认识周长Word文件下载.docx

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2.学生分析

在前期的学习与日常的生活中学生已经积累了大累的感性体验，只是缺乏对于周长含义的科学性表述。

学生对物体的“周长”有着一定的认知，但却无法建立“周长是围成平面图形一周长度”这样的理性认识，更缺乏对“周长是图形所有边线长度总和”的抽象认识；

在学习方法层面上，学生在二年级已经经历了“长度”概念的聚类分析过程，也具备了周长测量计算的相关技能，这些认知都建立在原始的点状认识基础上，因而学生之间存在着概念的认识差异。

这一课的学习中重要的是要让学生感受方法结构，初步掌握几何概念学习的步骤。

首先在大量背景材料感知的基础上，体会只有封闭图形才有周长的，再通过聚类分析建立周长的概念，初步理解其的含义，感受“材料感知—聚类分析—归纳提炼”这样的学习流程。

其次通过设计分类活动，让学生经历对图形周长计算的不同情况，为今后有针对性地选择周长计算方法奠定基础。

三、课前准备卡片、课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

出示已经认识的图形，提出要求：

1.认一认，和同桌说说每个图形的名称。

2.说一说，三角形、四边形各有哪些类型，有序完整地说一说。

同桌互相说一说。

回顾已学知识，唤起与本节课相关的旧知，培养有序思考的能力。

周长概念的

形成

一、材料提供，丰富感知

（一）感知物体表面一周的长度

1.出示素材１：

课程表

·

示范语言：

这是我们班的课程表，把它装饰一下，镶一圈边这就是围成这张课程表正面一周的长度。

（板书：

一周的长度）

2.出示素材２：

树叶

这是树叶叶面一周的长度。

3.出示素材３：

长方体盒子

提出问题：

这是盒子上面一周的长度，那么其它的面有一周的长度吗？

4.出示素材４：

其他物体

生活中还有很多物体，你能

找到它某个面一周的长度吗？

打开思路：

教室外面呢？

能否举例说说

媒体显示：

篮球场、游泳池

5.归纳小结：

生活中很多物体的某个面都有一周的长度。

（二）感知平面图形一周的长度

1.出示平面图形：

2.提出问题：

物体的面有一周的长度，那“平面图形”有一周的长度吗？

这里哪些平面图形有一周的长度？

有的话就用水彩笔描一下。

3.追问辨析：

怎样的图形我们就能找到它

们一周的长度？

（封闭的图形）

二、聚类分析，生成概念

1.聚类分析：

刚才我们举了很多例子，如课程表的正面、树叶叶面、篮球场地面、游泳池水面以及封闭的平面图形等等，各种面的形状、大小虽然各不相同，但你们能找到它们的共同之处吗？

2.生成概念：

象这样，围成物体表面或平面图形一周的长度，就叫做物体表面或平面图形的周长。

（完善板书）

倾听表达：

认真观察素材，倾听老师的规范表述。

模仿表达：

类比思考，找一找，指一指，说一说长方体几个面一周的长度。

独立表达：

先同桌互相说一说，再指名交流。

学生情况：

局限于找身边物体某一个面一周的长度。

拓展思维：

老师启发下丰富举例

独立操作：

拿出一组图形，找出图形一周的长度，边描边说：

这是×

×

图形一周的长度。

互动交流：

完成后同桌互相指一指、说一说图形一周的长度。

辨析交流：

为什么２号与９号不用描？

明确概念：

只有封闭的图形才有围成一周的长度。

说说刚才举出的各种例子中有什么相同之处。

发现都有一周的长度。

形成概念：

对周长的概念建立完整、准确的认识。

从学生熟悉的生活实物进入，让学生经历把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展数学语言。

通过丰富感性材料，让学生在多样的参与活动中建立周长的含义。

直边图形的

周长计算

一、明确研究范围

1.交待目的：

今天一起研究平面图形的周长。

请仔细观察这几个图形，能按照一定标准把它们分分类吗？

2.明确范围：

直边图形的边比较容易测量，所以先重点研究由直的线段围成的平面图形的周长。

二、聚焦直边图形周长的计算

1.出示图形，提出问题：

老师已经量出了这几个多边形每条边的长度，你能计算这几个多边形的周长吗？

2.资源比较：

呈现有序加和无序加两算式

你觉得哪个算式比较好？

为什么？

3.拓展思考：

如果给你一个六边形，我们要怎样求它的周长？

七边形、十边形呢？

谁能概括一下，怎样求多边形的周长？

4.归纳小结：

多边形的周长就是围成这个平面图形一周边线的长度总和。

独立分类：

体验图形特征。

按什么标准来分的，分成了哪几类？

明确标准：

可以按边线分成曲边图形、直边图形。

独立计算：

求出各图形的周长。

先算好的和同桌说说怎样计算多边形的周长，试着用一句话概括。

无序加，如：

3＋8＋6＋7

有序加，如：

3＋6＋8＋7

比较方法：

感受到按照围边顺序依次相加更好。

同桌互动：

说说怎样求出一个多边形的周长？

明确方法：

计算任何一个多边形的周长，它有几条边就把几条边的长度都加起来。

通过对图形的分类，进一步强调图形的特征，为后面选择相应的方法计算周长奠定基础。

让学生运用所学概念独立计算图形的周长，自主探索图形周长计算的一般方法。

深度理解周长含义

拓展延升

1.出示图形：

计算组合图形的周长

过程指导：

周长在哪儿？

可以先试着描一描，再计算。

2.呈现资源1、2、4：

请大家先把它的周长描一描，再来看看这些算式哪些是正确的？

呈现资源3：

只减一个7，正确吗？

怎样修改？

3.拓展延伸：

刚才我们研究的都是每条边的长度不相等的一般三角形、四边形、多边形的周长计算方法，我们知道三角形、四边形、多边形还有其他类型，如等边三角形、长方形、正方形、五角星等，计算这些图形的周长，还需要一条一条地测量计算吗？

有没有简便的方法呢？

下节课我们继续研究。

尝试计算：

边算边想，这个图形的周长在哪儿？

应该怎样算？

错误资源

（1）依次把各条边的长度相加

3＋6＋8＋4＋5＋7=33

（2）把原来两个图形周长相加

16＋24=40

（3）把原来图形周长相加后减1个7

16＋24=4040－7=33

正确资源

（4）依次把四周各条边长度相加

3＋6＋8＋4＋5=26

（5）把原来两个图形周长和减去两个7

16＋24=4040－7－7=26

独立思考。

通过练习，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面拓展学生的思维，承前启后为后序的学习奠定基础。

板书设计

周长

一周的长度

围成

物体表面

平面图形

学生分类用的图形：

（把图形剪开，放在信封里）

作业纸2：

求出下面各图形的周长（单位：

米）

求出下面各图形的周长（单位：

教师板书用的图形（分别剪下）

①

⑧

④

⑤

⑦

②

⑨