用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计文档格式.docx
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2.掌握用C语言计算CRC码的算法;
3.熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能
CRC简介
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的k位二进制码序
列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位,并附在信息后边,构成
一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。
在接收端,则根据信息码和CRC
码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位(既乘以16
2)后,
再除以一个多项式,最后所得到的余数既是CRC码,如式(2-1)式所示,其中B(X)表
示n位的二进制序列数,G(X)为多项式,Q(X)为整数,R(X)是余数(既CRC码)。
(2-1)
求CRC码所采用模2加减运算法则,既是不带进位和借位的按位加减,这种加减运
算实际上就是逻辑上的异或运算,加法和减法等价,乘法和除法运算与普通代数式的乘
除法运算是一样,符合同样的规律。
生成CRC码的多项式如下,其中CRC-16和CRC-CCITT
产生16位的CRC码,而CRC-32则产生的是32位的CRC码。
接收方将接收到的二进制序列数(包括信息码和CRC码)除以多项式,如果余数为
0,则说明传输中无错误发生,否则说明传输有误,关于其原理这里不再多述。
用软件
计算CRC码时,接收方可以将接收到的信息码求CRC码,比较结果和接收到的CRC码是
否相同。
CRC原理:
CRC码为循环冗余校验码,基本表示方式为(n,k),其中n为数据位数,k为校验码位数。
CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的(n,k)位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。
在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。
采用CRC校验时,发送方和接收方用同一个生成多项式g(x),并且g(x)的首位和最后一位的系数必须为1。
CRC的处理方法是:
发送方以g(x)去除t(x),得到余数作为CRC校验码。
校验时,以计算的校正结果是否为0为据,判断数据帧是否出错。
CRC校验可以100%地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k(k为g(x)的阶数)的突发错误。
所以CRC的生成多项式的阶数越高,那么误判的概率就越小。
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
求此二进制序列数的CRC码时,先乘以2^16后(既左移16位),再除以多项式G(X),所得的余数既是所要求的CRC码。
如式(3-2)所示:
可以设:
其中Qn(X)为整数,Rn(X)为16位二进制余数。
将式(3-3)代入式(3-2)得:
其中Qn-1(X)为整数,Rn-1(X)为16位二进制余数,将式(3-5)代入式(3-4),如上类推,最后得到:
根据CRC的定义,很显然,十六位二进制数R0(X)既是我们要求的CRC码。
式(3-5)是编程计算CRC的关键,它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除
以多项式,所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。
以下为求循环冗余码的函数:
intcrc_CCITT(intdata_crc){
intdata,ax,bx,cx;
intpx=0x11021;
data=data_crc;
ax=0;
bx=0;
data<
<
=16;
ax=data>
>
15;
=17;
for(cx=15;
cx>
0;
cx--){
if((ax>
16)&
0x1==0x1)ax=ax^px;
ax<
=1;
bx=data>
31;
ax=ax+bx;
}
if((ax>
returnax;
这段代码首先将data数据左移16位,即将数据乘以2的16次方,将数据的前17位放到ax中,ax存放的是每次与px做模二加的数据,同时data的前16位删除,接下来的循环操作是先判断ax数据的第17位是否为1,如果为1,则与px异或,即做模二加,如果不为1,则不作任何操作,然后将ax左移一位,因上面的操作已将data的第17位置0,所以左移一位不会改变数据,然后将data中的第一位数据放到data的第1位,删除data的第一位,此操作后ax又变为啦17位操作数,循环结束后,已经将所有的数据都操作完,但是此时的余数为17位,我们需要的结果为16位,所以,还要又一次数据操作,即判断此时的ax第17位是否为1,如果为1,则与px模二加,得到最后的结果,如果不是1,则这时的结果即使我们需要的结果。
设计的功能:
1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计,生成多项式为CRC-CCITT。
2、能在两台计算机机上运行程序,一台产生CRC码,另一台校验。
信息交换方式为共享文件。
3、环境要求:
Windows2000/XP/7C。
程序流程图:
发送端(电脑甲)----------文件共享-----------接收端(电脑乙)
程序清单:
发送端:
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
intcrc;
}
data_crc<
crc=ax;
data_crc=data_crc+ax;
printf("
px=0x%x\n"
px);
crc=%x\n"
crc);
code=%x\n"
data_crc);
returndata_crc;
main(){
FILE*fp_crc,*fp_code;
intcrcnum;
intch;
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n"
);
请输入数据:
\n"
scanf("
%x"
&
ch);
crcnum=crc_CCITT(ch);
fp_code=fopen("
C:
\\Users\\yujun\\Desktop\\新建文件夹\\code.txt"
"
w"
fp_crc=fopen("
\\Users\\yujun\\Desktop\\新建文件夹\\crc.txt"
fprintf(fp_code,"
crcnum);
fprintf(fp_crc,"
fclose(fp_crc);
fclose(fp_code);
system("
pause"
接收端:
longintdata,ax,bx,cx;
longintpx=0x11021;
returnax;
FILE*fp_code;
intdata_t;
intax,ch,crc;
intn=16;
r"
fscanf(fp_code,"
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n"
\t文件读出数据为:
%x\n"
ch);
ax=ch>
n;
crc=crc_CCITT(ax);
ch<
=n;
ch>
if(crc^ch==0){
\t数据传送准确无误\n"
\tcrc校验码为%x\n"
else{
数据错误!
"
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n\t"
测试数据及其结果
数据计算:
Px=0x11021=(10001000000100001);
Data=0x2365=(10001101100101)2;
1000010111011010001000000100001丿100011011001010000000000000000
10001000000100001
10110000100100000
10001000000100001
11100010000000100
11010100001001010
10111000011010110
110000*********00
10010011111111010
011011111011