1、2.掌握用C语言计算CRC码的算法;3.熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能CRC 简介 CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的 k 位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(既 CRC 码)r 位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。在接收端,则根据信息码和 CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。16 位的 CRC 码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移 16 位(既乘以 162 )后,再除以一个多项式,最后所得到的余数既是 CRC 码,如式(2-1)式所示,其中 B(X)表示 n 位的二
2、进制序列数,G(X)为多项式,Q(X)为整数,R(X)是余数(既 CRC 码)。 (2-1)求CRC码所采用模 2 加减运算法则,既是不带进位和借位的按位加减,这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算,加法和减法等价,乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样,符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下,其中CRC-16 和CRC-CCITT产生 16 位的CRC码,而CRC-32 则产生的是 32 位的CRC码。接收方将接收到的二进制序列数(包括信息码和 CRC 码)除以多项式,如果余数为0,则说明传输中无错误发生,否则说明传输有误,关于其原理这里不再多述。用软件计算 CRC 码时,接收方可以
3、将接收到的信息码求 CRC 码,比较结果和接收到的 CRC 码是否相同。CRC原理:CRC码为循环冗余校验码,基本表示方式为(n,k),其中n为数据位数,k为校验码位数。CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的(n,k)位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。采用CRC校验时,发送方和接收方用同一个生成多项式g(x),并且g(x)的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是:发送方以g(
4、x)去除t(x),得到余数作为CRC校验码。校验时,以计算的校正结果是否为0为据,判断数据帧是否出错。CRC校验可以100地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k(k为g(x)的阶数)的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高,那么误判的概率就越小。对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):求此二进制序列数的 CRC 码时,先乘以216 后(既左移 16 位),再除以多项式 G(X),所得的余数既是所要求的 CRC 码。如式(3-2)所示:可以设:其中Qn(X ) 为整数, Rn (X )为 16 位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得:其中Qn-1 ( X ) 为整数,Rn-1
5、( X ) 为 16 位二进制余数 ,将式(3-5)代入式(3-4),如上类推,最后得到:根据CRC的定义,很显然,十六位二进制数 R0(X)既是我们要求的CRC码。式(3-5)是编程计算 CRC 的关键,它说明计算本位后的 CRC 码等于上一位 CRC 码乘以 2 后除以多项式,所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。以下为求循环冗余码的函数:int crc_CCITT(int data_crc) int data,ax,bx,cx; int px=0x11021; data=data_crc; ax=0;bx=0; data15;=17; for(cx=15;cx0;cx-) if(a
6、x16)&0x1=0x1) ax=axpx; ax31; ax=ax+bx;if(axreturn ax; 这段代码首先将data数据左移16位,即将数据乘以2的16次方,将数据的前17位放到ax中,ax存放的是每次与px做模二加的数据,同时data的前16位删除,接下来的循环操作是先判断ax数据的第17位是否为1,如果为1,则与px异或,即做模二加,如果不为1,则不作任何操作,然后将ax左移一位,因上面的操作已将data的第17位置0,所以左移一位不会改变数据,然后将data中的第一位数据放到data的第1位,删除data的第一位,此操作后ax又变为啦17位操作数,循环结束后,已经将所有的数
7、据都操作完,但是此时的余数为17位,我们需要的结果为16位,所以,还要又一次数据操作,即判断此时的ax第17位是否为1,如果为1,则与px模二加,得到最后的结果,如果不是1,则这时的结果即使我们需要的结果。设计的功能:1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计,生成多项式为CRC-CCITT。2、能在两台计算机机上运行程序,一台产生CRC码,另一台校验。信息交换方式为共享文件。3、环境要求:Windows2000/XP/7 C。程序流程图:发送端(电脑甲) -文件共享-接收端(电脑乙)程序清单:发送端:#include stdlib.h int crc; data_crcn; crc=cr
8、c_CCITT(ax); ch if(crcch=0)t数据传送准确无误ntcrc校验码为%xn else 数据错误!nt测试数据及其结果数据计算:Px=0x11021=(10001000000100001);Data=0x2365=(10001101100101)2; 10000101110110 10001000000100001丿100011011001010000000000000000 10001000000100001 10110000100100000 10001000000100001 11100010000000100 11010100001001010 10111000011010110 110000*00 10010011111111010 011011111011
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