四年级下册用字母表示数.docx

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四年级下册用字母表示数

 第一单元《黄河掠影——用字母表示数》

单元备课：

用字母表示数

教材简析

1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

★   用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

▲理解字母表示数的意义。

教学建议

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3．注重探究问题方法的培养与训练。

4．注重评价的导向性。

课时安排

8课时

信息窗一——黄河三角洲

第一课时

教学目标：

1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：

你知道我们的的母亲河指哪条河吗？

你去过黄河三角洲吗？

你知道那里有什么好地方吗？

师：

同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：

你今年几岁了？

（板书：

××的岁数10岁）想知道崔老师的年龄吗？

 师：

崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？

你是怎么算的？

生：

10+35=45（板书：

10+35）

师：

当××1岁时，崔老师该多少岁呢？

谁能用式子来表示？

当××2岁时，又该用哪个式子来表示？

当××50岁时呢？

板书：

××的岁数崔老师的岁数1010+3511+3522+355050+35……师用手势竖着指，示意引导学生观察：

请你仔细观察这里什么在变？

（年龄）什么没变？

（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。

）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：

崔老师的年龄应该用a+35来表示。

师：

你为什么要用a+35表示？

师：

在这里字母a表示什么？

（表示××的岁数）+35表示什么？

含有字母a的式子a+35呢？

追问：

a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？

（生：

任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：

简便了。

生2：

把所有人的想法都概括了。

生3：

还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：

用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。

这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：

用字母表示数）

师：

当a=5的时候，a+35等于多少？

当a=20的时候，a+35呢？

当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形出示课件图：

摆1个三角形需要摆1×3根小棒。

摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？

 师：

为什么要用a×3来表示？

师：

当a=6的时侯，a×3等于多少？

a=8的时侯，a×3呢？

a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。

c×56×n7·χ（板书）师：

a+35能不能改写成35a？

为什么？

4、灵活运用，编儿歌出示课件：

1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有＿＿个手指。

和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：

你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。

 师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：

2年造地约多少平方千米？

3年？

4年？

生：

25×2，25×3，25×4师：

你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？

这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

师：

今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？

（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：

通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？

又有什么需要注意的呢？

指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。

（视频展示台展示） ①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3 ⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1 

3、课本第4页3、4、5、 

四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a20ba-2020b-3a3a+20b 

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。

如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教后记：

"用字母表示数"这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。

这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。

使本课的重难点得以顺利突破。

课时：

第二课时    

课型：

新授课

教材简析：

本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

”，以及电脑小博士提问一个问题：

“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

”引导学生求含有字母式子的值。

教学目标：

1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。

 2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

 3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

 2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：

黄河资料片及图片、自制课件

教学流程：

一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：

t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？

指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：

5450＋25t。

你能说说式子中各部分表示的意思吗？

5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）t＝8表示什么意思？

表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：

5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

 1、补充练习：

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

    3a    20b    a-20   20b-3a     3a+20b 

2、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。

练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

 3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。

第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。

练习时,可指导学生完成第1小题,使学生掌握方法后,再放手完成其他练习。

练习过程中,要重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。

练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。

通过研究可以得出：

蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。

然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。

具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。

答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。

第

（1）小题答案为4x+（x-1）×2，6×（x-l）+4，6x-2均可。

 四、课堂小结。

                        今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

说说 你的收获。

教后记：

    承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。

信息窗2——黄河漂流

课时：

第一课时

课型：

新授课

教材简析：

   本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。

图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。

拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学目标：

1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

   教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。

然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学媒体：

黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视

教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？

（生答：

黄河掠影。

）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。

[板书：

二、黄河漂流]

课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。

可问：

你从哪里找到这个资料的？

小结：

现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。

我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。

（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：

学生对黄河漂流活动不是很了解，通过