.电源的作用是使导体中形成电场

C.电源的作用是能够保持导体两端的电压

D.电源的作用是使自由电荷定向移动起来

2．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为（）。

A．0B．2ne/tC．3ne/tD．4ne/t

3．在研究小电珠伏安特性曲线实验中，某同学在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，画出的I－U曲线如图所示，则下列说法正确的是（）

A．欧姆定律对小灯泡导电不适用

B．欧姆定律对小灯泡导电仍然适用

C．小灯泡的电阻与电压有关，且随着电压的增大而增大

D．小灯泡的电阻随着温度的升高而增大

4．如图所示，a、b两直线分别是用电器A和B的伏安特性曲线，则下列说法正确的是（）

A．通过用电器的电流与用电器两端的电压成正比

B．用电器中的电流、两端的电压和用电器的电阻不符合欧姆定律

C．用电器A的电阻值比B大

D．用电器A的电阻值比B小

5．粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长等分成四分，如右图所示。

当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；

当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（）

A．P/4B．PC．4P/3D．3P

6．如图所示电路中，已知电流表A中没有电流，欲保持电流表中仍没有电流，则下列改变中可行的是（）

A．只增加R1的值B．只减少R2的值

C．只增加R3的值D．只增加R4的值

7.已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？

（）

8．如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1（0--3A）和电流表A2（0--0.6A），把这两个电流表并联接入电路中测量电流。

则下列说法中正确的是（）

A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏

B．A1的指针还没有满偏时，A2的指针已经满偏

C．A1的读数为1A时，A2的读数为0.6A

D．A1的读数为1A时，干路中的电流为1.2A

9.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。

已知质子电荷e=1.60×

10-19C。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。

10.实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I=kU3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。

现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。

求：

⑴当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？

⑵当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？

2.2电阻定律

1．电阻定律的表述：

导体的电阻R跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比。

公式：

对于一确定的导体，其电阻与加在它两端的电压无关，只与导体的自身有关。

2．电阻率ρ的意义：

电阻率ρ跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量。

在数值上等于用该材料制成的1m长、截面积为

的导体电阻值。

材料的电阻率越小，说明其导电性能越好。

电阻率的单位：

欧姆米，简称欧米，符号是Ωm。

电阻率与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，利用这一特性可以制成电阻温度计，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成标准电阻。

例1：

一个标有“220V，100W”的白炽热灯泡，两端的电压由零逐渐增大到220V的过程中，如图12—6—1所示的电压U与电流I关系图中，合理的是（）

例2：

两根完全相同的金属导线A和B，现将A拉伸到原来的两倍长度，将B对折后并起来，则它们的电阻之比RA/RB=。

例3：

两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，则加在它们两端的电压之比是多少？

例4：

若不考虑灯丝电阻随温度变化的因素，把一只标有“220V100W”的灯泡接入电压为110V的电路中，灯泡的实际功率是多少？

正常发光时的电阻是多少？

如果考虑到温度对电阻的影响，情况又如何？

1．关于电阻率的说法,正确的是（）

A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关

B．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体材料决定,与温度有关

C．电阻率ρ越大的导体,电阻也越大

D．超导材料的电阻率一定为零

2．一段粗细均匀的电阻丝，横截面直径为d，电阻为R，现把它拉成横截面直径为d/10的均匀细丝，它的电阻变为（）

A.100RB.1000RC.10000RD.R/10000

3．如图所示为滑动变阻器的示意图,为使变阻器的滑动触点P向右滑动时,接入电路的电阻增大,下列连接正确的是（）

A．a和b接入电路

B．a和c接入电路

C．c和b接入电路

D．c和d接入电路

4．一只“220V，100W”的灯泡正常工作时电阻为484Ω，拿一只这种灯泡来测量它不工作时的电阻，应是（）

A．等于484ΩB.大于484Ω

C．小于484ΩD．无法确定

5．一根粗细均匀的导线中，通过5A的恒定电流，经过一段时间后，若导线散热损失不计，则导线升高的温度应与（）

A．导线长度成正比B．导线长度的平方成正比

C．导线的横截面积成反比D．导线的横截面积的平方成反比

6．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出它的电阻为R，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，这时它的电阻应为（）

A．R

B．R/2

C．R/4

D．4R

7．关于金属材料的电阻率有以下特点:

一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大.金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金电阻率几乎不受温度的影响.根据以上信息,判断下列说法中正确的是（）

A．连接电路用的导线一般用合金来制作

B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成

8．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为4∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲∶P乙=________；

如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P/甲∶P/乙=_________。

9．一个电动机的线圈，由直径是0.29mm的铜导线绕成，估计每匝线圈的平均长度为12cm，经测量这个线圈的总电阻为10.5Ω，试计算这个线圈的匝数。

（已知铜的电阻率ρ铜=1.8×

10-8Ωm）

10.A、B两地相距11km,A地用两根完全相同的平行导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在两根导线上而发生故障，为了找出故障所在处，在A地给两根导线上加上12V电压时，B地测得电压为10V；

若在B地给两根导线上加上12V电压时，A地测得电压为4V，求故障发生在何处？

2.3闭合电路欧姆定律

1．闭合电路的欧姆定律

（1）闭合电路的组成：

①内电路：

电源内部的电路，其电阻称为内电阻，内电阻所降落的电压称为内电压；

②外电路：

电源外部的电路,其两端电压称为外电压或路端电压；

③内、外电压的关系：

E=U+U/.

（2）闭合电路欧姆定律的内容：

闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比.

，公式的适用条件：

外电路为纯电阻电路。

（3）路端电压与电流的关系图象（U—I图象）是一条直线．该线与纵轴交点的值表示电源电动势，该线的斜率表示内阻；

据U=E-Ir画出电源的U一I图象。

如图l所示。

2．路端电压U与外电阻R之间的关系：

①当外电阻R增大时，根据

可知，电流I减小（E和r为定值），内电压Ur减小，根据U外=E-Ur可知路端电压增大．

②当外电阻R减小时，根据

可知电流I增大，内电压Ur增大，根据U外=E-Ur可知路端电压减小．

3．关于全电路欧姆定律的动态应用

全电路欧姆定律之中的动态分析的具体步骤大体如下：

（1）判断动态源及动态源总电阻的变化．进而判断闭合电路总电阻的变化情况．

（2）依据

，判断闭合电路干路电流的变化情况．

（3）依据U=E-Ir，判断外电路电压（路端电压）的变化情况．

（4）依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化．

4．关于电源的功率问题

（1）如图2所示，电阻R与电源构成的一个闭合电路．电源的电动势为E，内电阻r，则：

电源消耗的总功率用P总=

求解；

电源的输出功率用P出=

电源的内耗功率用P耗=

求解．

定值电阻的发热功率亦可用PR=I2R

电源的效率为

%

值得注意的是，若外电路是纯电阻电路，部分电路的欧姆定律适用：

P=I2R=U2／R．电源的输出功率P外=UI=I2R=U2／R．同样能量守恒的方程也就有：

EI=UI+I2r或EI=I2R+I2r,或EI=U2/R+I2r。

若外电路是非纯电阻电路，能量守恒方程只有：

EI=IU+I2r.

（2）电源的输出功率的变化：

①当∣R一r∣越大，电源的输出功率P出越小_；

∣R-r∣越小,电源的输出功率

P出越小．

②当∣R—r∣=0时，即R=r时．电源的输出功率最大为

.

例1如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6V和0.4A，当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻。

例2如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上移动时，下列结论正确的是（）

A．电压表的示数增大，电流表的示数减小

B．电压表和电流表的示数都增大

C．电压表的示数减小，电流表的示数增大

D．电压表和电流表的示数都减小

例3如图所示，电阻

，

电容

电源电压

不变，分别求电键S断开和闭合两种情况下，电路达稳定状态后电容器的带电量和电源对电路提供的功率。

例4如图所示，

，电源的电动势

，内阻

为变阻器，问：

（1）要使变阻器获得的电功率最大，

的值应是多大？

这时

的功率多大？

（2）要使

得到最大的电功率，

的取值多大？

的最大功率多大？

这时电源的效率多大？

（3）调节

的阻值，能否使电源有最大的功率

输出？

为什么？

例5如图所示，用直流电动机提升重物，重物的质量

，电源供电电压为110V，不计各处摩擦，当电动机以

的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为5A，则电动机线圈的电阻为多大？

（

取

）

1.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是（）

A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变

B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大

C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大

D．因为U=E-Ir，所以当I增大时，路端电压下降

2．如图所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向下运动，应断开电键（）

A．S1B．S2C．S3D．S4

3.如图所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线，由该图可知下列说法中错误的是　　　（）

A．电源的电动势为4V

B．电源的内电阻为1Ω

C．电源输出功率最大值为8W

D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W

4、一电源当它和一标有“6V3W”的小灯泡构成闭合回路时，小灯泡恰好正常发光。

如果该电源与一标有“6V6W”的小灯泡构成一闭合回路，则该灯泡（）

A.正常发光B.比正常发光暗

C.比正常发光亮D.因不知电源内阻的大小，故无法确定

5、如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列说法中正确的是（）

A.电动势E1=E2，短路电流I1>

I2

B.电动势E1=E2.内阻r1>

r2

C.电动势E1>

E2，内阻r1<

D.当两电源的工作电流变量相同时，电源2的路端电压变化较大

6.如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。

电流表A1、A2、A3、A4读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4，下列关系式中正确的是（）

A.I1=I2B.I1<

I4C.I2=2I1D.I2<

I3+I4

7.直流发电机G的电动势为13V，内电阻r1=0.1Ω，用它给一个蓄电池组充电，蓄电池组的内电阻r2=0.2Ω，充电电压为12V，如图所示，则:

（1）发电机的总功率为______；

（2）发电机内阻损耗的功率为______；

（3）供给电池组的总功率为______；

（4）蓄电池组发热消耗的功率为______；

（5）转化为蓄电池的化学能的电功率为______.

8．如图所示，电源电动势为4V，电阻R1=4Ω，R2=2Ω，R3=10Ω，R4=6Ω，已知电流表的示数为0.3A，求：

（1）电压表V1的示数是多大？

（2）电压表V2的示数是多大？

（3）电源的内电阻r是多大？

9．如图，已知变阻器最大阻值为100Ω，R1=15Ω，电源内阻r=4Ω，当开关S闭合，变阻器触头在中点位置处时电源消耗总功率为16W，输出功率为12W，此时灯泡L正常发光，求

（1）灯泡的阻值为多少？

（2）当S断开时，要使电灯仍正常发光，变阻器的电阻应为多少？

10．如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20μF当开关S断开时，电源所释放的总功率为2W；

当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4W，求:

（1）电源的电动势和内电阻；

（2）闭合S时，电源的输出功率；

（3）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少?

2.4实验：

测定电池的电动势和内阻

1．实验原理

（1）根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir，改变外电阻R，测得多组U、I，代入公式可求得多组E、r数值，取其平均值作为电池电动势和内电阻。

实验原理如图1所示。

（2）由公式E=U+Ir可得E=IR+Ir，改变外电阻R可得到多组I、r，代入公式可得多组E、r的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。

实验原理如图2所示。

（3）由公式E=U+Ir可得E=U+

r，改变外电阻R可得到多组U、r，代入公式可得多组E、r的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。

实验原理如图3所示。

2．实验方法

利用水果电池或选用已使用过一段时间的1号干电池做实验效果较好，因为它们的内阻较大。

3．数据处理

公式U=E-Ir对于一定的电池来说E，r是常量，可将U、I看做一个一次函数的表达式，它的U—I图象是一条直线；

以I为横坐标，U为纵坐标，用测定的几组I、U值画出U-I图象，如图4所示，直线跟纵轴的交点即为电动势E值，直线斜率的绝对值即为内电阻r的值。

4．注意事项

（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）。

（2）干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过O.3A，短时间放电不宜超过0.5A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

（4）干电池内阻较小时，路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始），但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。

5．误差分析

（1）第一种实验电路（图1）

U=E-Ir中的I是通过电源的电流，U是电源两端电压；

本实验用图1所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。

∵I真=I测+IV，而

，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。

∴它们的关系可用图5表示，测量图线为AB，真实图线为A/B。

由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值，即r测<

r真，E测<

E真。

（2）第二种实验电路（图6所示）

第二种实验电路如图6所示，由于电流表的分压作用，所以U真=U测+UA=U测+IRA，RA为电流表的内阻。

这样在U—I图线上对应每一个I应加上一修正值△U=I•RA，由于RA很小，所以在I很小时，△U趋于零，I增大，△U也增大，理论值与测量值的差异如图7所示。

由图可知：

E测=E真，r测>

r真。

（内阻测量误差非常大）

例１用如图所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的U—I图，由图可知（）

A.电池电动势的测量值是1.40V

B.电池内阻的测量值是3.50Ω

C.外电路发生短路时的电流为0.40A

D.电压表的示数为1.20V时电流表的示数I/=0.20A

例2　利用电流表和电压表测一节干电池的电动势E和内电阻r，电路如图所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器，实验中得到的四组数据如表中所示：

I/mA

50.0

75.0

100.0

150.0

U/V

1.35

1.20

1.05

（1）表中数据经处理后，可以确定电动势E=______V，内阻r=______Ω.

（2）现有滑动变阻器：

A（10Ω，1A），B（500Ω，0.5A）,C（500Ω，0.1A）,那么在本实验中，滑动变阻器R1应选用_______,R2应选用________.

例3用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图所示，一位同学测得六组数据如下表中所示。

（1）试根据这些数据在图中作出U-I图线。

（2）根据图线得出电池的电动势E=____V，电