自编二元一次方程组的应用Word格式.docx

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（5）答：

在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

问题分类：

一、古代问题：

1今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

2以绳量井，若将绳三折测之，绳多五尺；

若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？

3请根据下面的诗歌列方程组解应用题：

悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清。

4今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？

意思是：

走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？

二、配套问题：

1某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

2某工厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身16个，或制成盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套?

3一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿，问工厂能做多少张方桌？

三、年龄问题：

1甲乙两人在聊天，甲对乙说：

"

当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。

”乙对甲说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。

”你能算出他们两人各几岁吗？

2甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？

注意：

解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。

年龄问题的主要特点是：

时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。

解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。

四、比赛问题：

1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

五、调配问题：

1某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？

2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去救援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

3某水利工地派 

48 

人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

注意:

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

六、盈亏问题：

1学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；

如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

2二班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每个同学付5元，那么还差5.6元，如果每个同学付5.5元，就多出10.4元，求这个班有多少同学，总开支多少元？

七、工程问题：

1甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；

下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？

2某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的

；

现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？

要求的期限是几天？

八、数字问题：

1一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；

如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．

2两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；

在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。

已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。

3一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；

又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。

4有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数.

九、经济问题:

利润=总产值-总支出；

利润率=

×

100﹪.

商品利润=售价-进价商品利润率=

1某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各为多少？

2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；

如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？

3某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞促销活动，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问这两种商品的进价分别为多少元？

4某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%，一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其储蓄的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？

5永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。

甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？

6甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。

问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？

十、行程问题：

“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：

“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；

“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．

1甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；

若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？

2甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；

当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。

3一条船顺流航行，每小时行20千米；

逆流航行每小时行16千米。

那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？

4某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40分钟，求火车的长度和速度。

5甲、乙两列火车均长180米，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相离共需12秒；

如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车尾超过乙的车头共需60秒，假定甲、乙两列火车的速度不变，求甲、乙两列火车的速度。

练习

1甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。

（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？

（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。

2甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；

同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？

3一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；

如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。

十一、方案设计：

1已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

2某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；

如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种加工方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：

尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．

方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？

为什么？

3某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？

如果制成奶片销售每吨奶可获利2000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？

4某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？

⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？

练习：

某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

普通（元／间／天）

豪华（元／间／天）

三人间

150

300

双人间

140

400

　为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？