电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第4章习题答案详解.docx
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电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第4章习题答案详解
教材习题4答案部分(p126)
答案
解:
将和改写为余弦函数的标准形式,即
电压、电流的有效值为
初相位
相位差
?
与同相;
与正交,超前于
答案
答案
解:
(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得:
(b)磁通相量通常用最大值表示,利用正弦量的相量表示法的微分性质得:
(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得:
答案
解:
电压表和电流表读数为有效值,其比值为阻抗模,即
将已知条件代入,得
联立方程,解得答案
解:
(a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交,各电压有效值关系为
电流的有效值为
(b)
RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交,总电流有效值为
(c)
由
并联电容、电感上电流相位相反,总电流为
电阻电压与电容电压相位正交,总电压为:
答案略
答案
解:
设,则
所求电流有效值为
。
答案
解:
电压源和电流源的相量分别为
对节点①和②列相量形式节点电压方程
由图可知受控源控制量
解得
受控电流源的电压为答案
解:
相量模型如图(b)所示。
对节点①、②列节点电压方程:
(1)
(2)
联立解得
又因为
所以
即越前于的相位差为。
答案
解:
对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程:
(1)
(2)
由端口特性得
(3)
将式
(2)(3)代入
(1)得
输出电压瞬时值为
答案
解:
图示电路容抗
感抗
列节点电压方程
(1)
将
代入
(1)式
解得
电流
答案
解:
由阻抗的串、并联等效化简规则得当时,由上式得,且与频率无关。
答案
解:
(1)求开路电压
对图(a)电路列节点电压方程
受控源控制量即为节点电压,即
(3)
将式(3)代入式
(2)再与式
(1)联立解得
(2)求等效阻抗
在ab端外施电压源,求输入电流,与的比值即为等效阻抗。
由节点②得
答案
解:
对图(a)电路做戴维南等效,如图(b)所示。
(1)
(2)
由图(b)可知,当时,电阻两端电压与电阻无关,始终等于。
由式
(1)解得
将式(3)代入式
(2)得
答案
解:
先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效,如图(b)所示。
令
得等效阻抗
由
知,欲使电流有效值为最大,电容的量值须使回路阻抗虚部为零,即:
等效后电路如图(b)所示。
解得答案
解:
应用分压公式,输出电压可表示为
当,超前于;
当,超前于;
当,与同相位。
即当由零变到无穷时,超前于相位差从到变化
答案略
答案略
答案略
答案
解:
网络N的等效阻抗
输入电流
网络N的平均功率为
无功功率
功率因数
视在功率
答案
解:
等效阻抗
(1)
由平均功率得
将式
(2)代入式(
(1)解得
所以等效阻抗为
当时,负载的等效电阻和等效电感分别为
注释:
功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。
答案
解:
方法一:
平均功率,可推出电压与电流的相位差
设,则
负载端电压相量
有效值为
负载阻抗
方法二:
图(a)电路可表示成图(b)形式。
电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率,由此得
解得
又因
解得
所以负载阻抗
负载端电压
答案略答案
解:
功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述
电压、电流相位差夹角余弦三者之积。
对图示电路,功率表读数表达式为
(1)
下面分别计算。
设,端口等效阻抗
由分流公式得
(2)
则
(3)
将式
(2)、(3)代入式
(1)得功率表的读数为
说明:
本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和,但这是由于
题中已知条件导致的一种巧合。
答案略
答案略
答案
解:
电路总平均功率为
日光灯的功率因数角
白炽灯的功率因数为1,不存在无功功率,因此两种灯的总无功功率为:
视在功率
总电流
总功率因数
并联电容后,电路的功率因数角为电容的并联接入不改变平均功率,而无功功率变为并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率,即因为,所以
并联电容后的总电流为:
答案
解:
答案
解:
对原电路做戴维南等效,如图(b)所示。
(1)求输入阻抗,由图(c)得:
(2)求开路电压,如图(d)所示:
(3)求最大功率:
根据最大功率传输定理,当时,可获得最大功率:
答案
解:
、及的等效阻抗当、改变时,的实部及虚部均发生变化,根据最大功率传输定理知,当,可获得最大功率,
即
联立解得
此时
答案略
答案略
答案略
答案略
答案
解:
方法一:
设,各支路电流如图(a)所示
列支路电流方程如下:
解得
,。
所以电压有效值为
方法二:
应用互感消去法,图(a)电路可等效成图(b)所示。
列网孔电流方法
将已知条件代入,得
解得
所以有效值
。
注释:
对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。
答案
答案
解:
应用支路电流法,如图所示
列KVL方程
方程
(1)乘,方程
(2)乘,二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式由上式可见:
当即互感为全耦合时,,与同相且与频率无关。
的有效值为答案
解:
由理想变压器的阻抗变换关系得
当变比改变时的模改变而阻抗角不变,此时获得最大功率条件是模匹配,即由此求得:
设,则理想变压器原端电流:
副端电流为
负载吸收的最大平均功率为答案
解:
方法
由得
(1)求开路电压,电路如图(b)所示可得
(1)
将⑴式代入,得
方法二:
如图(d)所示
图(a)电路从ab端口看进去,可等效成电感与阻抗串联电路,令
得时,负载消耗功率最大。