第6章习题答案new资料下载.pdf

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能量由5MeV减小到4MeV穿过的距离可利用粒子在空气中射程半经验公式近似计算如下：

1.51.50.3185-0.3184=1.0cm大于0.3cm。

6-2

（1）空气中射程为：

1.50.3183.88cmE

（2）产生的电子粒子对数：

55.3MeV1.511035eV（3）设在空气中和ZnS中射程分别为0,1RR，则30110101.2261050%6550%354.178%1422%16ARRA312.1310cmR质量厚度为：

33322.1310cm4.1g/cm8.710g/cm6-3如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d（氘核）与t（氚核）在同一物质中的射程值？

如能够，请说明如何计算。

解：

可以。

某种带电粒子在介质中的射程具有这样的特性：

其中M和z是入射带电粒子的质量与电荷，F（v）由入射粒子的速度和介质特性决定。

为求得某种能量下d和t在该介质中的射程，首先需要计算出d和t速度v的大小，然后在质子的射程能量关系曲线中找出与该速度v对应的射程Rp。

由于同样速度下d和t的动能分别是质子的2和3倍，则对具有某个能量E的d或t，只需在质子的射程能量关系曲线中找到与质子能量E/2或E/3对应的射程Rp，再分别乘以d和t的M/z2因子即可得到能量为E的d和t在该介质中的射程。

即：

d和t的射程分别Rp的2和3倍。

6-4请估算4MeV粒子在硅中的阻止时间。

已经4MeV粒子在硅中射程为17.8m。

阻止时间：

指的是将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。

RTv粒子射程阻止时间粒子的平均速度2（）（）MRvFvz4MeV的粒子还不是相对论粒子，因此：

212EMv，222EEvcMMc，22EvkvkcMc，这里k一般取0.6而非匀减速时的0.5，则：

22RRRMcTvkvkcE，71.210aMTRE，R的单位是m，M的单位是原子质量单位u，E的单位是MeV，T的单位为秒，于是：

阻止时间为：

761241.21017.8102.13610s4T6-510MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为多少？

20MeV电子穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？

（1）带电粒子在介质中通过辐射损失能量时，辐射损失率具有这样的特点：

222raddEzENZdxm，其中22zEm分别是入射粒子的电荷量、动能和质量，2NZ是介质的原子数密度和原子序数。

由该公式，则同样能量的氘核与电子在穿过同样的介质铅时，其辐射损失率之比为：

2222,282222,0.511（）7.42102931.49413.136ddraddedeedradeedEzEdxmmdEzEmdxm

（2）对于电子，其辐射损失电离损失之比的公式为：

/700radiondEdxEZdEdx，这里E为电子的动能，Z为介质的原子序数，分别代入10MeV和82，于是：

/20822.05/800radiondEdxdEdx6-8试证明入射光子不能与自由电子发生光电效应。

（这是假设初始电子静止的情况计算得到的，这个结论是可以推广的，因为总可以找到这样的一个参考系）证明：

对于某个任意能量Eh的光子，其动量为：

hPc。

发生光电效应后，光子消失，则自由电子继承光子的动能与动量，于是：

eEEh，ehPPc但我们知道，电子的动能可以如下计算得到：

222222000（）eeeEmcmcPcmcmc，若eEEh，则有：

222200222200222200222222200020（）（）（）（）（）（）2（）（）20eeeeEPcmcmcEmcPcmchmchmchmchmchmchmc由于电子的静止质量为511keV，则要求光子的能量为0。

出现矛盾！

6-9一准直的光子束（能量E=2.04MeV），穿过薄铅片，并在20方向测量次级电子。

试问在此方向的光电子和康普顿反冲电子能量各为多少（铅的KB88.1keV，LB15keV）。

光电子：

光电子的能量与出射角度无关，但与该电子是从哪个壳层出来的有关，对于K层和L层，分别有：

2.0488.11.9519eKEMeVkeVMeV,2.04152.025eLEMeVkeVMeV康普顿反冲电子：

电子能量与角度有关，关系为：

201（1cos）ehEmch，但这里是散射光子的散射角，而非反冲电子的反冲角，还需要做个转换：

2012hctgtgmc，代入光子的能量2.04MeV，电子质量0.511MeV和20度角，得到2.0420157.650.5112ctgtg，于是康普顿反冲电子在20度方向的能量为：

2.041.3260.51112.04（1cos57.65）eEMeV6-11解：

01（）ln40.277cm5cmtItIe6-12某一能量的射线在铅中的线性吸收系数为0.6cm1，试问它的质量吸收系数及原子的吸收截面是多少？

按防护要求，要用多厚的铅容器才能使源射到容器外的射线强度减弱1000倍？

（1）线性吸收系数的定义为：

N，这里是射线与物质相互作用的截面，N为铅原子数的密度，关于N，我们可由它的原子量和密度共同得到：

32322311.34/6.0210/3.29510/207.2/AgcmNNmolcmAgmol则：

2322230.6/1.821018.213.29510/cmcmbNcm

（2）射线强度的减弱规律为0（）tItIe，欲使0（）1000IIt，则ln10006.910.00111.520.6/tetcmcm，即需要11.52cm厚的铅方可使该射线减弱1000倍。

6-13解：

12112221ln（）ddNNNeeNdd