信号研究matlabWord格式文档下载.docx
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，并根据DFT的对称性,由
求出
和
，并与<
1）中所得的结果进行比较。
3）令
，重复<
2）。
3、思考题
（1）N=8时，
的幅频特性是否相同？
为什么？
N=16呢？
由实验可知都不相同。
（2）如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？
周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱
1）%第一
x1=[1111]。
a=fft（x1,8>
。
subplot（2,3,1>
stem（abs（a>
>
%第二
forn=1:
1:
4。
x（n>
=n。
end
forn=5:
8。
=9-n。
a=fft（x,8>
subplot（2,3,2>
%第三
=5-n。
=4。
subplot（2,3,3>
%第四
n=1:
x（n>
=cos（pi/4*n>
subplot（2,3,4>
%第五
8
=sin（pi/4*n>
subplot（2,3,5>
clearall
t=0:
1/64:
15/64。
x=cos（8*pi*t>
+cos（16*pi*t>
+cos（20*pi*t>
b=fft（x,16>
c=fft（x,32>
d=fft（x,64>
subplot（3,1,1>
stem（abs（b>
subplot（3,1,2>
stem（abs（c>
subplot（3,1,3>
stem（abs（d>
2）clearall
x4=cos（pi/4*n>
x5=sin（pi/4*n>
x7=x4+x5。
a=fft（x7,8>
x4_2=real（a>
stem（abs（x4_2>
x5_2=imag（a>
stem（abs（x5_2>
3）clearall
x8=x4+j*x5。
a=fft（x8,8>
x4_2=（x8+conj（x8>
/2。
x5_2=（x8-conj（x8>
思考题：
实验二频谱细化、频谱泄漏及栅栏效应
1、上机实验内容
（1）在实验一的基础上,频谱细化时选取的参数:
N=16,32,
的取样
频率同实验一。
编制相应的程序。
2）用505Hz正弦波信号的频谱分析来说明栅栏效应所造成的频谱计算误差,参数如下：
设定采样频率:
fs=5120Hz，FFT计算点数为512，其离散频率点为：
fi=i.fs/N=i.5120/512=10，i=0，1，2，….，N/2
位于505Hz位置的真实谱峰被挡住看不见，看见的只是它们在相邻频率500Hz或510Hz处能量泄漏的值。
若设fs=2560Hz，则频率间隔df=5Hz，重复上述分析步骤，这时在505位置有谱线，我们就能得到它们的精确值。
从时域看，这个条件相当于对信号进行整周期采样，实际中常用此方法来提高周期信号的频谱分析精度。
编制相应的程序，并绘制频谱图。
3）对300Hz正弦波信号分别用矩形窗截断和汉宁窗截断,计算截断前后该正弦波信号的的频谱,观察其频谱泄漏情况。
采样频率fs=1200Hz，窗的长度N=512。
编制相应的程序，并绘制加窗前后的频谱图。
2、思考题
（1）信号整周期采样时，其FFT谱中是否还存在能量泄漏误差?
不存在
（2）对信号的频谱进行细化时,对序列进行末尾补零点后,序列的长度必须是原序列长度的整数倍吗?
是的
（2>
fs=2560。
N=512。
1/fs:
（N-1>
/fs。
x=sin（2*pi*505*t>
subplot（2,1,1>
plot（x>
y=fft（x,512>
y=fftshift（y>
f=fs/N.*[-N/2:
N/2-1]
subplot（2,1,2>
stem（f,abs（y>
（3>
fs=1200。
z_1=boxcar（N>
z_2=hanning（N>
x=sin（2*pi*300*t>
x_1=x.*z_1.'
y_1=fft（x_1,N>
y_1=fftshift（y_1>
x_2=x.*z_2.'
y_2=fft（x_2,N>
y_2=fftshift（y_2>
N/2-1]。
plot（f,abs（y_1>
title（'
矩形窗时'
plot（f,abs（y_2>
汉宁窗时'
实验五圆周卷积在信号处理中的应用
1）产生一个正弦序列和一个白噪声序列，设计一个FIR数字滤波器
，直接用线性卷积的方法实现对输入信号的滤波
2）用圆周卷积计算上述滤波器的输出
3）用FFT<
圆周卷积定理）计算滤波器的输出
4）产生一个点数远远大于FIR数字滤波器阶数的带有白噪声的序列。
用重
叠相加法实现对输入信号的滤波。
（1）比较直接计算线性卷积和用圆周卷积定理实现滤波的运算时间并对其结果进行分析。
圆周卷积运算时间较短，圆周卷积相当于周期卷积的主值序列，计算量较小
（2）比较直接计算线性卷积和用重叠相加法实现滤波的运算时间并对其结果进行分析。
（3）计算长序列线性卷积除了用重叠相加法外，是否还有其他方法？
你能实现吗？
重叠保留法
（1>
to=clock。
load（'
D:
/data6.mat'
who
y=conv（h,x2>
plot（y>
t=etime（clock,to>
d:
M=length（h>
N=length（x2>
L=M+N-1。
h=fft（h,L>
x2=fft（x2,L>
y=h.*x2.'
y=ifft（y>
plot（abs（y>
/Data6.mat'
y=fftfilt（h,x2>
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