用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计文档格式.docx

1、2.掌握用C语言计算CRC码的算法；3.熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能CRC 简介 CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的 k 位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既 CRC 码）r 位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共（k+r）位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和 CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。16 位的 CRC 码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移 16 位（既乘以 162 ）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC 码，如式（2-1）式所示，其中 B（X）表示 n 位的二

2、进制序列数，G（X）为多项式，Q（X）为整数，R（X）是余数（既 CRC 码）。 （2-1）求CRC码所采用模 2 加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16 和CRC-CCITT产生 16 位的CRC码，而CRC-32 则产生的是 32 位的CRC码。接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和 CRC 码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算 CRC 码时，接收方可以

3、将接收到的信息码求 CRC 码，比较结果和接收到的 CRC 码是否相同。CRC原理：CRC码为循环冗余校验码，基本表示方式为（n,k），其中n为数据位数，k为校验码位数。CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的（n,k）位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共（k+r）位,最后发送出去。在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g（

4、x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。CRC校验可以100地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。对于一个二进制序列数可以表示为式（3-1）:求此二进制序列数的 CRC 码时，先乘以216 后（既左移 16 位），再除以多项式 G（X），所得的余数既是所要求的 CRC 码。如式（3-2）所示：可以设：其中Qn（X ） 为整数， Rn （X ）为 16 位二进制余数。将式（3-3）代入式（3-2）得：其中Qn-1 （ X ） 为整数，Rn-1

5、（ X ） 为 16 位二进制余数 ，将式（3-5）代入式（3-4），如上类推，最后得到：根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数 R0（X）既是我们要求的CRC码。式（3-5）是编程计算 CRC 的关键，它说明计算本位后的 CRC 码等于上一位 CRC 码乘以 2 后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。以下为求循环冗余码的函数：int crc_CCITT（int data_crc） int data,ax,bx,cx; int px=0x11021; data=data_crc; ax=0;bx=0; data15;=17; for（cx=15;cx0;cx-） if（a

6、x16）&0x1=0x1） ax=axpx; ax31; ax=ax+bx;if（axreturn ax; 这段代码首先将data数据左移16位，即将数据乘以2的16次方，将数据的前17位放到ax中，ax存放的是每次与px做模二加的数据，同时data的前16位删除，接下来的循环操作是先判断ax数据的第17位是否为1，如果为1，则与px异或，即做模二加，如果不为1，则不作任何操作，然后将ax左移一位，因上面的操作已将data的第17位置0，所以左移一位不会改变数据，然后将data中的第一位数据放到data的第1位，删除data的第一位，此操作后ax又变为啦17位操作数，循环结束后，已经将所有的数

7、据都操作完，但是此时的余数为17位，我们需要的结果为16位，所以，还要又一次数据操作，即判断此时的ax第17位是否为1，如果为1，则与px模二加，得到最后的结果，如果不是1，则这时的结果即使我们需要的结果。设计的功能：1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计，生成多项式为CRC-CCITT。2、能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。信息交换方式为共享文件。3、环境要求：Windows2000/XP/7 C。程序流程图：发送端（电脑甲） -文件共享-接收端（电脑乙）程序清单：发送端：#include stdlib.h int crc; data_crcn; crc=cr

8、c_CCITT（ax）; ch if（crcch=0）t数据传送准确无误ntcrc校验码为%xn else 数据错误！nt测试数据及其结果数据计算：Px=0x11021=（10001000000100001）；Data=0x2365=（10001101100101）2； 10000101110110 10001000000100001丿100011011001010000000000000000 10001000000100001 10110000100100000 10001000000100001 11100010000000100 11010100001001010 10111000011010110 110000*00 10010011111111010 011011111011