小学数学思维训练之陈省身杯年六年级真题文档格式.docx
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1.计算
_________________。
2.如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm，则图中的大圆周长为_________cm。
（本题中π取3.14）
3.华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的
、
去买了同一本数学竞赛参考书。
如果此时华华还剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下_________元钱。
4.将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体表面积的_________倍。
5.若将分数
的分子与分母同时减去一个整数后，所得到的分数约分以后等于
，则减掉的这个整数是_________。
6.如图中，一个小正六边形内接于一个圆，一个大正六边形外切于同一个圆。
若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为_________平方厘米。
7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有些数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有_________个。
8.在下面的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则其中四位数“
”最小是_________。
比赛
+陈省身
我要参加.
9．有三批货物共值152万元，第一、二、三批货物按重量比为2:
4:
3，按单价比为6：
5:
2，这三批货物分别值_________万元、_________万元和_________万元。
10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有_________个。
11.计算
=__________________。
12.A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A+B+C+D的最大值为_________。
13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36
和5036
，则其中较大正方形的面积为_________
。
14.某校六年级原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7:
8；
如果将三班学生的
分到一班，另
分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。
15.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为_________。
16.学校组织了40名学生参加“综合素质测试”，其中文化课程达标的有35人，身体素质达标的有23人，文艺素质达标的有25人，那么三种素质都达标的至少有_________人，至多有_________人。
17.有一个棱长为5cm正方形木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所示），则这个立体图形的体积为_________
18.一个七位数是100以内的最大质数与另外几个连续质数的积，且其后四位数等于前三位数的10倍。
这个七位数是_________。
19.A、B两城之间有直达班车往返，每天从早6:
00开始，每过6分钟就有一辆班车分别从A、B两城开出，分别匀速驶往B、A城。
这天早6:
00，一名“驴友”从A城出发，匀速步行去B城；
当他遇到第1辆从B地开过来的班车时，第5辆从A地开过来的班车（与他同时从A城出发的那辆不算）恰好从后面追上他：
当他遇到第5辆从B地开过来的班车时，第8辆从A城开过来的班车恰好从后面追上他。
那么，这位“驴友”到B城时，是当天_________点_________分。
（从A、B两城开车的班车速度一样）
20.8支足球队参加一次足球比赛，要求任何两支球队之间都要进行一场比赛，并且规定：
每场比赛获胜可以得2分，打平可以得1分，输了则只能得到0分。
若一支球队要确保进入前3名（也就是它的得分至少比5支球队高），至少应该积_________分。
2010年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题
_________。
2.长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示，则图中阴影部分的周长是_________厘米。
3．
化成小数后，小数点后面的第100位上的数字是_________。
4.三个相邻的自然数的乘积是3360，这三个自然数分别是_________、_________和_________。
5.用黑白棋子摆成上图（最里圈为第1层，奇数层都是黑棋子，偶数层都是白棋子），照这样摆下去，前9层中共有_________粒黑棋子。
6．一个长方体的表面积为88
，若其长、宽、高之比为3:
2:
1，则其体积为_________
7.将
和
分别填入下面空格中，使不等式成立：
_________<
_________<
_________
8.甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了_________个零件。
9.一个两位数的十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数减少36，所得到的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数，则原数是_________。
10.东、西两地相距9千米，小明从东向西走，每分钟走60米；
小莉从西向东走，小辉骑自行车从东向西走，每分钟走300米。
三人同时动身，途中小辉遇见小莉即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小莉又折回向东骑，…，这样往返。
如果小辉第二次返回遇见小明时，小明与小莉相距恰好1千米，那么小莉每分钟走_________米。
11.已知
A=（1+2+…+2009）×
（2+3+…+2010），
B=（1+2+…+2009+2010）×
（2+3+…+2009）。
则在A与B中，较大的数是_________。
12.参加“2010陈省身数学周”活动的学生共有1200人，其中女生人数的
比男生人数的
多了80人，则参加此次比赛的女生有_________人。
13.下图是由五个圈所构成的，其中总共有3种不同长度的直径，且有部分的圆彼此相切，如图所示。
若最大圆内白色部分的总面积是70
，则其中阴影部分的面积是_________
14.在方框中填入适当的数字使乘法竖式成立，则算式成立时，其中两个乘数之和为_________。
15.把一根圆木棍分成等长的四节，每节用红、黄、蓝三种颜色中得一种来涂，且三种颜色都要用上，共有_________种不同的涂法。
（如果两根木棍可以经过翻转使得颜色顺序相同，那么认为这两根木棍是同一种涂法）
16.计算
=_________。
17.李大爷出生在上个世纪，他今年（2010）的年龄恰好是他出生那一年年份各位数字之和的4倍，则李大爷今年的年龄是_________岁，他出生在_________年。
18.经理有四封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。
比如，正打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；
第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1封或第2封信。
打字员打完这四封信的先后顺序有_________种可能。
19.某水池有甲、乙两个排水管和一个进水管。
如果盛满一池水，单开甲管或乙管分别需要用6小时和4小时才能将水排完。
如果现在水池中有一部分水，并且当同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；
而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就能将水排完。
那么水池中的水占全部水池的_________分之_________。
20.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c、三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。
竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人；
答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；
答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人，则这个班的平均成绩是_________分。
2011年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题
1.在下面的四个数3.14、3.14%，3.1415和
中，最大的是_________，最小的是_________。
2.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的_________。
3.如下图，已知正方形的边长为2cm，则阴影部分的周长为_________cm。
（
取3.14）
4.有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是_________。
5.如上图表示的长方体（单位:
dm），其长和宽都是3dm，体积是36
，则这个长方体的表面积是_________
6.已知A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的一个偶数，C是最小奇质数，C与D的和等于70，那么A+B×
C×
D×
（B+C）=_________。
7.一个分数的分子与分母之和是100，将它的分子、分母都减去6后约分得
，那么原来的分数是_________。
8.把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之和比为4:
5，那么在计算圆面积时，圆周率
的取值为_________。
9.一个六位数能被99整除，竖式如图所示，则这个六位数最小可以是_________。
□□□
0
10.搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:
3，这批货物共有_________吨。
平均分
甲班
乙班
男生
86
95
女生
94
88
全班
89
92
12.甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_________分。
13.从1至2011中任取若干个数，并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数，最多可以取出_________个数。
14.如下图，将边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是_________平方厘米。
15.一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后，长方体的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是_________厘米。
16.请将1
9这九个数字各一个填入下图中的圆圈中，使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S，且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数（其中两个为5和6已填出），则S是_________。
17.一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来三位数，那么原来的三位数最大是_________。
18.如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一，那么，甲、乙两圆面积之比为_________。
乙
丙
甲
19.一次测验共有10道题，每道题完全答对可以得5分，答对一半可以得3分，答错或不答不得分，至少有_________人参加比赛才能保证有3人的得分相同。
20.沿着东湖河岸绕湖一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟。
则两人从出发到第一次相遇用_________分钟。
2008年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题
参考答案
25
4000
1339
44%
28
1056
270
502
100
-1
3000
12.5
1897
7.5
967
1023
48,80,24
379
1024
6:
737
3,23
76
291290
10点40分
2010
14、15、16
220
48
540
62
A
640
453
4036080
60岁，1950年
6分之5
42
，3.14%
14.28
66
2011
3.2
812493
72
5738
90.4
134
43.2
5.4
22
629
1:
91
148
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