初中数学校本课程探秘生活中的数学副本Word下载.docx

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频率与概率…………………………………………………………8

第5节：

建议班级购买一台饮水机…………………………………………11

第6节：

巧用数学看现实……………………………………………………12

第7节：

怎样烧开水最快最省煤气…………………………………………13

第8节：

探索出租车的生意经………………………………………………16

第9节：

怎样列分式方程解应用题…………………………………………18

第一部分课程标准

一、课程目标

（1）让学生增长见识，开阔眼界，体验生活中的数学；

（2）提高学生应用数学知识解决有关问题的能力；

（3）培养学生观察、分析能力，充分发挥学生的创造性；

（4）开发学生潜能，展示自己研究成果，培养学生成功心态。

二、内容标准

在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。

我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。

满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。

更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。

使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。

学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

三、实施建议

1．实施方法

讲授法合作交流法

2.开讲场所

待定

3.学生人数

46人

4.配套设施

多媒体黑板

四、课程评价

根据日常出勤情况和课堂表现情况对学生们进行综合评价。

第二部分课程内容

第一节生活中的轴对称

我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。

这节课先来认识生活中的轴对称。

1、欣赏生活中的轴对称图片。

（以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力）

2、观察特点、形成概念

[问题1]：

这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？

用自己的语言描述。

（鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。

）

[问题2]：

举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。

（给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。

板书轴对称图形的概念：

如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。

你能自己动手做出一些具有轴对称特征的图形么?

1、做教材中的“剪纸”活动。

把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。

观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。

2、作“印墨迹”实验。

在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？

它的对称轴是什么呢？

观察探究、相互交流。

（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。

3、类比观察，发现区别

再向学生展示几组图案，如：

两扇门、两只小脚印等。

观察每组图案，你发现了什么？

与大家交流。

（在学生的发现中，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究。

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果他能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：

两个图形成轴对称

轴对称图形

是两个图形之间的关系

是一个图形本身具有的特性

翻折后两个图形完全重合

对折后与图形的另一半完全重合

1、你能将我手中的图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合么？

（鼓励学生自己寻找对称轴，再动手操作验证，将活动内容转向对对称轴的探索。

2、你能折出准备好的每一个图形的对称轴么？

（让学生把自己手中准备好的正方形、长方形、等腰三角形、圆等图片试着从不同方向折一折，看看各有几条对称轴。

综合练习、巩固应用、课外拓展

1、请采用任意一种方式（剪纸、印墨迹等）自己设计一个具有特色的轴对称图形。

（鼓励学生发挥想象，进行不同的创作。

2、生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？

并能说出他们的对称轴么？

（1）下面的数字或字母里，哪些是轴对称图形？

他们各有几条对称轴？

0123456789

ABCDEFGHIJK

（2）你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？

口工用中由水日甲田

（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。

中考中的轴对称

例1（2006年无锡市）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）

解析：

本题主要考查轴对称图形的识别：

一个图形如果沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则可判定该图形是轴对称图形。

观察四个图形，易知只有B中图案不是轴对称图形。

二、确定轴对称图形的对称轴的条数

例2（2006年泰安市）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）

A中图形对称轴有4条，B中图形对称轴有6条，C中图形对称轴有3条，D中图形对称轴有2两条，故对称轴最多的应选B.

三、有关轴对称的图案设计

例3（2006年荣成市）图1是由5张大小相同的正方形纸片拼成的图形.现只移动1张纸片,使5张纸片组成轴对称图形,要求每张纸片至少有2个点与其余纸片相连,但

纸片彼此不覆盖,请画出尽可能多的不同形状的图形.

借助空间想象或动手操作，可画出下列图形供参考。

四、利用轴对称的性质解题

例4（2006年梅州市）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）

解析：

平面镜成像的原理：

镜子中的像与原来的物体成轴对称；

物体正对镜子放置时，镜子中的像改变了原来物体的左、右位置，即像与物体左、右位置互换。

故实际时间最接近8时的是图中的B.

例5（2006年永春县）如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分

别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°

，则∠AED′=度。

因为AD∥BC,所以∠EFB=∠DEF=650,由轴对称性质得∠DEF=∠D´

EF＝650。

所以∠AED´

=1800-∠DEF=∠D´

EF=1800-650-650=500.

第二节

设计花坛

　　有一块边长为10米的正方形的空地，现在要在空地上设计一个花坛，使花坛的面积是空地面积的二分之一，问如何设计？

　　活动过程

　　1．学生以小组为单位，分小组讨论．

　　2．学生分小组汇报．

　　3．全班共同评选最佳设计．

　　参考答案

第三节

几何就在你的身边

初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知识似曾相识，似懂非懂；

有的知识则似乎很“玄”，离我们很远!

其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。

当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是“鸡蛋形”的呢?

因为“圆”形的特性可以使自行车平稳地前进；

自行车的轮于有大有小，可供人们选择；

两个轮子装的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。

这说明：

物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是几何这门学科所要研究的。

当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，你想过这里面有几何知识吗?

图1

图2

图3

几何中叫“比较线段的大小；

把阴影部分裁去，可以看成在“长”上截取一段，使它等于“宽”，这就是几何中的“线段作图”；

长方形的长与宽相等时，就是正方形，这更是几何中的一个重要结论。

如果把正方形折成相等的两部分，除了图2中所示的四种折法外，你还能想到其他的折法吗?

不妨试试：

过四条折痕相交的那个点“·

”，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分也一样吗?

当你走进用砖块铺地的房间时，你注意到这些砖块的形状吗？

有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的。

其实，任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙，请看图3。

这又将告诉我们几何中的一个重要结论（四边形的四个角的大小之和恰好等于360度），这个结论，与小学数学里学过的“三角形的三个角之和等于180度°

又有着紧密的联系。

如果有兴趣的话，请你剪两块同样的直角三角形纸片，然后把两块纸片拼合成一个图形，你能拼出6种不同的图形吗？

这里又包含了许许多多的几何知识。

比如，当你拼成一个等腰三角形时，就不难知道：

等腰三角形可以分成两个同样的直角三角形，中间的那条线位置很特殊，今后研究等腰三角形时常常要用到它！

第四节

频率与概率

问题引入：

对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？

如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？

（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）

做一做：

实验1：

对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。

实验的具体做法：

每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，

如：

1221---------（上面一行为第一次抽的）

2121---------（下面一行为第二次抽的）

议一议：

小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。

你同意小明的看法吗？

让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。

想一想：

对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？

每种结果出现的可能性相同吗？

小颖的看法：

小亮的看法：

实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：

牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；

摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：

开始

第一张牌的面的数字：

第二张牌的牌面数字：

可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）

第二张牌面的数字第一张牌面的数字

1

2

（1，1）

（1，2）

（2，1）

（2，2）

从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：

（1，1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。

利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。

例1：

随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？

总共有4种结果，每种结果出现的可能性