精算数学》教学大纲Word格式.docx
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1、本课程是一门实践性课程，教学过程应该注重理论联系实际。
2、注重精算基本原理的教学。
三、学时要求与分配：
（一）总学时要求
总学时：
48周学时：
3
（二）学时分配
周别
授课
次数
授课章节与内容摘要
教学
时数
备注
1
§
1总论及利息理论基础
2
2生命表函数与生命表构造
4
3.1第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理
3.2-3.3死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定，死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定
……
5
3.4递归方程
6
3.5-§
4.1、4.2计算基数、生存年金简介、生存相关联的一次性支付
7
4.3-4.4，连续生存年金、离散生存年金
8
4.4-4.6年付h次的生存年金、等额年金计算基数公式
9
5.1-5.2保费简介、净均衡保费
10
5.2-5.3净均衡保费、毛保费
11
6.1净责任准备金
12
6.2修正责任准备金
13
7.1-7.2多元生命函数简介、多元生命状况
14
7.3-7.5、§
8.1联合生命模型、人寿保险与生存年金、在特殊死亡律假定下求值多重损失模型介绍
15
8.2-8.3、残存组的确定、损失表的构造
16
9.1-9.4寿险负债评估与利源分析
合计
48
四、实践教学内容与要求
要求学生必须按照每章内容的基本要求做相应的课外习题，补充适当的习题课或精算案例分析与讨论，同时学生必须配合任课教师，对所讲授的内容进行预习，使学生在讲授过程中对内容的理解更为透彻，通过课外练习和案例分析与讨论，使学生能够对精算数学的专业理论和专业技能打下扎实的基础，达到学以致用的目的。
五、教学参考资料
1、李秀芳曾庆五,1999:
《保险精算》，中国金融出版社。
2、孟生旺袁卫,2000:
《实用非保险精算》，中国人民大学出版社。
3．王晓军、江星、刘文卿著《保险精算学》，中国人民大学版1995.12
4．卢仿先等编著《寿险精算数学》，南开大学出版社，2001年版
5.N.L.Bowers,ActuarialMathematics,TheSocietyofActuaries，1997.
六、课程的考核要求
本课程考核以笔试为主，主要考核学生对基础理论，基本概念的掌握程度，以及学生逻辑推理能力和计算能力。
平时成绩占15%，测验成绩占15%，期末成绩占70%，平时成绩含
课外练习，论文成绩和课堂纪律等方面，由任课教师按百分制计分。
考核形式：
考试（闭卷）
教学要求及教学要点
第一章：
总论及利息理论基础
【本章教学目的和要求】：
通过本章的教学，使学生了解人寿保险的基本概念、精算学及其应用领域、寿险精算学的基本思想以及精算师和精算职业考试；
复习利息理论基本知识。
【教学内容】
1、要求了解寿险精算学的基本思想以及精算师和精算职业考试
2、要求了解利息的各种度量
3、掌握常见利息问题的求解原理
4、掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧
5、了解收益率的概念及各种场合下收益率的计算方法
6、掌握分期偿还与偿债基金的原理并能确定分期偿还表与偿债基金表。
第一节：
利息的度量
1、利息的定义
2、利息的度量
3、变利息
第二节：
利息问题求解原则
1、利息问题求解四要素
2、利息问题求解的原则
第三节：
年金
1、年金的定义和分类
2、基本年金
3、一般年金
第四节：
收益率
1、收益率的概念
2、收益率的唯一性判别
3、再投资率
4、基金的利息度量
第五节：
分期偿还表和偿债基金
1、分期偿还表
2、偿债基金
【重点、难点】
1、分期偿还表和偿债基金
2、基金的利息度量
第二章生命表函数与生命表构造
1、理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系
2、了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理
3、掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法
第一节生命表函数
1、生存函数
2、剩余寿命
3、死亡效力
第二节生命表的构造
1、有关寿命分布的参数模型
2、生命表的起源
3、生命表的构造
4、选择与终极生命表
第三节有关分数年龄的假设
1、使用背景
2、基本原理
3、常用假定
1、生命表的构造
2、有关分数年龄的假设
第三章人寿保险趸缴纯保费的厘定
1、掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理
2、理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧
3、认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算
4、理解趸缴纯保费的现实意义及递推公式的含义
5、认识计算基数并能使用计算基数计算趸缴纯保费
第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理
1、人寿保险简介
2、人寿保险趸缴纯保费厘定的原理
第二节死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定
1、定额受益保险
2、两全保险
3、延期保险
4、变额受益保险
第三节死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定
1、各种情况下的死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定
2、死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系
第四节递归方程
1、公式一及理解
2、公式二及理解
3、公式三及理解
4公式四及理解
第五节计算基数
1、什么是计算基数
2、常用计算基数
3、用计算基数表示常见寿险的趸缴纯保费
1、人寿保险趸缴纯保费厘定的原理
2、用计算基数表示常见寿险的趸缴纯保费
第四章生存年金
1、理解生存年金的概念
2、掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧
第一节生存年金简介
1、生存年金的定义和分类
2、生存年金的用途
第二节生存相关联的一次性支付
1、年期生存保险的定义
2、相关公式及意义
第三节连续生存年金
1、连续生存年金简介
2、终身连续生存年金精算现值的估计
3、定期连续生存年金精算现值的估计
4、延期连续生存年金精算现值的估计
第四节离散生存年金
1、离散生存年金简介
2、初付生存年金精算现值的估计
3、延付生存年金精算现值的估计
第五节年付次的生存年金
1、年付次的终身生存年金（初付）
2、年付次的定期生存年金（初付）
3、年付次的延期生存年金（初付）
第六节等额年金计算基数公式
1、终身生存年金计算基数公式
2、定期生存年金计算基数公式
3、延期生存年金计算基数公式
1、各种生存年金的计算原理
2、等额年金计算基数公式
第五章均衡净保费和毛保费
1、理解均衡净保费的意义
2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算
3、了解毛保费的构成
4、掌握毛保费的确定原理和计算方法
第一节保费简介
1、保费的构成
2、保费的分类
第二节净均衡保费
1、净均衡保费与趸缴纯保费的关系
2、各险种净均衡纯保费的厘定
第三节毛保费
1、保险费用简介
2、毛保费的确定
3、单位保单费用
1、各险种净均衡纯保费的厘定
第六章责任准备金
1、理解责任准备金的概念和重要性
2、掌握净均衡责任准备金的确定原理
3、理解修正责任准备金的概念及意义
4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系
5、了解国际上常用的修正修正责任准备金的修正原理。
第一节净责任准备金
1、净责任准备金的定义
2、净责任准备金确定原理
3、用前瞻法确定常见险种的净责任准备金
4、净责任准备金的其他确定公式
5、完全离散场合责任准备金的递推公式
6、半连续责任准备金与完全离散责任准备金的关系
7、分数期责任准备金的确定
第二节修正责任准备金
1、修正责任准备金产生原因
2、修正责任准备金方法
1、净责任准备金确定原理
2、用前瞻法确定常见险种的净责任准备金
第七章多元生命函数
1、了解连生状况、最后生存状况的概率意义及相关统计分析的原理
2、掌握多元生命场合寿险及生存年金的厘定
3、掌握多元生命场合特殊死亡律下的求值
第一节多元生命函数简介
1、多元生命函数的定义
2、多元生命函数的作用
3、多元剩余寿命的联合分布
第二节多元生命状况
1、连生状况
2、最后生存状况
第三节联合生命模型
1、简介
2、CommonShock模型
第四节人寿保险与生存年金
1、联合生命状况趸缴纯保费的确定
2、联合生命状况生存年金的确定
3、连生状况合最后死亡状况的关系
4、继承年金
第五节在特殊死亡律假定下求值
1、Gomperz和Makeham假定
2、均匀分布假定
1、多元生命场合寿险及生存年金的厘定
2、连生状况、最后生存状况的概率意义及相关统计分析的原理
第八章多重损失模型
1、了解多重损失模型的使用背景和作用
2、掌握多种损失模型分析的方法和原理
3、与单一死亡损失相对应，掌握多损失场合决定性残存组和随机性残存组的确定，及多重损失表的构造
第一节简介
1、背景介绍
2、多损失模型的构造
第二节残存组的确定
1、随机残存组
2、决定性残存组
第三节损失表的构造
1、单重损失函数
2、多重损失表的构造
1、多种损失模型分析的方法和原理
2、多重损失表的构造
第九章寿险负债评估与利源分析
1、掌握保单现金和不丧失权益的现实意义及精算确定方法
2、理解寿险负债评估原理
3、掌握寿险公司资产份额确定的原理及方法
4、了解寿险公司利源分析的重要性及分析方法
第一节现金价值和不丧失权益
1、保单抵押贷款
2、现金价值的来源和计算
3、退保金的计算
4、保险选择权
第二节寿险负债评估
1、理解责任准备金
2、实务中的责任准备金计算任务
3、责任准备金评估实务
第三节资产份额
1、资产份额法
2、资产份额假设
3、资产份额公式
4、资产份额计算表的用途
5、资产份额计算表的实例
第四节利源分析
1、封闭型保单组模型
2、四种因素的利差损益分解
1、寿险负债评估原理
2、寿险公司利源分析的重要性及分析方法
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