关于子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用概要Word文档格式.docx
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这个算例说明，子午线收敛角的校正是非常必要非常重要的。
水平位移越大的井，越显得重要。
即使对于目前广泛应用的中半径水平井，按靶前位移500m算，1.5度的子午线收敛角，也会造成超过13m的中靶偏差。
如果是救援井，那就更显得重要了。
我们在塔木查格油田的初期定向井服务过程中并没有意识到子午线收敛角的重要性，导致部分定向井的服务工作很被动，甚至有些井直接造成脱靶的重大事故。
因此，子午线收敛角在塔木查格油田的应用就显得十分重要了。
第三章子午线收敛角的概念
这要从定向井的坐标谈起。
每口定向井的井位和目标点都是用坐标值来表示的。
坐标值又与坐标系有关。
同一个位置点，坐标系不同，则坐标值有很大区别。
3.1大地坐标系[3]
大地坐标系是描述地球上任一点的位置的坐标系，常见的大地坐标系如图1所示，某点位置用的经、纬度以及该点的高程H来确定，通常称为地理坐标系。
为了避免与定向井中其他约定符号相混，本文中经度以τ表示，纬度以ψ表示。
但是，大地坐标系不能给出在地球表面上的距离或长度，不便于定向钻井工程应用。
例如，某定向井井口位置的大地坐标为：
ψ0=37度35分5.123秒；
λ0=118度55分3.321秒。
目标点的位置为：
ψT=37度35分11.224秒；
λT=118度57分05.737秒。
据此大地坐标值，我们很难确定井口与目标点之间的距离和方位，很难进行轨道设
计和轨迹计算。
所以，希望能够在平面上把某点的位置表示出来。
这就需要平面坐标系。
由于地球表面是球面，不可能展平到平面上，所以要想在平面上表示出来，就要使用投影的方法，这就是地图学中使用的投影法。
地图投影方法很多，我国采用的是高斯－克吕格投影法[3][4]。
3.2高斯平面坐标系[3][4]
高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，又称高斯投影，在地图投影学中属于椭圆柱横切等角投影。
如图2所示，设想在地球外面横向套着一个椭圆柱，椭圆柱的型
图1大地坐标系
状与地球子午圈包围的平面完全相等，则此椭圆柱与地球横向相切，相切的这条子午
线成为中央子午线。
然后把地球表面上的点或线投截面形影到椭圆柱表面上，再把椭圆柱表面展平，就构成了高斯-克吕格投影。
经过高斯-克吕格投影后，地球表面上的经纬线变成了如图3所示的形状。
其中中央子午线和赤道线的投影，在图上成为直线。
在图3所示的投影图上，以
中央子午线和赤道线的交点为原点，建立平面直角坐标系。
纵坐标以X表示，正方向为中央子午线的北方向；
横坐标以Y表示，正方向为赤道线的东方向。
为了减小投影变形，每6度或3度为一个投影带。
为了在一个投影带内横坐标值不出现负值，将坐标原点向西移动500公里。
这就是高斯投影坐标系。
我们定向井设计给定的井口和目标点的位置，就是使用这种坐标系。
例如前述的某定向井井口和目标点，若用高斯投影坐标系表示，
井口坐标为：
X0=4163140.193mY0=20669380.084m；
目标点坐标为：
XT
=4163390.193m；
YT
=20672380.084m。
需要注意的是Y坐标的数字：
小数点以左的6位数字是真正的坐标值，小数点以左第7、8两位则表示投影带的序号。
上述坐标Y0和YT中的20就是6度带的投影带序号，表示该投影带的中央子午线为20⨯6-3=117度。
3.3子午线收敛角的定义和性质
参看图1，在大地坐标系中，北半球所有子午线均汇交于北极点。
过任一纬度线上两点
A和B分别作子午线的切线，二切线必相交于地轴上，二切线之间的夹角，称为A、B两点的子午线收敛角。
参看图3，在高斯投影坐标系中，任一点都有其坐标北方向，且都与中央子午线方向相同，此坐标北方向称为“网格北（GridNorth）”，用GN表示。
同时，任一点还有其“真北
（TrueNorth）”方向（沿子午线在该点的切线方向），以TN表示。
GN与TN之间的夹角，称为高斯平面子午线收敛角。
我们要用的正是这个收敛角。
子午线收敛角有正负之分。
以网格北相对于真北的方向进行判断。
如图3所示，在中央子午线以东，网格北都在真北以东，可称为东收敛角，收敛角为正值；
在中央子午线以西，网格北都在真北以西，可称为西收敛角，收敛角为负值。
在一个投影带内，高斯平面子午线收敛角的变化有一定规律。
距离中央子午线越远，收敛角越大，在中央子午线上收敛角等于零。
距离赤道线越远，则收敛角越大。
在赤道线上收敛角等于零。
表1给出6度带投影区内高斯平面子午线收敛角的变化。
表1不同纬度和经度差下的高斯平面子午线收敛角
Δλ
ψ
o
2
3o
10o
0o00’00”
0o10’25”
0o20’50”
0o31’16”
20o
0o20’31”
0o41’03”
1o01’37”
30o
0o30’00”
1o00’01”
1o30’04”
40o
0o38’34”
1o17’09”
1o55’46”
50o
0o45’58”
1o31’56”
2o17’54”
60o
0o51’58”
1o43’56”
2o35’54”
70o
0o56’23”
1o52’46”
2o49’49”
80o
0o59’05”
1o58’11”
2o57’16”
90o
1o00’00”
2o00’00”
3o00’00”
第四章子午线收敛角的计算[3][4]
首先要明确，设计给定的井位和目标点的坐标，都是高斯投影坐标系（网格坐标系）的坐标。
要计算子午线收敛角，首先要进行坐标转换，把高斯投影坐标系转换到大地坐标系，即求得井位和目标点的经、纬度。
这个坐标转换较为复杂，需要借助专用软件进行计算，本文不作介绍。
完成坐标转换之后，即可计算子午线收敛角。
4.1传统计算公式
传统的子午线收敛角计算公式为：
式中：
γγ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；
ψψ——计算点所在的纬度，计算器用“度”，计算机用“弧度”；
⊗λ⊗λ——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“秒”；
⊗λ=λ-⊗λ=λ-λ0，λ0为中央子午线经度，λ为计算点的经度。
ρρ——把角度“秒”换算为弧度的换算常数，
显然，
（1）式在使用中较为复杂。
在定向井工程计算中也可以采用
采用简易计算公式。
，
4.2简易计算公式[5]
由图1可以推导出一种简易计算公式
γ=⊗λ⋅
γ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；
⊗λ——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“度”；
ψ——计算点所在的纬度，单位为角度的“度”；
实际计算表明，此简易公式的计算误差，随着纬度ψ的减小而增大，随着经度差Δλ的增大而增大。
在ψ=10o～70o和Δλ=1o～3o范围内，最大相对误差不超过0.083%。
在工程计算中具有足够的精确度。
4.3子午线收敛角的
校正方法[2]
井斜方位角的测量通常使用磁性测量仪器，测得的方位角是以磁北为基准。
当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，测
得的方位角是以真北为基准。
可是我们定向井轨道设计和轨迹
图4方位角的校正方法
计算都使用的是高斯投影坐标系，是以网格北为基准的。
所以需要把测量的磁北为基准的井
斜方位角转换成以网格北为基准的井斜方位角，这项工作称为“方位角校正”，国外称为“方位参照系转换（AzimuthConferencesSystemConversion）”[2]。
当使用磁性测斜仪时，井斜方位角校正包括磁偏角校正和子午线收敛角校正。
这两个校正应结合起来一起完成。
如图4所示，方位角校正的具体方法可用公式表示：
φc=φs+δ-γ
（3）
式中，φc——经过方位校正之后用于轨迹计算的方位角，度；
s——测量仪器测得的井斜方位角，度；
δ——磁偏角，东磁偏角为正值，西磁偏角为负值，度；
γ——高斯平面子午线收敛角，东收敛角为正值，西收敛角为负值，度；
当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，只进行子午线收敛角校正，校正公式为：
φc=φs-γ
第五章塔木查格油田施工情况
现在塔木查格油田的定向井对工艺要求高，但是现场的工艺并不能完全达到要求。
因此我们的施工人员有针对性的制定一些施工方案。
该油田地层发育较老，而且地层倾角变化很大，基本上毫无规律可言，相邻的两口井地层倾角都不一样。
我们的施工人员认真分析地层数据，做好设计，精确计算，把收敛角的角度加到磁偏角上，确保中靶。
下面是我们在蒙古塔木查格油田施工的一口六靶定向井的数据
5.1设计数据
井号：
塔19-278-xt167
地理位置：
蒙古国塔木察格盆地19合同区块19-34井东北约1.10km。
构造位置：
位于塔木察格盆地塔木察格坳陷塔南凹陷西部断阶带。
完钻原则：
钻至设计井深且40m口袋内无油气显示即可完钻。
设计井深：
2435米（垂深），2755.44米（斜深）。
井别：
开发首钻井，井型：
定向井
磁偏角：
-8.03
收敛角：
-1.64
表5-1井身剖面设计
井队：
一公司30667
-8.03收敛角：
-1.64
井底设计垂深（m）:
2435
井底闭合距（m）:
911.69
井底闭合方位（deg）:
299.04
造斜点井深（m）:
1209.47
最大井斜角（deg）:
40.00
第1靶垂深（m）:
1266.00
靶点闭合距（m）:
4.20
靶半径（m）:
0.00
第2靶垂深（m）:
1455.00
89.37
20.00
第3靶垂深（m）:
1646.00
249.63
22.00
第4靶垂深（m）:
1787.00
367.94
24.00
第5靶垂深（m）:
2235.00
743.86
28.00
第6靶垂深（m）:
2435.00
911.68
30.00
剖面参数
井深
m
井斜
deg
方位
垂深
水平位移
南北
东西
造斜率
deg/m
靶点
1266.21
8.51
1266.00
4.21
2.04
-3.68
0.15
1476.14
1455.00
43.38
-78.13
1725.47
1646.00
121.18
-218.25
f
1909.54
1787.00
367.95
178.61
-321.70
2494.36
2235.00
743.87
361.09
-650.35
2755.44
2435.00
442.55
-797.08
该井为定向井，定向使用有线随钻，因此施工方案做如下调整：
一、根据上口井施工情况，定向采取1°
单弯螺杆，连续定向
二、该地区底层较稳定，因此打到设计井斜和方位就开始复合。
三、四、五靶之间稳斜段较长在复合钻进时，要加强井斜监测，根据实际情况，调整施工措施。
5.2基础数据统计
表5-2基础数据统计（工程）
井号
井队
30667队
公司
钻井一公司
井口坐标
X
5206164.40
Y
20440758.69
靶点坐标
A
5206166.44
20440755.02
B
5206207.78
20440680.56
C
5206285.57
20440540.44
D
5206343
20440437
E
5206525.47
20440108.34
F
5206606.93
20439961.62
续表5-2基础数据统计（工程）
剖面设计
设计轨道类型
三段制
造斜率（°
/30m）
4.5
降斜率（°
设计最大井斜/井深（°
）
40/2755.44
实际最大井斜/井深（°
41.41/2755
段名
上直段
增斜段
稳斜段
井段
0～1209.47
～1476.14
～2755.44
段长
266.67
1279.3
1455
平移
822.32
40
中靶情况
内容
斜深
（m）
垂深
闭和方位
（°
靶半径
靶心距
中靶数据
A靶设计
1266
实际
1266.63
12.97
269.38
9.55
B靶设计
20
1475.43
94.52
296.79
6.3
C靶设计
1646
22
1719.66
246.57
299.19
3.14
D靶设计
1787
24
1900.05
359.07
299.18
8.92
E靶设计
2235
28
2491.22
744.44
298.64
5.22
F靶设计
30
2752.45
912.02
299.31
4.27
施工日期
一开
二开
三开
定向时间
完钻
完井
2007.6.17
2007.6．19
2007.6.21
2007.7.8
07.7.12
时效（h）
总时间
生产合计
纯钻
非生产合计
事故
复杂
648
483
242:
经济指标
钻井周期
建井周期
机械钻速
钻机月速
35
11.35
3061
井深结构
层次
表层
技术
油层
钻头
374.7mmx417mm
215.9mmx2755mm
套管
273.1mmx416.69mm
139.7mmx2754mm
5.3实钻数据处理结果
表5-3实钻数据处理结果
（方位已校正）
井名：
序号
测深
井斜角
方位角
投影位移
闭合距
闭合方位
430.60
0.99
273.28
430.58
3.35
0.21
-3.71
3.72
455.60
25.00
0.96
267.12
455.57
-4.14
4.14
272.96
3
480.60
0.90
263.72
480.57
4.06
0.18
-4.54
4.55
272.29
4
505.60
0.93
268.57
505.57
4.40
0.16
-4.94
4.94
271.80
5
530.60
265.96
530.57
4.75
0.14
-5.35
5.36
271.45
6
555.60
0.91
247.64
555.56
5.05
0.04
-5.75
5.75
270.42
7
580.60
0.87
254.92
580.56
5.31
-0.08
-6.12
6.12
269.23
8
605.60
0.92
247.93
605.56
5.57
-0.21
-6.49
6.49
268.18
9
630.60
0.95
247.85
630.55
5.83
-0.36
-6.86
6.87
267.00
10
655.60
0.88
261.53
655.55
6.11
-0.46
-7.25
7.26
266.33
11
680.60
262.51
680.55
6.43
-0.52
-7.64
7.66
266.11
12
705.60
0.97
234.93
705.54
6.70
-0.67
-8.03
8.06
265.22
13
730.60
1.19
239.79
730.54
6.92
-0.92
-8.43
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