第6章习题答案new资料下载.pdf

1、能量由 5MeV 减小到 4MeV 穿过的距离可利用粒子在空气中射程半经验公式近似计算如下：1.51.50.318 5-0.318 4=1.0 cm 大于 0.3 cm。6-2 （1）空气中射程为：1.50.3183.88 cmE（2）产生的电子粒子对数：55.3MeV1.51 1035eV（3）设在空气中和 ZnS 中射程分别为0,1R R，则 30110 101.226 1050%6550%354.178%1422%16ARRA 312.13 10 cmR 质量厚度为：33322.13 10 cm4.1 g/cm8.7 10 g/cm 6-3 如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，

2、能否从这一曲线求得d（氘核）与t（氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算。解：可以。某种带电粒子在介质中的射程具有这样的特性：其中 M 和 z 是入射带电粒子的质量与电荷，F（v）由入射粒子的速度和介质特性决定。为求得某种能量下 d 和 t 在该介质中的射程，首先需要计算出 d 和 t 速度 v 的大小，然后在质子的射程能量关系曲线中找出与该速度 v 对应的射程 Rp。由于同样速度下 d 和 t 的动能分别是质子的 2 和 3 倍，则对具有某个能量 E 的 d 或 t，只需在质子的射程能量关系曲线中找到与质子能量 E/2 或 E/3 对应的射程 Rp，再分别乘以d 和 t 的 M/

3、z2因子即可得到能量为 E 的 d 和 t 在该介质中的射程。即：d 和 t 的射程分别 Rp的 2 和 3 倍。6-4 请估算 4MeV粒子在硅中的阻止时间。已经 4MeV粒子在硅中射程为 17.8m。阻止时间：指的是将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。RTv粒子射程阻止时间粒子的平均速度 2（）（）MR vF vz4MeV 的粒子还不是相对论粒子，因此：212EMv，222EEvcMMc，22EvkvkcMc，这里 k 一般取 0.6 而非匀减速时的 0.5，则：22RRRMcTvkvkcE，71.2 10aMTRE，R 的单位是 m，M 的单位是原子质量单位 u，E 的单位是 MeV，T

4、 的单位为秒，于是：阻止时间为：761241.2 1017.8 102.136 10s4T 6-5 10MeV 的氘核与 10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为多少？20MeV 电子穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？（1）带电粒子在介质中通过辐射损失能量时，辐射损失率具有这样的特点：222raddEz ENZdxm，其中22z Em分别是入射粒子的电荷量、动能和质量，2NZ是介质的原子数密度和原子序数。由该公式，则同样能量的氘核与电子在穿过同样的介质铅时，其辐射损失率之比为：2222,282222,0.511（）7.42 102931.49413.136ddrad dedee

5、drad eedEz EdxmmdEz Emdxm（2）对于电子，其辐射损失电离损失之比的公式为：/700radiondE dxE ZdE dx，这里 E 为电子的动能，Z 为介质的原子序数，分别代入 10MeV和 82，于是：/20 822.05/800radiondE dxdE dx 6-8 试证明入射光子不能与自由电子发生光电效应。（这是假设初始电子静止的情况计算得到的，这个结论是可以推广的，因为总可以找到这样的一个参考系）证明：对于某个任意能量Eh的光子，其动量为：hPc。发生光电效应后，光子消失，则自由电子继承光子的动能与动量，于是：eEEh，ehPPc 但我们知道，电子的动能可以如

6、下计算得到：222222000（）eeeEm cm cPcm cm c，若eEEh，则有：222200222200222200222222200020（）（）（）（）（）（）2（）（）20eeeeEPcm cm cEm cPcm chm chm chm ch m chm ch m c 由于电子的静止质量为 511keV，则要求光子的能量为 0。出现矛盾！6-9 一准直的光子束（能量E=2.04MeV），穿过薄铅片，并在 20方向测量次级电子。试问在此方向的光电子和康普顿反冲电子能量各为多少（铅的KB 88.1keV，LB15keV）。光电子：光电子的能量与出射角度无关，但与该电子是从哪个壳层出

7、来的有关，对于 K层和 L 层，分别有：,2.0488.11.9519e KEMeVkeVMeV,2.04152.025e LEMeVkeVMeV 康普顿反冲电子：电子能量与角度有关，关系为：201（1cos）ehEm ch，但这里是散射光子的散射角，而非反冲电子的反冲角，还需要做个转换：2012hctgtgm c，代入光子的能量 2.04MeV，电子质量 0.511MeV和 20 度角，得到2.0420157.650.5112ctgtg，于是康普顿反冲电子在 20度方向的能量为：2.041.3260.51112.04（1cos57.65）eEMeV 6-11 解：01（）ln40.277 c

8、m5 cmtI tI e 6-12 某一能量的射线在铅中的线性吸收系数为 0.6cm1，试问它的质量吸收系数及原子的吸收截面是多少？按防护要求，要用多厚的铅容器才能使源射到容器外的射线强度减弱1000 倍？（1）线性吸收系数的定义为：N，这里是射线与物质相互作用的截面，N为铅原子数的密度，关于 N，我们可由它的原子量和密度共同得到：32322311.34/6.02 10/3.295 10/207.2/Ag cmNNmolcmAg mol 则：2322230.6/1.82 1018.213.295 10/cmcmbNcm（2）射线强度的减弱规律为0（）tI tI e，欲使0（）1000II t，则 ln10006.910.00111.520.6/tetcmcm，即需要 11.52cm 厚的铅方可使该射线减弱 1000 倍。6-13 解：12112221ln（）ddNNNeeNdd