《全等三角形的判定复习》教学设计Word文档格式.docx

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四、学习重、难点的分析

重点：

利用三角形全等的判定方法正确的解题。

难点：

灵活运用所学的知识正确解题。

五、教师导学方式与学生学习方法的选择

新课标要求：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。

在导学方式中，我坚持启发与引导相结合，在学生学习方法上我采用学生自主学习、小组合作学习相结合的方式，既可以突出学习的重点、突破学习的难点，又可以营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率，同时更重要的是能够丰富学生的直观感受，帮助学生更好的掌握基础知识、基本能力，发展形象思维能力，感受数学的魅力。

六、教学过程的设计

本节课的教学过程分为七个环节：

（一）解读目标

（二）预习交流

（三）问题解决

（四）展示提高

（五）指导点评

（六）学练测结合

（七）小结作业

（一）解读目标（2分钟）

采用了课前将学习目标写在黑板上，课上让学生先齐读，教师再解析的方法来完成。

在这个环节中，让学生通过齐读，教师解读目标的过程在课的开始就明确本节课的学习目标及学习的重、难点，带着目标进行学习，为学生指明了学习的方向。

（二）预习交流（6分钟）

1、知识点梳理：

（1）能够两个三角形叫做全等三角形；

（2）全等三角形的对应边，对应角；

（3）三角形全等的判定方法（简写）、、、；

（4）的两个直角三角形全等，简写为。

2、

简单应用（如图1所示）：

（5）由DE=DF,、根据SAS

可以判定△DEF≌△DGF;

（6）由、DE=DF、根据ASA

（7）由、、DE=DF，根据AAS

（8）由DE=DF、、根据SSS

（9）由∠E=∠G=90°

、、DE=DF根据HL可以判定Rt△DEF≌Rt△DGF。

对这9个小问题的思考与解答，学生既能回顾学过的三角形全等的几种判定方法，又能通过图形明确三角形全等的具体条件。

（3）问题解决

1、挖掘¡

°

隐含条件¡

±

判定三角形全等

（1）如图2所示，AB=CD，AC=BD,则¡

÷

ABC≌△DCB吗？

请说明理由。

图2

（2）如图3所示，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC,若¡

Ï

B=20°

，CD=5cm,则¡

C=，BE=，请说明理由。

图3

（3）

如图4所示，若OB=OD,∠A=∠C,AB=3cm,则CD=，请说明理由。

图4

2、熟练转化¡

间接条件¡

（4）如图5所示，AE=CF,∠AFD=∠CEB，DF=BE，¡

AFD≌△CEB吗？

图5

（5）

如图6所示，¡

CAE=∠BAD，¡

B=∠D，AC=AE,△ABC≌△ADE吗？

图6

3、¡

添加辅助线¡

（6）如图7所示，AB=AE，¡

B=∠E，BC=ED，AF⊥CD。

求证：

点F是CD的中点。

针对三种类型的6个问题，引导学生自己在独立思考的条件下，小组合作交流，提出研究方法。

并采用抽签选组上板展讲的方式来完成。

这样设计层层递进，环环相扣，既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示。

在这一系列的探究过程中，一方面使学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

另一方面使学生感受到全等图形的无限魅力，体会到数学的美，激发学生学习数学的热情。

（4）展示提高（12分钟）

1、如图8所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。

求证：

（1）¡

ABF≌△DAE，

（2）AF=EF+FB。

（中考链接题型）

图8图9

2、如图9所示，在¡

ABC中，¡

C=90°

，¡

BAC的角平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是。

（5）指导点评（5分钟）

指导学生在判定三角形全等，找全等条件时要注意对¡

，如公共边、公共角、对顶角等条件的挖掘；

注意对¡

的转化；

以及如何恰当的添加¡

辅助线¡

。

（6）

学练测结合

1题2题3题

1、要使得¡

ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）

A、BC=BD∠BAC=∠BADB、¡

C=∠D∠BAC=∠BAD

C、¡

BAC=∠BAD∠ABC=∠ABDD、BC=BDAC=AD

2、已知如图，AC=EF，BC=ED，点A、D、B、F四点共线，要使得¡

ABC≌△FDE，还需添加的一个条件可以是。

3、如图所示，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：

BE=CD.

（7）小结作业（3分钟）

1、通过本节课的学习你有什么收获？

2、作业：

必做题：

完成练习册36---37页，预习下一课时；

选做题：

练习册37页16题

教学内容接近尾声，老师要引导学生进行反思与交流，总结归纳这节课所研究的知识、思想、方法，个人收获，存在问题，鼓励学生及时发现问题并提出问题，既体现了知识的连续性，同时又体现了因材施教的原则，使学生得到全面发展，同时教师进行自我教学评价，总结得失，使教学更有益于学生发展．

作业分为必做和选做．学生来自不同的家庭，个人情况不尽相同，这样既肯定了学生的差异，又满足了不同学生的需求，体现了因材施教的原则．

总之，经历观察、猜想、论证、应用的全过程，不仅使学生理解了三角形全等的判定，更重要的是让学生学会观察，学会思考，更加深刻地体会了从具体到抽象，从特殊到一般的辩证唯物主义观点，让学生在学习过程中欣赏数学，探索数学，会学数学．

七、本节的创新点:

本节课以填空的形式回顾三角形全等的定义、性质及判定方法，从具体题目入手,以题带点,复习旧知识,回忆旧方法，然后对其进行变化,让学生主动探究，通过变式练习,从而很自然的复习了这节课所要研究的内容.激发了学生的好奇心.在反馈交流环节,教师放手让学生自己提出解决问题的方法,在小组内合作探究,这样使学生兴趣盎然,既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示．

八、教案

1课时教学方案

课题

全等三角形的判定复习

教材版本

人教版义务教育课程改革实验教材

教学目标

1、掌握全等三角形的判定方法，并能利用所学知识进行计算和证明。

2、通过图形的变化，提高识图能力。

3、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

教学重点

利用全等三角形的判定正确的解题

教学难点

灵活应用所学的知识正确解题

教学方式

讲练结合、小组合作

教学手段

多媒体辅助教学

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

解

读

目

标

预

习

交

流

问

题

决

合

作

流

发

散

思

维

展

示

提

高

指

导

点

评

学

练

测

结

小

分

层

业

3、熟练掌握全等三角形的判定方法。

4、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、知识点梳理：

（5）能够两个三角形叫做全等三角形；

（6）全等三角形的对应边，对应角；

（7）三角形全等的判定方法（简写）、、、；

（8）的两个直角三角形全等，简写为。

4、简单应用（如图1所示）：

（10）由DE=DF,、根据SAS可以判定¡

DEF≌△DGF;

（11）由、DE=DF、根据ASA可以判定¡

（12）由、、DE=DF，根据AAS可以判定¡

（13）由DE=DF、、根据SSS可以判定¡

（14）由¡

E=∠G=90°

图1

（三）问题解决

1、挖掘¡

判定三角形全等；

（4）如图2所示，AB=CD，AC=BD,则¡

（5）如图3所示，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC,若¡

（6）如图4所示，若OB=OD,∠A=∠C,AB=3cm,则CD=，请说明理由。

2、熟练转化¡

（6）如图5所示，AE=CF,∠AFD=∠CEB，DF=BE，¡

（7）

图6

3、¡

判定三角形全等。

（7）如图7所示，AB=AE，¡

图7

（四）展示提高（12分钟）