一元一次方程的应用专题Word格式.docx

一元一次方程的应用专题Word格式.docx

《一元一次方程的应用专题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程的应用专题Word格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2、

3、若关于

是一元一次方程，则b的取值范围是

考点二：

方程的解的意义：

若方程

的解是2，求

+7a+1的值

2、若关于

的值

3、已知关于x的方程5x-a=0的解比关于x的方程3x+a=0的解小2，求a的值

考点三、一元一次方程的简单应用

1、如果

2、若

3、若单项式

仍然是单项式，则m+n=

1、

=

2、小马虎解方程

去分母时，方程右边的-2没有乘10，因而求得的解是x=2，试求a的值，并正确解方程.

3、若代数式

4、当

时，

的值为

考点四：

一元一次方程的解的情况

知识点：

关于x的一元一次方程的最简形式

当a≠0时，方程有唯一的解：

当a=0，b≠0时，方程无解

当a=0，b=0时，方程有无数个解，即x可以取任意值

无解，求a的值

2、已知关于

有唯一解，求a、b的取值范围

3、已知关于

有无数个解，求m、n的值

考点五：

解一元一次方程

考点六:

解应用题

典型例题

1．甲.乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？

若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）

A.7x=6.5B.7x=6.5（x+2）C.7（x+2）=6.5xD.7（x－2）=6.5x

2、甲乙两站的路程为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车的速度是46千米/小时，快车的速度是68千米/小时，问快车开出后经过多少小时两车相遇？

3、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行走，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知交给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按相同的路线去追，问通讯员用多少时间追上队伍？

4.学校规定早上7点到校，张民以每分钟60米的速度步行，可提早2分钟到学校；

若以每分钟50米的速度步行，会迟到2分钟，问张民的家到学校有多少米？

5.某校学生列队以5千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是8千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了12分钟，求学生队伍的长．

6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度60公里/小时，步行的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。

出发地到目的地的距离是60公里。

问：

步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

7、小明参加3000米赛跑，他以6米/秒得速度跑了一段路程后，又以4米/秒得速度跑完余下的路程，一共花了10分钟，小明跑的前段路程是多少？

10.如图所示,甲乙两人在400米的环行跑道上背向而跑,甲速为5米每秒,乙速为4米每秒,当两人第二次相距40米时,乙折回，甲开始追乙。

问

（1）.经过多长时间乙折回?

（2）.再经过多少时间甲追上乙?

（3）.从起跑到追上乙两人一共跑了多少路程?

2．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？

3、为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，乙工程队再单独做此工程需个月能完成？

4、某公司接受一批外销产品订货，按定额预计30天可以完成，经改善管理之后，劳动生产率提高20%，结果提前4天完成任务，并且超产48件，该厂原来每天生产多少件？

原来接受的生产任务是多少？

5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；

制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元，该厂的加工能力是：

如制成酸奶，每天可加工3吨；

制成奶片，每天可加工1吨。

受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气候限制，这批鲜奶必须在4天之内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种加工方案：

方案一：

尽可能多的制成奶片，其余来不及加工的直接销售酸奶；

方案二：

将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天内完成

你认为哪种方式获利较多？

为什么？

4、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套。

现有150张铝片，用多少张制作瓶身，多少张制作瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？

5、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；

B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过

个月后，两厂库存钢材相等，则

等于（　　）

　A．3　　　　　　　B．5　　　　　　　C．2　　　　　　　　　D．4

6、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，从一码头逆流而上，再顺流而下，这船最多开出多远就应返回才能在6小时内回到码头？

1、学校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备去森林公园考察，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都表示对师生有优惠，甲：

带队老师免费，学生8折；

乙：

师生一律7折收费。

经核算，甲乙两家的实际收费正好相同。

（1）、该科技小组共有多少学生？

（2）、如果科技小组的学生人数增加，那么去哪家旅行社较为合算？

2、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，成交价都是135元，按成本算，其中一件盈利25%，另外一件亏本25%，问这次买卖中，该商贩是盈还是亏？

盈亏多少？

3、某市收取煤气费标准：

如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；

如果超过60立方米，超过部分每立方米1.2元。

已知小刚家4月的么煤气费平均每立方米0.88元，求他家4月应交的煤气费

4、陈老师为学校购买运动会的奖品后，会学校向后勤处的王老师交账说：

“我买了两种书，宫105本，单价分别是8元和12元。

买书前我领了1500元，现在还余418元。

”王老师算了下，说：

“你肯定搞错了。

”王老师为什么说陈老师搞错了？

试用方程的知识解释

5、某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同样的商品35件，然后以相同的价格售出，如果商店销售这种时，要获得10%的利润，那么这种商品每件的售价应定为多少元？

6、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购买一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款171元，得壶、杯共30只（含赠品在内），其中茶壶，茶杯各多少只？

7、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？

8、李红用甲乙两种形式共储蓄了1万元人民币，其中甲种储蓄的年利率为7%，乙种储蓄的年利率为6%。

一年后，扣除20%的利息税后，李红得到本息共10544元。

问李红两种形式各储蓄了多少钱？

10、一次数学测验，试卷由25道选择题组成，评分标准规定：

选对一道得4分，不选或错选一道扣1分，小兰得了85分，问小兰做对了多少道题？

11、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能通过3人，此时自己前面还有36人等待通过（假定王老师让比他先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟才能到达学校：

（1）此时若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间上考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复了正常，维持秩序期间每分钟仍有3人通过道口，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

数字问题：

1、有一些分别标有6，12,18,24…的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片的数字大6，小勇拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342

（1）、猜猜小勇拿到了哪3张卡片？

（2）、小勇能否拿到相邻3张卡片，使得它们的数字之和为86？

如多能，求出这3张卡片上的数字；

如果不能，为什么？

2、一个两位数，十位数字与个位数字之和为7，如果调换个位数字和十位数字，所得的两位数比原数大45，则原来的两位数是多少？