第5单元长方体和正方体的体积文档格式.docx

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（PPT课件出示“乌鸦喝水”的图片）

指名学生看图讲故事。

乌鸦是怎么喝到水的?

乌鸦把石头放进瓶子,瓶子里的水就升上来了,这样乌鸦就喝到水了。

为什么把石头放进瓶子,瓶子里的水就升上来了?

引导学生说出石头占了水的空间,所以把水“挤”上来了。

二、自主探究

1.实验验证。

让学生猜测把土豆和石块分别放入两个杯子后,水面会发生什么变化。

教师操作,并让学生观察实验结果,交流杯子中水面发生的变化。

教师把土豆和石块分别放入两个杯中,让学生观察。

观察实验结果和你猜想的结果一样吗?

生1:

一样。

说一说两个杯子中的水面发生了什么变化。

两个杯子的水面都升高了。

生2:

放土豆的杯子水面升得高,放石块的杯子水面升得低。

　　提出“放土豆的杯子水面升得高,说明了什么”让学生讨论,然后,师结语:

土豆占的地方大,就是土豆占的空间大,并引导学生说出:

石块占的空间小。

2.认识体积。

拿出实物,让学生观察并描述其所占空间的大小。

教师鼓励学生用不同的方式表达。

如:

火柴盒与文具盒相比,文具盒占的空间大,火柴盒占的空间小。

文具盒与鞋盒比,鞋盒占的空间大,文具盒占的空间小。

火柴盒、文具盒、鞋盒相比,鞋盒占的空间最大,火柴盒占的空间最小。

教师介绍体积的概念:

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）让学生用体积描述实物,并举出生活中的其他物品进行描述。

3.认识体积单位。

教师做启发性谈话,介绍常用的体积单位:

立方厘米、立方分米、立方米。

判断一个物体的大小,不能只看形状,而要看它有多少个体积单位。

我们以前学过,测量长度要用到长度单位,测量面积要用面积单位,那么测量物体的体积,要用体积单位。

常用的体积单位有:

立方厘米,立方分米和立方米。

（板书）

（1）认识并体验1立方厘米。

教师出示1立方厘米的体积模型。

这是棱长1厘米的正方体,它的体积就是1立方厘米。

1立方厘米可以用字母表示,记作:

1cm3。

（2）认识并体验1立方分米。

教师出示1立方分米的体积模型。

这是棱长1分米的正方体,它的体积就是1立方分米。

1立方分米也可以用字母表示,记作:

1dm3。

（3）认识并体验1立方米。

根据1立方厘米、1立方分米的概念,你能猜一猜什么样的正方体体积是1立方米吗?

棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

真棒!

你们都是数学家了。

能说出1立方米怎样用字母表示吗?

1m3。

三、巩固新知

1.教师实际用4个1立方厘米的小正方体搭建1个长方体,让学生说出它的体积。

2.学生随意搭长方体,并指出体积是多少。

给学生充分交流不同做法的机会。

四、课堂小结

这节课你学到了什么?

五、巩固练习

1.练一练第1题,让学生分别数一数有几个小正方体,并在图下面写出体积。

重点说一说右图是怎样数的。

2.练一练第2题,让学生看图,先讨论一下:

怎样算得快?

再自己解答。

3.练一练第3题,提示学生先想一想:

两箱粉笔摞在一起是多少盒?

再解答。

六、布置作业

完成《全科王·

同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

体积和体积单位

体积单位:

1立方厘米记作1cm3

1立方分米记作1dm3

1立方米记作1m3

【教学反思】

[成功之处]　　注重引导学生列举生活中实例,激发学生欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。

通过做一做,找一找,比一比,说一说等实践活动,学生真正在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成了表象,也有助于以后计算和估算物体的体积。

[不足之处]　认识常用的体积单位:

立方厘米、立方分米、立方米,建立关于1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间概念。

而一些学生对什么是物体的体积,怎样计量物体的体积,以及体积和表面积的区别等问题,仍然不易理解。

[再教设计]　课前可以让学生预习新知,初步感知“物体所占空间的概念”。

让学生先做了一个实验,内容是:

找一个透明的容器,里面装入水,放一定重量的物体,你会有什么发现?

请把观察到的现象记录下来。

第2课时　长方体的体积

教材第59~60页例2,例3及练一练第1,2,3,4题。

1.在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。

2.掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。

3.在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的

探索性和数学结论的确定性。

掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。

PPT课件、长方体模型。

一、复习旧知,呈现课题

1.体积是指什么?

常用的体积单位有哪些?

什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?

2.体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?

那

么体积是8立方厘米、10立方厘米呢?

这说明了什么?

体积是多少就含有多少个体积单位。

（出示一长方体教具）你能猜出这个长方体的体积是多少吗?

　　生:

长方体的体积=长×

宽×

高。

你怎么知道的?

我以前问过爸爸。

你真是一个勤学上进的孩子!

你们对他的回答有什么问题想问吗?

为什么长方体的体积=长×

高?

二、观察操作,实验探究长方体体积的计算方法

1.探索活动:

小组合作（每四人一组做实验并记录）,用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师友情提示:

（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体。

（2）注意观察你所摆的长方体有几层?

每层有几行?

每行有几块小正方体?

你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少?

（3）我的发现是　　　　。

2.成果展示:

（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果）

（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。

（每排个数相当于长;

排数相当于宽;

层数相当于高）

（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

长方体体积=长×

高

（3）如果用V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,体积的字母公式:

V=abh。

（4）说一说:

长方体的体积与什么有关?

3.运用长方体体积公式解决问题。

4.小结:

刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容。

计算出教材例3的体积。

（学生两人一组完成该项任务）

1.练一练第1题,让学生先说一说每个长方体的长、宽、高各是多少,再计算。

　　2.练一练第2,3题,让学生独立完成。

3.练一练第4题,课上可以让学生估计自己家冰箱和衣柜的长、宽、高,并计算出结果。

实际测量并计算体积,可以留课外作业。

　　长方体的体积

V=abh

[成功之处]　通过小组合作操作活动,能得出长方体的体积计算公式。

在这一个环节的操作探索活动中,学生通过数据的记录与分析,发现长方体体积与长、宽、高之间的关系,知道了求长方体体积所必须具备的条件,并根据数据抽象归纳出体积公式,这当中不仅提高了学生的动手操作能力,也发展了学生的分析概括能力。

[不足之处]　在本节课的学生汇报环节当中,学生在汇报时语言表述有些不清楚,且汇报习惯不是很好,这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系。

[再教设计]　在以后的教学过程中,教师对学生的语言表达能力和总结能力应该多注意培养和训练。

第3课时　正方体的体积

教材第61~62页例4,例5及练一练第1,2,3题。

1.经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×

高”的过程。

2.掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;

理解体积公式“底面积×

高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3.在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式

归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。

PPT课件,长方体模型、正方体模型。

一、复习引入

（1）1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

（2）2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?

二、探索体积公式

1.用PPT课件把长方体变成正方体,让学生了解正方体的棱长,以及这个正方体可以看成一个长、宽、高都是3厘米的长方体。

说一说你发现了什么。

刚才的长方体变成了正方体。

这个正方体的棱长是多少?

是3厘米。

2.提出:

怎样计算这个正方体的体积呢?

学生口算后,说一说是怎样想的。

然后,鼓励学生试着总结正方体的体积计算公式。

（组织学生小组讨论）

3.交流学生写出的体积公式。

说一说是怎样想的。

然后,引导学生自己写出字母表达式。

谁来说一说你的公式?

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长。

说一说你是怎样想的。

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,长方体的体积是长×

高,所以正方体的体积就是棱长×

教师在长方体体积公式下板书:

正方体体积=棱长×

如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,谁知道正方体的体积公式怎样写呢?

V=a×

a×

a或V=a·

a·

a。

V=a·

a还可以这样写成V=a3。

V=a3。

“a3”读作“a的三次方”或“a的立方”,表示三个a相乘,千万不要理解成三个a相加。

谁来说一说83等于什么?

83=8×

8×

8。

4.教师分别提出:

长方体体积公式中的长×

宽,正方体体积公式中的棱长×

棱长计算的是哪个面的面积,鼓励学生充分发表自己的意见,使学生发现长方体的底面积=长×

宽,正方体的底面积=棱长×

棱长,相同点是底面积×

高=体积。

最后,归纳出体积公式。

5.师:

如果用S表示底面积,h表示高,那么长方体和正方体的体积公式可以写成什么?

V=Sh。

今后如果知道底面积和高时,你们就可以用这个公式计算它们的体积。

三、及时拓展,巩固新知

（PPT课件出示教材第62页例5）横截面就是方木的断面,相当于底面。

学