四年级相遇问题带答案.docx

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四年级相遇问题带答案

四年级相遇问题

知识目标：

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和对目遇时间=相遇路程

（2）相遇路程邈度和=相遇时间

（3）相遇路程讶目遇时间=速度和

速度和：

两人或两车速度的和；相遇时间：

两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：

两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千

米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米

【经典习题2】：

甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米

【经典习题3】：

王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米

【经典习题4】：

甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米

【经典习题5】：

甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇

【经典习题6】：

甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米『经典习题解析』

【经典习题1】：

两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千

米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米

（86+102）X5940千米或者86X5102X5940千米

【经典习题2】：

甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米

20一26=4千米或者（20-6X）-24千米

【经典习题3】：

王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米

要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：

2000-（110+9=）=10（分钟）

狗跑的路程：

500X10=5000（米）

【经典习题4】：

甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米

其实两人真正相隔的是（54-18）千米

（54-18）-（7+5）=3小时

【经典习题5】：

甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇

其实两艘军舰行驶的总距离是（418+36X2千米

（418+36X2-（36+34）=7小时

【经典习题6】：

甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米35X2（32-18）=5小时——相遇时间

（32+18）X5250千米——甲乙距离

【能力培养训练——内化能力】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米

【能力培养训练——内化能力】答案

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米

（75+69）X1§=2592千米

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇

480+480千米480-1240千米

480+（80+40）=4小时

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米

700+»75=65千米

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自

行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千

米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

18+（5+4）=2小时2X1=428千米

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少

56－20=36千米36+=312千米12+（2+1）=4千米

12－4=8千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米

甲车其实比乙车多开了36X2=72千米，这是由于两车速度之差造成的。

36X2-654-48）=12小时（54+48）X1Z1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每

小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米

（43+37）X16=1280千米

【综合巩固】——相遇问题

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。

甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。

几小时后他们在途中相遇

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。

问两地相距多少千米

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。

甲乙两城相距多少千米

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。

小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。

问：

妈妈每分钟走多少米

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成

【综合巩固】——相遇问题答案

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。

甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。

几小时后他们在途中相遇

8+2=10（千米）••…乙的速度

90-（8+10+=5（小时）

答：

5小时后他们在途中相遇。

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米

99-315=18（千米）

答：

乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。

问两地相距多少千米

在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18=2）千米，那么6千米是有6-2=3小时造成的。

因此：

（3+3）-（20-18）=3（小时）…•相遇时间，

（20+18）X376（千米）

答：

两地相距76千米。

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。

甲乙两城相距多少千米

（76+82）X3156=630（千米）

答：

甲乙xx相距630千米。

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇

甲乙真正相遇路程应该是384—64=320千米，因此

（384—64）-（38+42）=4（小时）

答：

再经过4小时，两车相遇。

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。

小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。

问：

妈妈每分钟走多少米

小明到电影院跑的时间：

810-54=15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：

（810X2-（15+5）—54=27（米）

答：

妈妈每分钟走27米。

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇80X2=1920（千米）•…总路程

1920-4=48（千米）……货车的速度

1920-（48+80）=15（小时）

答：

15小时后两车相遇。

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13

米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成

（450-15X2-（15+18）=15（天）

答：

两队合作，还要15天能完成。

1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从