《因数和倍数》教学设计文档格式.docx

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接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。

“做一做”中分别安排了让学生求3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例2中2的倍数，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。

最后，与例1的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：

一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。

教材还用“你知道吗？

”介绍了完全数的概念，以丰富学生的数论知识，引导学生在课余时间探索完全数的性质，也可以先求出教材上提供的几个数的因数，然后验证是否符合完全数的定义。

1.3学情分析

1.4教学目标、教学重难点

教学目标

能力目标：

通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;

依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

知识目标：

理解因数和倍数概念以及之间关系；

一个数因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；

一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

情感目标：

价值观目标：

在探索中,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重难点

教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法；

理解因数和倍数的含义.

建学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数；

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 

1.5教具学具准备:

（1） 

学生每人准备12张大小完全相同的小飞机图片,一张写有自己学号的卡片。

（2）教师准备多媒体课件。

1.6教学策略

（1）以航空航天博览的飞机花式表演视频引出6×

2=12，让学生阅读课文找出因数和倍数概念。

（2）

1.7教学过程:

一、创设情境明确相互依存的关系。

（一）、新课引入:

1、师:

同学们，今天老师带来了参观珠海航空航天博览会所拍到飞机花式表演视频，让同学们欣赏。

（播放视频）

师:

老师也设计了几幅飞机花式图（出示图1），你能用一道乘法算式表示图中有多少架飞机吗？

生：

6×

2=12

师：

在这道乘法算式中6、2和12它们之间存在着什么样的关系呢？

这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。

（板书课题） 

在这个算式中,6、2、12有什么关系呢?

我们一起来读一读:

因为:

2=12, 

所以:

6是12的因数,2也是12的因数。

12是6的倍数,12也是2的倍数。

读读看,能读懂吗?

乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。

我们来继续读。

出示:

因为:

4×

3=12,所以—— 

（）和（）是12的因数,（）是4和3的倍数. 

1×

12=12,所以—— 

生:

（）和（）是（）的因数,（）是（）和（）的倍数. 

请把书翻到12页,齐读最后自然段的注意。

注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

如：

5×

0.2=10，我们可以说5和0.2是10的因数，10是5和0.2的倍数吗？

不能

二、巩固概念

试一试，自己说出一道乘法式子，照样子说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（独立完成，同桌相互说说）

课件出示判断题：

因为8×

4=32，所以8和4是因数，32是倍数。

同学你认为这句话对吗？

为什么？

师:

我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?

（两个）。

所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。

下面我们进一步来研究因数和倍数。

三、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法. 

因数对对碰游戏：

接下来让我们玩个游戏——“因数对对碰”，规则是这样：

当老师给出一个数时，请同学们先自己想办法尽量写出该数的因数。

然后编号是这个数的因数的同学请就站上讲台来。

游戏1：

18的因数请站出来，（想为什么你是18的因数?

）编号是1、2、3、6、9、18号同学站了出来。

请问1号你认为18的因数中，谁是你最好的朋友？

（8）为什么？

（因为1×

18=18），请你和你的好朋友站一起。

2号你的好朋友又是谁？

[通过游戏，帮助学生巩固了找因数的方法：

一对一对有序地找一个数的所有因数；

同时也引导学生发现关于因数的相关规律：

“1”是所有除0以外自然数的因数。

一个数最的因数是它本身。

]

组织交流:

找一个数的因数有办法了吗?

有没有方法不重复也不遗漏?

突出要点:

有序（从小往大写）,一对对找（哪两个整数相乘得这个数）,再按从小到大的顺序写出来。

课件出示：

18的约数

介绍集合圈。

用我们找到的方法,试一个。

课件出示:

填空:

找出16的所有因数。

16=（）×

（）=（）×

（） 

=（）×

（）

16的因数有:

_______________ 

一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?

因为4×

4=16,只写一个4就可以了。

观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?

可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。

因数的个数

最小的因数

最大的因数

18

16

独立完成后小组讨论：

一个数的因数的个数是（）的。

最小的因数是（），最大的因数是（）。

谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。

先说给小组同学听。

边交流边板书:

一个数的因数的个数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

四、找一个数的倍数方法。

我们已经学会找出一个数的因数的方法，接下来我们来做个比赛：

找倍数！

请在10秒内把“2”的倍数写出来，看谁写得最多。

2、4、6、8、10、12……

你是用什么办法能写出那么多“2”的倍数？

都把“2”的倍数写出来了吗？

（没）我们用“……”表示后面还有。

由此可见“2”的倍数个数是（无数个）。

师：

“编号是6的倍数的同学请站上讲台”。

编号是6、12、18、24、30、36、42、48的同学都站了上去。

师问：

“6的最小倍数是几？

”学生不约而同说：

“6”。

“6只有8个倍数吗？

”，生：

“6的倍数有无数个”。

“为什么这里6的倍数只有8个呢？

“因为我们班只有40人”。

紧接着，请编号是6的因数的同学站上来，这时：

编号是：

1、2、3号同学。

老师要求6的因数的同学举起左手，6的倍数的同学举起右手，这时6号同学举起双手了，同学们马上发现这一情况。

老师：

同学们发现了什么？

（6号同学举起双手了）为什么这样？

（因为6既是它的因数也是它的倍数）。

这个游戏很好地帮助学生强化了：

“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”。

五、练习巩固

（1）

[通过上题引导学生得出判断一个数是否另一个数的因数,可以用整除来判断。

36的因数:

1、2、3、4、6、9、18、36

60的因数：

1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60

（2）

[通过上题引导学生得出判断一个数是否另一个数的倍数,可以用整除来判断。

8的倍数：

24、36、48、72、40、144

9的倍数：

18、36、27、72、54、144

（3）

[通过判断题，巩固学生判断一个数是另一个数的因数（倍数）的方法]

（4）

板书设计:

因数和倍数 

教学程序纲要

环节

内容

方法

引入

珠海航空航天博览

视频

动手操作

12张图片拼出方阵。

写出算式

拼图

说乘法算式

2=12，4×

3=12，12×

1=12

学生汇报

出示概念

6和2是12的倍数，12是6和2的因数

读、说，照样子说4×

2=12.

出示注意

非0整数乘法算式

解析，举错例5×

0.2=10我们可以说5和0.2是10的因数，10是5和0.2的倍数吗？

试一试

自己说出一道乘法，照样子说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

独立完成，同桌相互练习

举出除法也存在因数和倍数

32÷

4=8你能从这个算式中找到因数和倍数吗?

举错例

找因数游戏

18、16的因数

（1）18的因数引导时注意提问学生，你为什么是18的因数？

在18的因数中你认为谁是你的好朋友。

突出一对一对的找因数。

出示集合图。

（2）16的因数，用之前的方法找出来。

游戏引导，突出找因数的方法：

乘法1对1对地找，然后从小到大排列。

完成提纲

探索一个数的因数的奥秘

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

填表观察，小组合作引导。

找倍数游戏

找出6的倍数，总结出一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数它本身。

出示集合图

游戏引导。

多让学生说说找倍数的方法。

引出集合图。

游戏

强化一个数既是它最小的倍数，又是它最大的因数。

延续之前找倍数的游戏，找出6的因数。

通过出现冲突，发现6既是自己的因数，又是自己的倍数。

练习1

通过练习、疑惑知道两个数只要满足条件（整除）就存在因数和倍数关系

练习2

强化本节课掌握的知识

练习3

通过判断题形式巩固倍数和因数的关系，和1是所有自然数的因数等知识点。

练习4

灵活运用本节课掌握的知识点解决问题。

你的收获